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1、第十八章勾股定理,应用1,结论变形,c2 = a2 + b2,例1、已知：在RtABC中，C=90，CDAB 于D，A=60,CD= ,求线段AB的长.,变式训练： ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和ABC的面积.,8,6,15,6,21,或9,SABC=84或36,当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。,15,例2、在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.,D,勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造直角三角形.,变式1、在ABC中，B=120，BC=4cm，AB=6cm，求AC的长.

2、,变式2、在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高.,两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.,变式3、已知：如图，ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求ABC的面积.,方程思想：两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.,例3、如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD的长；（2）求ABD的面积.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解.,8,10,练习（1）已知直角

3、三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是 . （2）ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD与AB的夹角为300，求CD的长.,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,例4（1）直角三角形中，斜边与一直角边相差8，另一直角边为12，求斜边的长.,例5：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m吗？,D,E,解：在RtABC中， ACB=90 AC2+ BC2AB2 2.42+ BC22.52 BC0.7m,由题意得：DEAB2.5m DCACAD2.40.42m,在RtDCE中，,BE1.50.70.8m0.4m 答；梯子底端B不是外移0.4m,DCE=90 DC2+ CE2DE2 22+ BC22.52 CE1.5m,练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,求梯子的底端B距墙角O多少米？,如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5

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