电场专题知识导学

1、高考综合复习 电 场 专题一、知识复习1、场强 （描述电场力学性质的物理量）定义式： （规定正电荷在该点受电场力的方向即场强方向）点电荷电场的场强的决定式： （k=9.0109Nm2/c2）匀强电场中的关系式 ，d为沿电场线的距离。2、电势和电势差U（描述电场能的性质的物理量）定义式： ，与零电势的选取有关，一般选大地为电势零点。电势差：Uab=Ua-Ub=-Uba，Uab与零电势的选取无关。在真空中点电荷电势的决定式： 3、电容器和电容：定义： 平行板电容器电容的决定式： 平行板电容器内电场强度取决于平行板上带电荷的面密度。4、三种理想模型点电荷的场（孤立点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷）

2、电荷的线度远小于研究的空间距离，将电荷可视为点电荷。电场线的特点：a、起始于正电荷，终止于负电荷，其密疏表示电场的强弱，切线方向表示电场方向。b、任意两条电场线不相交，不相切（若相交，在相交点有两个电场方向，与事实不符；若相切，在切点处非常密，电场无限强，事实不存在）c、沿电场线方向电势降低最快。等势面：电势相等的点所组成的面。a、在等势面上移动电荷，电场力不做功b、任意两个等势面不相交也不相切c、电场线总是垂直于等势面，电场线密的区域等势面也密。5、电场的叠加原理：（与力、运动的独立性原理一致）场强的叠加：合场强等于分场强的矢量和。 电势的叠加：合电势等于分电势的代数和U=U1+U2+Un。

3、6、三个方面的应用。带电粒子（微粒）在电场中a、受力平衡问题b、被加速W=qU=Ekc、被偏转（类平抛v0E）偏移距离 y的取决因素分为：A、带电粒子的情况 ，B、电场的结构 ，C、带电粒子的初状态，D、电场的外界情况U。我们以变化带电粒子的初状态为例分析y的情况。同一电场U、L、d一定，带电粒子q、m一定，若不同粒子以相同的初速度垂直进入同一电场，则y ；若不同粒子以相同的动量垂直进入同一电场，则yqm；若不同粒子以相同的动能垂直进入同一电场，则yq；若不同粒子以初速度为零经过相同的加速电场后垂直进入同一电场，y相同，与其他因素均无关。偏向角，tg= 静电防止和应用：由于各种原因使物体上的电

4、荷积累。潮湿不易积累电荷，接地使电荷导走。二、例题分析例1、如图所示，A、B、两个点电荷，A带正电，B带负电，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的场强为零，现将一负点电荷由a点经b点移到c点，该电荷的电势能： A、减小 B、增大 C、先减小后增大 D、先增大后减小 分析：（1）电荷电势能的变化可由电场力做功去判断：即电场力做正功，电荷电势能，电场力做负功，电荷电势能。（2）负点电荷由abc欲知电场力功，需知电场力方向，需知场强的方向。（3）场强方向则根据迭加原理去确定。b点合场强为零，根据 表明点电荷A的电量QA大于点电荷B的电量QB，b点左、右两边。电场强方向的判定：方法一：利用点电荷

5、场强决定式分别计算A、B在a点场强大小进行比较；分别计算A、B在c点场强大小进行比较。（略）方法二：是用“极限”的方法将a点位置逼近B点，电荷A在该点产生场强EAa为有限值，电荷B在该点产生场强Eba趋于无穷大，那么EBaEAa，合场强方向指向B；将c点逼近无穷远点，电荷A、B在无穷远点场强为零，此时A、B位置差异可忽略，用QAQB则它们在C点场强大小关系为EACEBC，合场强方向指向无穷远。由此上分析可知，负电荷，由abc电场力先做正功，再做负功，电荷电势能先减小后增大。应选择C。 例2、如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨

6、迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是：A、电粒子所带电荷的符号B、带电粒子在a、b两点的受力方向C、带电粒子在a、b两点的速度何处较大D、带电粒子在a、b两点的电势能何处较大分析：（1）粒子只受电场力作用做曲线运动，速度沿切线方向，根据速度方向的变化可知电场力方向指向场源电荷。因场源电荷电性未知故无法确定粒子所带电荷符号。（2）将电场力F电沿平行速度v和垂直v方向进行分解成F和F；F与v方向相反使粒子速度减小，则ab两点速度VaVb，F与v方向垂直改变速度方向。（3）由于是点电荷场，a、b在两个不同的等势面，粒子由ab克服电场力做功，电势能增加，动能减小。故

7、选项B、C、D是正确的。例3、三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示。A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，设整个装置放在真空中（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与

8、B板构成的电容器的电容为C0=510-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm，试计算D板最终的电势值。（g=10m/s2）（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同，在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由。解：（1）A板与电源正极相连，液滴带正电。设第1个液滴到达D板时的速度为V，由动能定理。 mV2=mg(h+d)+qU0 （2）当液滴到达D板后，D板电势升高，随D板的液滴数目不断增多，液滴到达D板速度为零时，D板电势达到了最大值，设D板最高电势为U，由动能定理可得：mg(h+d)+qU0-qU=0U=U0+

9、 （3）A板的电量为QA=C0U0q=aQA=aC0U0U=U0+ =1000+ =2.01105（V）（4）U至多等于A板电荷全部都到D板时，D板的电势值，由于h=d，B、D板间的电容也是C0，故U至多应为U0，问题是U能否达到U0。当D板电势为U时，A板电势为U0=U0-U，到达D板液滴的动能Ek=mg(h+d)+(qU0-qU)mg(h+d)-qUmg(h+d)-qmU0=mg(h+d)-aC0U02，其中qm=aC0U0是q的最大值，即第一个液滴的带电量，代入数据得：mg(h+d)-aC0U02=210-5-10131060可见Ek0，液滴一直往下滴，直至A板上电量全部转移到D板。U=

10、U0=1000V。三、本周练习1、连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时：（）A、电容器的电容C变大B、电容器极板的带电量Q变大C、电容器两极板间的电势差u变大D、电容器两极板间的电场强度E变大2、在匀强电场中，在恒定外力作用下，把610-6库的正电荷从A点移到B点，位移是10厘米，UAB为300伏，带电粒子动能减少了1.810-3焦，则外力做功_焦，电场强度的最小可能大小为_伏/米。 3、如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点o出发，以速度v0沿y轴正方向射入电场。在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴正方向的夹角=30

11、。已知电子电量e=1.6010-19库，电子质量m=0.9110-30千克，初速度v0=1.0107米/秒，距离L=10厘米。求匀强电场的场强大小和方向。 4、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a，b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能。由此可判断：（）A、甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B、甲、乙两粒子带异号电荷C、若取无穷远处为零电势，则甲粒子过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D、两粒子经过b点时具有相同的动能5、一质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板的正中间沿与匀强

12、电场垂直的方向射入，重力不计，当粒子的入射速度为v时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板，现欲使入射速度为v/2的带电粒子恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须（）A、使带电粒子的带电量减小为原来的1/2B、使两板的距离减小为原来的1/2C、使两板间的电压减小为原来的1/2D、使板长减小为原来的1/2 6、一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正向，如图所示，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fq，每一个电荷受其它两电荷的电场作用的合力都是零

13、，则： A、丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近 B、丙一定是正电荷 C、丙所带的电量一定大于q D、丙所带的电量一定小于Q 窗体底端窗体顶端2一个摆球带有正电荷的单摆，其摆长为L，周期为T，现将一个带负电的小球放在单摆的悬点设单摆的周期变为T，则： A、TT C、T=T D、无法确定。 窗体底端窗体顶端3大小相同的金属小球A、B、C，其中A带正电，B带负电，C不带电，A和B带电量之比为2:1，设A、B相距为r时，其间相互作用的库仑力为F，那么，下列哪些方法可使A、B间相互作用的库仑力减为F/2： A、将C与A接触后移走 B、先使C和B接触，然后与A接触后移开 C、使A、B相互接触

14、后再放回原处 D、使A、B间距离增加（ ）r 窗体底端窗体顶端4关于电势和电势能的说法正确的是： A、在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势也越大 B、在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大 C、在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负荷所具有的电势能 D、在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 窗体底端窗体顶端5若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内； A、一定沿电力线由高电势处向低电势处运动 B、一定沿电力线由低电势处向高电势处运动 C、不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势

15、处运动 D、不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 窗体底端窗体顶端6如图10-52中虚线表示某一电场中电势分别是10V、20V和30V的三个等势面，现用外力将点电荷-q沿直线由a经o匀速移动到b点，当点电荷通过o点时，外力的方向是： A、沿ab方向 B、沿oa方向 C、不能确定 D、以上说法都不正确 窗体底端窗体顶端7如图1058所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为 v。 窗体底端答案与解析 答案1、ABC 2

16、、C 3、AD 4、CD 5、D 6、D 7、1.5解析1、解：A、B、C。利用库仑定律，依题意，甲和乙为异种电荷，三个点电荷均受平衡力，则丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且靠近电量小的侧，故A对，甲带电量为正且大于乙的带电量，丙处在乙一侧，欲使其均平衡，丙必带正电荷且电量在Q和q值之间，B、C对。2、解：C。根据单摆（UbUc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知，（）2001全国高考题）A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功C、粒子从K到L的过程中，静电势能增加D、粒子从L到M的过程中，动能减少 5、一质量为4.010

17、-15kg、电量为2.010-9C的带正电质点，以4.0104m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域，离开电场时的速度为5.0104m/s。由此可知，电场中a、b两点间的电势差Ua-Ub=_V；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为_m/s，不考虑重力作用。（2001全国高考题）6、有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.0010-7C。A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=1.00106N/C的匀强电

18、场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图10-23所示，现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力）（2002全国高考题） 7.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为( ) （2003全国高考题）A 8eV B 13eV C 20eV 34eV8. 为研究静电除尘，

19、有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A0.04m2的金属板，间距L0.05m，当连接到U2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q+1.01017C，质量为m2.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？（2003上海高考题）

20、答案：1、CD2、C解析电场中的导体达到静电平衡时，导体内部场强处处为零，题中图上a、b、c三点的场强都是零。这三点的场强都是由均匀带电细杆所带电荷产生的电场及其在金属球上感应电荷产生的电场迭加而成的，由于细杆带电在球内直径上a、b、c三点中产生的电场的电场强度c点为最强，故球上感应电荷在c点的电场强度也最强，两者方向相反，迭加后场强为零。3、BCD解析带电粒子在电场中做曲线运动，其受电场力的方向应指向运动轨迹的凹的那一边，即指向左方（大方向），若粒子带正电由a向b运动，电场力对它做负功，电势能增加、动能减小，于是可判断粒子在a点动能较大、在b电势能较大；若粒子带负电由b向a运动，电场力对它做

21、正功，动能增加、速度增加、电场能减少，结论是一样的。粒子带电的电性不同，场强方向不同，电势高低也不同了。4、AC提示同心圆的圆心处应为一个正电荷。5、900V，3.0104m/s解析q(Ua-Ub)= Ua-Ub=900V利用边长比为3:4:5的特殊直角三角形可知带电质点在电场方向的速度分量为3.0104m/s6、解析图10-26中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。 A球受力如图10-27所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图，由平衡条件T1

22、sin+T2sin=qET1cos=mg+T2cosB球受力如图10-28所示；重力mg，竖直向下，电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件T2sin=qET2cos=mg联立以上各式并代入数据，得=0=45由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图10-29所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了 EA=mgl(1-sin60)B球的重力势能减少了 EB=mgl(1-sin60+cos45)A球的电势能增加了 WA=qElcos60B球的电势能减少了 WB=qEl(sin45-sin30)两种势能总和减少了 W=WB-WA+EA+EB代入数据解得 W=6.810-2

23、J7.C8. （1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力FqU/L 2） 2.5104（J） （3）设烟尘颗粒下落距离为x 当 时 EK达最大， 专题辅导 1、如图10-9所示，在光滑绝缘的水平面上固定着等质量的a、b、c三个小球且三球共线。如果只释放a，其初始加速度为1米/秒2，方向向左，若只释放c，其初始速度为3米/秒2，方向向右，现如果只单独释放b，其初始 加速度应为：A、2米/秒2，方向向左 B、1米/秒2，方向向左 C、2米/秒2，方向向右 D、1米/秒2，方向向右解：A。依题意，只释放a时，Fba+Fca=ma1只释放b时，Fcb+Fab=m

24、a2只释放c时，Fac+Fbc=ma3由牛顿第三定律，三式相加有：0=ma1+ma2+ma3，取向右方向正有：a2= -2m/s2，故选A。2、在孤立的点电荷的电场中，下列说法正确的是：A、电场中电力线越密的地方场强越强B、不存在两条平行的电力线C、找不到两个电场强度完全相同的点D、沿着电力线的方向场强越来越小解：A、B、C。孤立的点电荷的电场，其电力线是以点电荷为心的辐射状的直线，则A、B、C对。但对正点电荷和负点电荷，其电力线的指向正相反，对负点电荷形成的电场，沿电力线方向场强越来越大，故D错。3、一个单摆的摆球质量为m，摆球带有电量为q的负电荷，在没有电场时，单摆作简谐振动，周期为T，若

25、在摆动过程中，突然加一个场强大小为mg/q，方向竖直向下的匀强电场，则摆球的运动可能变为：A、静止不动 B、匀速直线运动 C、圆周运动 D、周期小于T的简谐振动解：A、C。突然加一场强大小为mg/q方向竖直向下的匀强电场，对负电荷q有：mg=qE，若此时单摆的速度为零，则摆球在此平衡力作用下静止不动；若此时单摆有速度，则摆球将在绳的张力作用下作圆周运动。故选A、C。 4、如图10-23所示，在x轴上坐标为+1的点上，固定一个电量为4Q的点电荷，坐标原点O处固定一电量为Q的点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域应是_。解：0x1，x1区域，-Q与4Q的叠加场强方向向x轴正

26、向；利用库仑定律，比较两点电荷分别产生的场强大小及方向可判断：在1x0区域，合场强方向向x轴负向；在xx-1，合场强方向向x轴正向；在-1x区域，合场强方向向x轴负向。故电场强度沿x轴负方向的点所在区域是：0x1，x-1。5、带电量q1=5q2，质量m1=5m2的两个带异种电荷的粒子，它们只受相互作用的电场力，若要保持两个粒子不会彼此靠近，两个粒子必须同时作_运动；若两粒子的连线上有一点是不动点，该点到两个粒子的距离分别是r1和r2，则r1:r2=_。解：匀速圆周；1:5。依题意q1和q2间的库仑力提供向心力时，两粒子只在库仑力作用下，保持一定距离，以相同的角速度作匀速圆周运动，K ，所以r1:r2=m2:m1=1:5。 6.如图1092所示，一条长为L的细丝线，上端固