用因式分解法解一元二次方程说课稿

1、用因式分解法解一元二次方程说课稿第一部分：教材分析：（一）教材所处的地位：本节课是在学生学习了一元二次方程的解法和根的判别式的基础上展开的，它在整个中学教学中有很重要的地位，学好这一节内容，在处理有关一元二次方程的问题时，就会多一些思路和方法，同时为今后进一步学习方程理论打下基础。（二）根据教学大纲的要求，本课的教学目标是：1、知识目标为：会使用因式分解的方法求二元一次方程的根x1、x22、技能目标为：已知一元二次方程的一个根，会求出另一个根及方程中未知系数；并会求已知一元二次方程和两根的倒数和及平方和：3、关于能力目标，我是这样想的：能力的核心是思维，数学的能力主要表现为用数学的思想方法解决

2、问题，因此本节课的能力目标是：让学生通过因式分解与而元一次方程的探索，体会“观察归纳猜想证明”的数学思想方法，以及在这一过程中培养学生语言归纳和表达的能力。4、情感目标为体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。（三）、本课的教学重点：一元二次方程的整理与分解（四）、本课的教学难点：一元二次方程的整理与分解，以及运用中的有关代数式的变换。第二部分：教法选择与学法指导根据本节课的教材特点，我主要采用了引导发现法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中

3、调动各种感官，进行观察、比较、归纳、猜想与证明，进而改进学生的学习方法。第三部分：教学过程设计：根据选定的教法与学法，我的教学流程分为定理猜想、定理证明、例题解析、归纳小结、布置课外作业五个部分一、素质教育目标（一）知识教学点：1正确理解因式分解法的实质2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程（二）能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神（三）德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想二、教学重点、难点、疑点及解决方法1教学重点：用因式分解法解一元二次方程式2教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义三、教学步骤（一）明确目标学习了公式法，便可以解所

4、有的一元二次方程对于有些一元二次方程，例如（x2）（x3）0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x20或x30，解起来就变得简单多了即可得x12，x2-3这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法因式分解法（二）整体感知所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零用因式分解法更为简单例如：x25x60，因式分解后（x2）（x3）0，得x20或x30，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键“如果两

5、个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单（三）重点、难点的学习与目标完成过程1复习提问AB=0零，那么这两个因式至少有一个等于零反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零“或”有下列三层含义A0且B0A0且B0A0且B02例1解方程x22x0解：原方程可变形x（x2）0第一步x0或x20第二步x1=0，x2=-2教师提问、板书，学生回答分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式

6、等于零”分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法例2用因式分解法解方程x22x150解：原方程可变形为（x5）（x-3）0得，x50或x-30x1-5，x23教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解练习：P22中1、2第一题

7、学生口答，第二题学生笔答，板演体会步骤及每一步的依据例3解方程3（x-2）-x（x-2）0解：原方程可变形为（x-2）（3-x）0x-20或3-x0x12，x23教师板演，学生回答此方程不需去括号将方程变成一般形式对于总结的步骤要具体情况具体分析练习P22中3（2）（3x2）2=4（x-3）2.解：原式可变形为（3x2）2-4（x-3）20（3x2）2（x-3）（3x2）-2（x-3）0即：（5x-4）（x8）=05x-40或x80学生练习、板演、评价教师引导，强化练习：解下列关于x的方程6（4x2）2x（2x1）学生练习、板演教师强化，引导，训练其运算的速度练习P22中4（四）总结、扩展1因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”四、布置作业教材P21中A1、2教材P23中B1、2（学有余力的学生做）2因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）