电力系统分析期末复习资料

1、第三章理想同步电机1， 忽略磁路饱和，磁滞，涡流等影响，假设电机铁芯部分的导磁系数为常数；2， 电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称；3， 定子的a，b，b三相绕组的空间位置互差120度电角度，在结构上完全相同，他们均在气隙中长生正弦分布的磁动势；4， 电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数；5， 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。假定正向的选择定子回路中，定子电流的正方向即为由绕组中性点流向端点的方向，各相感应电势的正方向和相电流的相同，向外电路送出纵向相电流的极端相电压是正的。在转子方面，各个

2、绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同。向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的。两个阻尼回路的外加电压均为零。Dqo坐标变化的目的在磁链方程中许多电感系数都是随转子角a而周期变化。转子角a又是时间的函数，因此，一些自感系数和互感系数也是将随时间而周期变化。若将磁链方程式带入电磁方程式，则电磁方程将成为一组以时间的周期函数为系数的微分方程。这类方程组的求解是颇为困难的。为了解决这个困难，可以通过坐标变换，用一组新的变量代替原来的变量，将变系数的微分方程变换成为常系数微分方程，然后求解。Dq0物理意义是把观察者的立场从静止的定子上转移到转子上。由于这一转变，定子的静止三相绕组被两个同

3、转子一起旋转的等效绕组所代替，并且三相的对称交流编程了直流。正因为这样，可以通过一种直流电机的模型对派克变换作出恰当的物理解释。我们把同步电机的定子三相绕组放在旋转的电枢上，而把磁极放在定子上，电刷应同磁极相对静止。同步电机的等效绕组dd和qq分别和图中电刷d-d间和电刷q-q间的电枢绕组相对应。当电枢旋转时，构成dd绕组和qq绕组的道题不断地变换，但是dd绕组和qq绕组的轴线则始终分别对准d轴和q。由于实际的道题对于磁场重视处在相对运动中，因此每根道题内部都长生切割电势即发电机电势。当磁链fai d 和fai q的大小发生变化时，还要在相应的绕组产生变压器电势。各绕组变压器电势的正方向与该绕

4、组电流的正方向相同，而切割电势的方向可由右手定则确定。第四章节点导纳矩阵的主要特点是:1， 导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观的求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。2， 导纳矩阵是稀疏矩阵。节点导纳矩阵的修改1， 从网络的原有节点i引出一条导纳为yik的支路，同时增加一个节点k。由于节点数加一，导纳矩阵将增加一行一列。新增的对角线元素Ykk=Yik。新增的非对角元素中，只有Yik=Yki=-yik，其余的元素都为零。矩阵的原有部分，只有节点i的自导纳应增加Yii=yik。2， 在网络的原有节点i，j之间增加一条导纳为yij的支路。由于只增加支路不增加节点，故导纳矩阵的阶次不变。

5、因而只要对于节点i、j有关的元素分别增添以下的修改增量即可Yii=Yjj=yij, Yij=Yji=-yij其余的元素都不必修改。3， 在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为yij的支路。这种情况可以当作是在i、j节点间增加一条导纳为一yij的支路来处理，因此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为Yii=Yjj=- yij, Yij=Yji=yij。第五章自由电流的衰减的简化原则1， 在短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流即按本绕组的时间常数衰减。一切同该自由电流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。2， 某绕组的时间常数即是

6、该绕组的电感和电阻之比而忽略其他绕组电阻的影响。第十九章提高系统稳定性和输送能力的一般原则是：尽可能多地提高电力系统的功率极限；抑制自发振荡的发生；极可能减小发电机相对运动的振荡幅度。可以采取下面措施：1， 改善电力系统基本元件的特性和参数2， 采用附加装置提高电力系统稳定性3， 改善电力系统运行方式以及其他措施改善电力系统基本元件的特性和参数：1， 改善发电机及其励磁调节系统的特性2， 改善原动机的调节特性3， 减小变压器的电抗4， 改善几点保护和开关设备的特性5， 改善数电线路的特性（1提高输电线路的额定电压，2改变输电线结构以减小电抗）6， 采用直流输电采用附加装置提高电力系统的稳定性1

7、， 输电线路采用串联电容补偿2， 输电线路的并联电抗补偿3， 输电线路设置开关站4， 中继同步调相机5， 变压器中性点经小阻抗接地；中性点经小电阻接地对稳定性的影响：中性点经小电阻接地时，功率特性中增加了一项固有功率，与此同时，由于接地电阻Rg的存在，零序组合阻抗增大，短路附加阻抗也增大，因而转移阻抗减小，从而功率特性的第二项的幅值也增大，这样，功率特性将向上和向左移动，功率极限提高了，有利于暂态稳定。变压器中性点接入小电抗后，可以增大零序组合电抗，从而增大X，减小短路状态下的转移阻抗，提高功率特性。6， 发电机采用电气制动；在系统发生短路故障后，有控制地在加速的发电机端投入电阻负荷，则可以增

8、加发电机的电磁功率，产生制动作用从而达到提高暂态稳定的目的。这种做法称为电气制动，接入的电阻称为制动电阻改善运行条件以及其他措施：1， 正确制定电力系统运行参数的数值2， 合理选择电力系统的运行接线3， 切除部分发电机及部分负荷4， 高压直流数电功率的快速调节5， 减小系统稳定破坏所带来的损失和影响按给定变量的不同，节点分为三类：PQ节点，PV节点，平衡节点。（补充）潮流计算的约束条件：1、所有节点电压必须满足2、所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足3、某些节点直接电压的相位差应满足牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。（补充）修正方程式：雅克比矩阵的特点：1.个元素都是

9、节点电压的函数，他们的数值将在迭代过程中不断地改变。2.的子块 中的元素的表达式只用到导纳矩阵中的对应元素 。分块形式的雅克比矩阵同节点导纳矩阵一样稀疏，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。3.雅克比矩阵的元素或子块都不具有对称性。 P-Q简化：在交流高电压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中牟县有功功率的变化主要受高电压相位的影响，无功功率的变化主要受母线电压幅值变化的影响。在修正方程式的系数矩阵中，偏导数 和 的数值相对于偏导数 和 是相当小的。将 中的子块N和K 略去不计。把稀疏矩阵H和L简化成常数矩阵。同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。表征运行状

10、态的参数具有接近于不变数值。电力系统同步稳定性：电力系统在运行中收到微笑的或大的扰动后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题称为攻角、功角特性：角度 为电势 与电压 之间的相位角。因为传输功率的大小与相位角 密切相关，因此又称 为攻角或功率角。传输功率与攻角的关系 称为功角特性或功率特性。位置角：电势 和电压 之间的相位差，除表征系统的电磁关系外，还表征各发电机转子之间的相对空间位置。电力系统静态稳定性：电力系统在运行中收到微小扰动后吗，独立回复到它原来的运行状态的能力。判别系统在给定的平衡点运行时是否具有静态稳定： 极限形式 。暂态稳定：电力系统在正常运行时，收到一个大的扰动后，能从原来

11、的运行状态，不失去同步地过度到新的运行状态，并在新运行状态下稳定的运行。惯性时间常数：反应发电机赚自己写惯性的重要参数，是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率。网络接线及参数对功率特性的影响1.串联电阻的影响：由于串联电阻的存在，发电机的功率特性 ，与无电阻时相比，向上移动了 ，向右移动了 角。而系统的功率特性 正好想反，向下移动了 ，向左移动了 角。2.并联电阻：由于 ，发电机的功率特性 向上移动了 ，但向左移动了一个 的角度；而 则向下移动 ，向左移动了 的角度。3.并联电抗：与未接电抗器时的极限 相比，由于 ，所以在电势 和电压 与并联电抗接入前相同时，接入并联电抗将使功率极限减小。

12、复杂电力系统功率特性特点：1.任一发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相对角有关，因而任一发电机运行状态的变化，都要影响到所有其余发电机的运行状态。2.任一发电机的功角特性，是它与其余所有发电机的转子间相对角的函数，是多变函数，因而不能在 平面上画出功角特性。同时公交极限的概念也不明确，一般也不能确定其功率极限。复杂系统暂态稳定计算的特点：1。发电机转子运动方程也是用每一台发电机的“绝对”角和“绝对”角速度 来描述的，计算公式简单。2.发电机的电磁功率是 个相对角的函数。3.对复杂电力系统不能再用等面积定则来确定极限切除角，而是按给定的故障切除时间 进行计算，算到 时刻，以系统

13、再发生一次扰动来处理，从而算出发电机的摇摆曲线。复杂电力系统暂态稳定的判断：系统受到大的干扰后各发电机之家能否继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有一个相对角随时间变化趋势是不断增大的，系统是不稳定的。如果所有相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。用小扰动法分析计算电力系统静态稳定的步骤：1.列些电力系统各元件的微分方程以及联系各元件关系的代数方程。2.分别对微分方程和代数方程线性化。3.消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵A。4.进行给定运行情况的初态计算，确定A矩阵个元素的值。5.确定或判断A矩阵特征值实部的符号

14、，判断系统在给定的运行条件下是否具有静态稳定性。方法有二：直接求出A矩阵的所有特征值；求出式的特征方程，有特征方程的系数间接判断特征值实部的符号。同步发电机原始磁链方程中出现变电感系数的原因主要是：1， 转子的旋转使定，转子绕组间产生相对运动，在凸极机中有些磁通路径的磁导也随着转子的旋转作周期性变化，致使定，转子绕组间的互感系数随着转子位置发生周期性变化。2， 转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是随意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。解决方法：由于电机在转子的纵轴向和横轴向的磁导都是完全确定的，为了分析电枢磁势对转子磁场的作用，可以采用双反应理论把电枢磁势分解

15、为纵轴分量和横轴分量，这就避免了在同步电机稳定分析中出现变参数的问题。同步电机发生三相突然短路时，定子，转子绕组中各长生哪些电流分量，它们之间的关系如何，各按什么时间常数衰减同步电机发生三相突然短路时，定子绕组中将产生基频自由电流，非周期电流，倍频电流三种自由电流分量以及稳态短路强制分量；转子绕组除了有励磁电压产生的励磁电流这种强制分量外，还会相对产生自由直流和基频交流两种自由电流分量。这些电流分量的分析是以磁链守恒原则为基础的。在短路产生后，定子绕组中将同时出现2种电流：一种是基频电流，产生一个同步旋转地磁势对定子各相绕组产生交变磁链，用以抵消转子主磁场对定子各相绕组产生的交变磁链；另一种是

16、直流，共同产生一个在空间静止的磁势，它对各相绕组分别产生不变的磁链，这样维持定子三相绕组的磁链初值不变。当转子旋转时，由于转子纵轴向和横轴向的磁阻不同，只有在恒定磁势上增加一个适当磁阻变化的具有两倍同步频率的交变分量，才可能得到不变的磁通。因此，定子三相电流中，还应有两倍同步频率的电流，与直流分量共同作用，才能维持定子绕组的磁链初值不变。突然短路后，定子电流将对转子产生强烈的纯去磁性的电枢反应。为了抵消电枢反应的影响，维持磁链不变，励磁绕组将产生一项直流电流。定子电流倍频分量所产生的两倍同步速的旋转磁场，也对转子绕组产生同步频率的交流磁链。为了抵消定子直流和倍频电流产生的电枢反应，转子绕组中将

17、出现同步频率的电流。转子绕组中的这项基频电流也要反作用于定子。各种自由电流分量将随着时间逐步衰减，对于无阻尼绕组的电机和有阻尼绕组电机其衰减的时间常数有所不同。 对于无阻尼绕组同步电机，定子自由电流的非周期分量按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量以及转子电流的基频分量也按照同一时间常数衰减；励磁绕组的自由电流以及同它有依存关系的定子基频电流的自由分量按照励磁绕组的时间常数Td衰减。对于有阻尼绕组同步电机，定子自由电流的非周期分量按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量以及转子个绕组中基频电流的也按照同一时间常数衰减；定子横轴基频电流的自由分量同横

18、轴阻尼绕组的自由直流对应，按照横轴阻尼绕组的时间常数Tq衰减；定子纵轴基频电流的自由分量同励磁绕组和纵轴阻尼绕组的自由直流对应，可以近似分为按不同的时间常数衰减的两个分量，其中迅速衰减的分量称为次暂态分量，时间常数为Td，衰减比较缓慢的分量称为暂态分量，其时间常数为Td,且有TdTd。特征值判别法:若线性化方程中的A矩阵没有零值和实部为零值的特征值,则非线性系统的稳定性,可以完全由线性化方程的稳定性来决定,具体的说:1.线性化方程A矩阵的所有特征值的实部均为负值,线性化方程的解是稳定的.则非线性的系统也是稳定的.2.线性化方程的A矩阵至少有一个实部为正值的特征值,线性化方程的解是不稳定性的,则

19、非线性系统也是不稳定的.3.若线性化方程的A矩阵有零值或实部为零的特征值,则非线性系统的稳定性需要计及非线性部分 才能判定简单电力系统静态稳定判据1.不计阻尼作用时 判据为 整步功率系数 2.计阻尼作用时 综合阻尼系数 时系统是稳定的 时系统不稳定 时系统不稳定3.考虑比例式调节器作用后静态稳定判据,稳定运行范围,综合放大系数整定原则,失稳形式.复杂店里系统静态稳定判别法,参考轴选择,静态稳定储备系数定义,要求,实用计算.对复杂电力系统,无法再导出反映特征值性质的用运行参数表示的简单稳定性判断条件,并求出稳定极限功率,而只能由给定的运行方式,确定A矩阵的元素值,然后借助计算机,直接求出全部的特

20、征值,或者对间接判断特征值性质的判据进行计算,从而判断系统在给定的运行方式下是否具有静态稳定性.参考轴选择:为了消除零特征值,在复杂电力系统中,必须用相对角作为变量;当不存在比例于”绝对”速度的阻尼项时,还必须以相对速度作为变量,也就是说,要以某一台发电机的转子作为参考轴来列写小扰动方程发电机转子运动方程个参数含义：不计阻尼作用时，转子运动方程为 Tj为发电机转子的惯性时间常数； 为发电机的额定角速度； ， 分别为发电机的状态变量功角和角速度；PT为发电机的机械功率； 为发电机的电磁功率，它是功角的函数；D为发电机的综合阻尼系数； 为发电机角速度与额定角速度的偏差。TJN：当发电机空载时，如原动机将一个数值等于额定转矩Mn的恒定转矩加到转子上，则转子从静止状态