专题二第2讲力的合成与分解

1、第 2 讲力的合成与分解,考点 1,力的合成,1合力与分力,合,分,等效替代,(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的 共同效果相同，这个力就叫那几个力的_力，而那几个 力就叫这个力的_力 (2)关系：合力与分力之间在效果上是_的关系,(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_，,求一个力的分力的过程叫力的_,合成,分解,2平行四边形定则,对角线,矢量,如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合 力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的_来表示， 这就是力的平行四边形定则(如图 221)平行四边形定则是 _运算的普遍法则 图 221,3两个共点力求合力 (1)F1

2、与 F2 大小不变，夹角变化时，合力 F 的变化如下： 0 时，合力 F 最大 90 时，合力 F 可由勾股定理计算,180 时，合力 F 最小,|F1F2|FF1F2,因此两个力的合力 F 满足：_，,当两力夹角变大时，合力 F 变_,小,(2)F1 与 F2 夹角不变，使其中一个力增大时，合力 F 的变 化如下：,图 222,当90时，若 F2 增大，其合力的大小变化如图222 所示,当 090 时，合力随着其中一个力的增大而增大,(3)两个大小为F的力,夹角为时,其合力大小为, 方向在两个力夹角的平分线上当120 时，F合F.,【跟踪训练】,1(双选)下列关于合力与分力的说法中，正确的是

3、(,),A分力与合力同时作用在物体上,BD,B分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在 物体上产生的效果相同 C几个力的合力就是这几个力的代数和 D合力可能大于、等于或小于任一分力,2大小为 6 N 与 8 N 的两个共点力，关于它们的合力下列,说法中正确的是(,),B,A可以等于 1 N B可以等于 6 N C一定大于 6 N D一定小于 14 N 解析：两个分力的大小是确定的，F16 N，F28 N，当 它们之间的夹角变化时，其合力的范围为：2 NF14 N.,3(2011 年汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就 是先双手撑住吊环(图 223 甲)，然后身体下移，双臂缓慢 张开

4、到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 T(两个,),D,拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为( 图 223 AT 减小，F 增大 BT 增大，F 增大 CT 增大，F 减小 DT 增大，F 不变,考点 2,力的分解,1力的分解是力的合成的逆运算，力的合成与分解都遵循 _定则把一个已知力分解为两个互成角度的分力， 如果没有条件限制，可以分解为_对分力在力的分 解过程中，常常要考虑到力实际产生的_，这样才能使,力的分解具有唯一性,平行四边形,无数,效果,2分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也,可以进行_分解分解某个已知力时：,正交,(1)已知两个分力的方向，求两个分

5、力的大小，有一组解 (2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方,向，有一组解,(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，有一组或两,组解,(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，有一组或,两组解,3力的正交分解 在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相 _的方向(通常把这两个方向分别称为 x 轴和 y 轴， 但这并不一定是水平和竖直方向)，然后分别求每个方向上的力 的代数和这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上,的简单的代数运算,垂直,【跟踪训练】,4把一个力分解为两个力时(,),A一个分力变大时，另一个分力一定变小 B两个分力不能同时变大 C无论如何分解，两个

6、分力不能同时小于这个力的一半 D无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力,解析：A 选项，当两个分力在同一方向上时才成立，一般 情况下，由于分力的方向未知，当一个分力变大时，另一分力 有可能变大，也有可能变小，故 A、B 均错误C 选项，假设 分力F1、F2 同时小于合力F 的一半，则它们合力的最大值Fm,C 项正确D 选项，当两个等大的力之间夹角为 120时，分力 的大小与合力的大小相等，D 错误,答案：C,5如图 224 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之 间，不计摩擦，球对墙的压力为 FN1，球对板的压力为 FN2.在将,),板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是

7、( AFN1 和 FN2 都增大 BFN1 和 FN2 都减小 CFN1 增大，FN2 减小,DFN1 减小，FN2 增大,图 224,解析：球所受的重力G 产生的效果有两个：对墙的压力FN1 和对板的压力 FN2.对球受力分析，如图 2 所示，则 F1FN1，F2FN2.从图中不难 看出，当板 BC 逐渐被放平的过程中，F1 的方向保持不变而大小逐渐减小，F2 与,竖直方向的夹角逐渐变小，其大小也逐渐 减小,图 2,答案：B,热点 1,按照力的作用效果分解力,【例 1】如图 225 所示，将细线的一端系在右手中指 上，另一端系上一个重为 G 的钩码用一支很轻的铅笔的尾部 顶在细线上的某一点，

8、使细线的上段保持水平，笔的尖端置于,),右手掌心铅笔与水平细线的夹角为，则( 图 225,A中指受到的拉力为 Gsin B中指受到的拉力为 Gcos,C手心受到的压力为,G sin,D手心受到的压力为,G cos,思路点拨：钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果： 一效果是拉手指，另一效果压手心,G sin,解析：受力分析如图 226 所示则有 NcosT NsinTG TGG 联立以上三式，得,中指受到的拉力 T,G tan,手心受到的压力为 N,答案：C,图 226,【触类旁通】 1(双选)水平地面上斜放着的木板 AB 上放一质量为 m 的 长方体木块，设斜面对木块的支持力为 FN，木块相

9、对于斜面静,),止，如图 227 所示，当斜面的 B 端逐渐放低时，则( A.木块所受的重力不变，但 FN 增大 B.木块所受重力沿斜面的分力增大，但 FN 减小 C.木块所受重力沿斜面的分力减小，但,FN 增大 D.木块所受的摩擦力随 FN 的减小而减小,图 227,解析：将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的,分力，如图 3 所示物体在斜面上静止，则有,摩擦力 fF1mgsin,斜面对木块的支持力 FNF2mgcos,当B 端逐渐放低时，角减小，则摩擦力减小,支持力增大,图 3,答案：AC,2如图 228 所示，重 3 N 的小球在竖直挡板作用下静 止在倾角为 30的光滑斜面上，已知

10、挡板也是光滑的，求：斜面 及挡板对小球的作用力,图 228,图 4,解：取小球作为研究对象，分析它的受力，如图 4 所示 它受重力 G、斜面对它的支持力 FN1 和挡板对它的弹力FN2 这三 个力的作用而平衡，合成两个弹力，由共点力的平衡条件可知,热点 2,合力与分力关系的应用,【例 2】小明同学要在客厅里挂上一幅质量为 1.0 kg 的画 (含画框)，画框背面有两个相距 1.0 m、位置固定的挂钩，他将 轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙 壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，如图 229 所示 设细绳能够承受的最大拉力为 10 N，取 g10 m/s2，则细绳至,少需要

11、多长才不至于断掉(,),图 229,思路点拨：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时， 合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大 题中当绳子拉力达到 T10 N 的时候，绳子间的张角最大，此 时细绳的长度最短,解析：画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力绳 子与竖直方向的夹角为( 如图2 2 10 所示) ，F合G ,答案：A,图 2210,【触类旁通】 3三根不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力 相同，它们共同悬挂一重物，如图 2211 所示，其中 OB 是 水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，,),则最先断的绳( A必定是 OA B必

12、定是 OB C必定是 OC,D可能是 OB，也可能是 OC,图 2211,解析：以结点 O 为研究对象，受力分析如图 5，比较可得,OA 绳上的拉力最大，故 A 选项正确,图 5,答案：A,易错点,力的合成与分解中的多解问题,【例题】(双选)将一个已知力分解为两个分力时，下列情,况得到唯一解的是(,),A.已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分 力的方向和另一个分力的大小 B.已知两个分力的大小，求两个分力的方向 C.已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向 D已知两个分力的方向，求这两个分力的大小,正确解析：一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果 没有条件限制，可分解为无数对分力，即分解不唯一；如果知 道了力有两个方向的作用效果(即两个分力的方向)或知道了一 个分力(即一个分力的大小和方向确定)时，只能画出一个平行 四边形，求出唯一解处理时可画平行四边形解决.C、D 正确 指点迷津：力的合成与分解是互为逆运算.要清楚在平行四 边形定则中，对角线为合力，相邻两条边为分力，根据平