新人教版相交线与平行线总复习

1、 新人教版相交线与平行线总复 习 相交线与平行线期末总复习（一） 第一部分：知识考点梳考点一、同一平面内两条直线的位置关 （1）相交；（2）平行. 考点二：两条直线相交的有关性 ? 对顶角的定义 注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角； 2、两条直线相交构成两对对顶角； 3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。 ? 邻补角的定义 注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线； 2、邻补角补角； 3、两相交直线可以形成四对邻补角。 对顶角的性质：对顶角相等。 考点三、垂线及其性质 垂直的定义? 这两条直线的时，夹角为90两条直线相交，垂位置关系称为垂直

2、，这两条线互为对方的“ ；根据定义判断两”垂足线”，它们的交点称为“直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是 。90 ?垂线的性质 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；、连接直线外一点与直线上各点的所有线段 ）。斜线段”“中，垂线段最短（其它的线段称为 距离?、点到直线的距离：从直线外一点到这条直 线的垂线段的长度，称为点到直线的距离；、平行线之间的距离：作平行线的垂线，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之 间的距离。 考点四、三线八角三种位置的角：同,两条直线被第三条直线所截 位角；内错角；同旁内角。 考点五、平行线及平行线的判定、性质 不相交的两条直线叫做平行在同一平面内， 线； 平行

3、公理及其推论：有且只有一条直线与已经过直线外一点， 知直线平行； 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 平行线的判定及性质平行线的性平行线的判、两直线平行同位角相等，直线平同位角相内错角相等，、两直线平行直线平内错角相同旁内角互补、两直线平行两直线平同旁内角互平行于同一条、经过直线外线的两直线平点有且只有一垂直于同一条直线与已知直线的两直线平平考点六、平移及其性 平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离 平移的性质： 平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； 平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。 考点七、命题、定理、证明 ? 命题 判断一件事情的句子，叫做命题。

4、 每个命题都是由题设、结论两部分组成。题 设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。命题需写成“如果，那么”的形式，具 后半有这种形式的命题，前半句话是题设，（凡是命题都可经过分析，改写句是结论。 成这种形式）； ? 真命题，假命题的区别定理与证明第二部分：经典考题讲类型一：对顶角和邻补角 【例题】) ,1和2是对顶角的图形有( 1.如图所示121 D.4个 C.3个 B.2 A.1个 个 ，图中有几对对顶角。（ ）EFAB2如图1-1，直线、CD、都经过点O 图，ODAOB 是一对邻补角，平分AOB1-2如图，若与BOCBED在1=COE，内部，并且OEBOCBOE2 COA图（ DOE=72

5、。 COE的度数。 求 类型二：垂线 【例题】两、B的两侧有已知：如图，在一条公路Al. 个村庄沿公路开通公交汽现在乡政府为民服务，同时修建车，并在路边修建一个公共汽车站P两个村庄的道路，并要求修建的道BAP到、车站在图中画请你设计出车站的位置，路之和最短，并在后面的)(保留作图的痕迹P出点的位置， 横线上用一句话说明道理： 村计划自己出资修A为方便机动车出行， 的机动车专用道路，你建一条由本村直达公路l村节省资金，设计出最短的道路吗？，能帮助A并在后面请在图中画出你设计修建的最短道路， 道话句说明的横线上用一 . 理 类型三：同位角、内错角和同旁内角的判断? 同位角、内错角和同旁内角的位置特

6、征： 1、同位角 位于截线同旁，被截两线的同方向； 12 位于截线两侧，被截两线之间；2、内错角8345 、同旁内角 位于截线同旁，被截两线之间。367图 【例题】 1如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ） （A）1与2是同旁内角 （B）3与 A D E F C 4是内错角与（ D）5（C）5与6是同旁内角 8是同位角 的错角与2.如图3-2，EFB构成内 ；是 的角FEB与构成同旁内 是 。 A43 CD ）1（ 类型四：平行线的判定和性质 【练习】 题组一： 若如图1.4-1， 3=4； 则， =CD,若AB则。 图 已知两个角的两边分别平行，其中一个角为2._. 52，则另一个

7、角为 两条平行直线被第三条直线所截时，产生的3 （ ）八个角中，角平分线互相平行的两个角是内 B.同旁内角 C.A.同位角 D. 同位角或内错角错角 需要什么条件？，要说明 ABCD4如图4-2，F试把所有可能的情况写出来，并说明理由。DC AB图（ 题组二： 出现转折角，巧添平行线，AEF=150，垂足为F，如图54-3，EFGF 的位置关系，CD。试判断AB和DGF=60 并说明理由。 A 12图CD3 EB4-5 图 EABF D CG图 【变式训练】，=70ABDE，ABC图6如4-4， C的度数CDE=147，求 的度数3?，则BE2+，如图74-5CD 等于多少？ ，求证：DCF=

8、ABCD，ABE：8如图4-6 BECFAF C 4-6 图 题组三：发散与探究 ANA，则_ A，MA_9如图（1）2211 _度。A，则2），MANA 如图（AA33121 度。_ _A则NA，A） 如图（3，MAA31142 度。 _ A4A则MANA，） 如图（4，AA32115 度。_ _AA_54 从上述结论中你发现了什么规律？ M M A A1A2 A AN 23N 图M2 AMM AA1422 A A A35 A3 A6N A AN n A4N 45图图图AA） 如图（5，MANA，则2n11 _度。_ AAn3 类型五：平行线的实际应用【练习】 ，一条公路修到湖边时，需要绕湖

9、5-1如图 1 而过，如果第一次拐的角是120，第二CB ，是150，第三次拐的角是次拐的角这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平 C 是多少度？行，则DCE E图 10.某人从A点出发向北偏东方向走了60点方向向南偏西15B米，到达点，再从B ） 等于则米，方向走了10到达C点，ABC（ A.45 B.75 C.105 D.135 一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后， 行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯D ） 角度可能是（ A，第二次向左拐第一次向右拐50130 第一次向左拐B，第二次向右拐5050图 130C 第一次向左拐50，第二次向左拐 50第一次向右拐50，第二次向右拐D ,折

10、叠后5-2,把一个长方形纸片沿EF如图 的位置，D、C点D、C分别落在等AED65，则若EFB 于 练习训练： 1.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 一个角的补角可能是锐角； 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.3 B.2 A.1 D.4 类型六：逻辑推理。1=2BC，EFBC，AD1已知：如图8-1，? B.求证：CDG=3 1D 图 8-1 2CD，E=651=A8-22. 已知：如图，B? D C 2 ，求：20F的度数。F E 1 图A B 2 图 BC, FGBC, 3.已知：如图8-3, AED . ?CBD, 2, =70=3+60?1=的度数。C (2)求(1)求证：ABCD ； EF D C 2 ）（25 13A B G 图 ，20ADB在长方形8-4，ABCD中，4如图 折叠，若使现将这一长方形纸片沿AFBA