圆柱与圆锥单元测试题

1、圆柱与圆锥单元测试题 一、圆柱与圆锥 1将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米， 这根钢材原来的体积是多少？ （平方分米）解：244=6【答案】 （立方分米）166=96 96立方分米。答：这根钢材原来的体积是【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材 的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多 3 少cm？ 240 202）【答案】 解：3.14（ =31440 3）（cm=12560 3。12560cm答：每秒流过的水是【解

2、析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。用钢管的横截面面积乘每秒流出 水的长度即可求出流过水的体积。 3一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口 。求酒瓶的容积。向下倒立，这时酒深25cm 32) （102）15+(30-25)=1570(cm3.14【答案】 解： 3。答：酒瓶的容积是1570 cm【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米 的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表 ? 面积和体积是多少 厘米

3、，=100解：1米【答案】 2（平方厘米）202）+3.14201002+20100=5454表面积：3.14（ 2（立方厘米）1002=15700体积：3.14（202 立方厘米。平方厘米，体积是15700答：每半块木头的表面积是5454【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积2+3.14dh；截侧面积=23.14r的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2底面积+ 2。hS=dh面面积；体积V=3.14r 5一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm做一个这样的

4、铁皮油桶至少 需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 0.8m 8dm【答案】 解： 0.5m5dm ）m0.40.82（ 223.140.80.5+3.140.4 1.256+3.140.162 1.256+1.0048 （平方米）2.2608 （平方米）3 平方米铁皮。3答：做一个这样的铁皮油桶至少需【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数 2据此代入数据作答即可。，dh+2r = 求圆柱体的表面积和体积6 2 （平方厘米）409.6表面积：3.14528+3.1452252.6+157 【答案】 2（立方厘米）62883.142

5、58体积：3.145 立方厘米。628答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是 22，据此代入数据解答即可。hr=，体积rh+2r=2【分析】圆柱的表面积【解析】 7一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少 铁皮？ 2 62）【答案】 解：3.14610+3.14（ 18.8410+3.149 188.4+28.26 （平方分米）216.66 平方分米。216.66答：做这个水桶大约要用铁皮【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积 公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 8一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半

6、径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多 少吨？ 2 47.1（立方米） 3.145 3.14251.81.8【答案】 解：沙堆的体积： （吨）1.747.180.07沙堆的重量： 吨。80.07答：这堆沙约重【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可 求出这堆沙的重量。 9一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克， ? 这堆小麦约重多少千克 （千克）30=150.7212.561.2【答案】 解： 150.72千克。答：这腿小麦重【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积每立方米小麦大约重的千克数，其中 2。

7、=rh这堆小麦的体积 10一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米这种压路机每分钟向前滚 1分钟压路多少平方米？5动周这种压路机 3.140.851.5 解：【答案】 2.5127.5 （平方米）18.84 平方米。18.84分钟压路答：这种压路机1【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出 分钟压路的面积。即可求出侧面积，再乘51 米。262.8米，深11一个圆柱形游泳池，底面周长为 ? 1（）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米 ? 0.5米，这时池里的水有多少立方米（2）水面离池口 )62.83.142=10(米【答案】（1）

8、解： +62.823.14102 =314+125.6 )=439.6(平方米 平方米。答：抹水泥的面积是439.6 (2-0.5)3.14102（2）解： =3141.95 )立方米=612.3( 立方米。612.3答：这时池里的水有 【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就 用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。(2)是抹水泥部分的面积； 12 （1）请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4，3)，B(-2，0)， 。0)C(4， （2）如果每个小方格的边长为1 cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的 ?

9、体积是多少 ）解：如图：1（【答案】 BC=2+4=6 cm AC=3 cm ）解：立体图形为圆锥，（2 .答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米 数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各(1)【分析】【解析】点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿着一条直角边旋转一周后得到一个 .AC的长，根据圆锥的体积公式计算体积即可圆锥，圆锥的高是BC的长，底面半径是 cm) (单位：13求下列各图形的表面积。 ）1（ ）（2 2+3.146203.14(62)2（1）解：【答案】 =3.1418+3.14120 =56.52+376.8 )=433.32(cm2

10、+3.148102+8103.14(82)22）解：（ =3.1416+3.1440+80 =50.24+125.6+80 )=255.84(cm2 【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包 .8的长方形的面积括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽 看图计算（单位：厘米）14 ）计算圆柱的表面积和体积（1 2）计算圆锥的体积（ 22 （62）解：表面积：【答案】（13.14612+3.14 22=3.1472+3.143 =226.08+56.52 （平方厘米）=282.6 212）62（3.14体积： =3.14912 （立方厘米

11、）=339.12 立方厘米平方厘米，体积是339.12答：这个圆柱的表面积是282.6 212 （102）3.14（2）解： =3.14254 =3.14100 （立方厘米）=314 立方厘米314答：这个圆锥的体积是22求得即、体积公式V=r【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=dh+2rh 列式计算即可V= sh可（2）圆锥的体积可用 分米。厘米，高是1615一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4（1）做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整平方厘 米） 2）这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？（ 厘米，160分米1）解答：16【答案】（ 231.4160+3.14(31.43.142)2 502