机构倒置基本原理

1、1.机构设计的倒置原理,当待求因素是活动铰链的位置时，需要利用 “倒置原理”求解，该方法称为“机构倒置。,只是各构件的“绝对运动”（在变换后的“机架”上观察到的运动）发生了变化。,同一运动链，取不同的构件为“机架”时，根据相对运动原理，各构件间的相对运动关系并未改变（机构位置图全等）。, 刚体导引倒置原理,如图所示，铰链四杆机构在运动过程中，引导连杆bc上一标线be 依次通过预定位置。,标线：构件上标志其位置的线段。如：线段be。,杆bc与de固接在一起，为同一个构件。,在“倒置机构”中，铰链中心d的“运动轨迹” 是以c1为圆心的圆弧。,将求活动铰链c的位置问题转化为求“固定铰链c1” 的问题

2、。,返例连杆2, 实现两连架杆对应位置倒置原理,铰链四杆机构在运动过程中，连架杆ab的位置和连架杆cd上标线de的位置相对应。,标线：构件上标志其位置的线段。如：线段de。,杆cd与de固接在一起，为同一个构件。,在“倒置机构”中，铰链中心b的“运动轨迹” 是以c1为圆心的圆弧。,将求活动铰链c的位置问题转化为求“固定铰链c1” 的问题。,返例连架,返回,例2：已知连杆上过动铰链b的标线be的三个位置，以及固定铰链中心 a、d的位置如图所示（按l 作出），lab。用图解法设计该铰链四杆机构。,设计关键,分析,利用“倒置原理”进行设计,确定连杆上另一活动铰链c的位置。,设计方法,选取长度比例尺l

3、，作出连杆上标线be的三个位置。,作图步骤,取标线be的位置b1e1 为“新机架”的位置，,b3,b2e2d 表示原机构在第二位置时，标线be与铰链d之间的相对位置。,b1e1d2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线be与铰链d之间的相对位置。,注意：b2e2d 和b1e1d2顶角字母的顺序相同（标线be与铰链d的相对方位不变）。,以b1e1 为边， 作b1e1d2b2e2d , 得点d2 。,取标线be的位置b1e1 代表“新机架”的位置，,b3,b3e3d 表示原机构在第三位置时，标线be与铰链d之间的相对位置。,b1e1d3，表示“倒置机构”在第三位置时，标线be与铰链d之间的相对位置。

4、,注意：b3e3d 和b1e1d3顶角字母的顺序相同（标线be与铰链d的相对方位不变） 。,再以b1e1 为边， 作b1e1d3b3e3d , 得点d3 。,点d、d2、d3所定圆的圆心就是动铰链c的位置c1。,d2,d3,c1,ab1c1d即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图。,小结（刚体导引）,已知连杆上活动铰链b、c的位置。 设计关键：确定固定铰链a、d的位置。 方法：中垂线法,d,已知连杆上标线的位置和固定铰链的位置。 设计关键：确定连杆上动铰链的位置。 方法：机构倒置法。 取连杆为“机架”。将求动铰链的设计问题转化为求“固定铰链”的设计问题。,返回,例3：已知固定铰链中心

5、a、d的位置，连杆上的标线ef的三个位置如图所示（按l 作出）。用图解法设计该铰链四杆机构。,确定连杆上活动铰链b、c的位置。,机构倒置法,命题类型,给定连杆上标线ef的位置。,分析,设计关键,设计方法,设计思路：,铰链中心a、d 相对“新机架” e1f1 的“轨迹圆弧” 的圆心分别是动铰链b、c的位置b1、c1。,取连杆为“新机架”，其上的标线ef的位置e1f1 代表“新机架”的位置。,因此只要作出铰链中心a、d相对于“机架” e1f1 的另外两个位置, a、d的三个位置点所定圆的圆心分别是待求动铰链b、c的位置b1、c1。,例1：设计一铰链四杆机构。已知连架杆ab 的三个位置ab1、ab2

6、、ab3 分别与另一连架杆cd 上的一标线de 的三个位置de1、de2、de3 对应，机架ad的长度。要求其余两个构件的长度。,分析,设计关键： 连架杆cd上动铰链c的位置。,设计方法,利用“倒置原理”进行设计,设计思路：,取待求的动铰链c所在的连架杆cd为“新机架”，其上的标线de的位置de1代表“新机架”的位置。,铰链中心b 相对“新机架” de1 的“轨迹圆弧” 的圆心就是动铰链c的位置c1。,因此只要作出铰链中心b相对于“新机架” de1 的另外两个位置, b的三个位置点所定圆弧的圆心就是待求动铰链c的位置c1。,选取长度比例尺l，作出连架杆ab和标线de的三组对应位置。,作图步骤,

7、取标线de的位置de1代表“新机架”的位置，,de1b2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线de与铰链b之间的相对位置。,注意：de2b2 和de1b2顶角字母的顺序相同（标线de与动铰链b的相对方位不变）。,de2b2 表示原机构在第二位置时，标线de与铰链b之间的相对位置。,以de1 为边， 作de1b2de2b2,得点b2 。,取标线de的位置de1代表“新机架”的位置，,de1b3，表示“倒置机构”在第三位置时，标线de与铰链b之间的相对位置。,注意：de3b3 和de1b3顶角字母的顺序相同（标线de与动铰链b的相对方位不变） 。,de3b3 表示原机构在第三位置时，标线de与铰链b

8、之间的相对位置。,再以de1 为边，作de1b3de3b3，得点b3。,c1,点b1、b2、b3所定圆弧的圆心就是动铰链c的位置c1。,返回,ab1c1d即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图。,例2：如图所示,已知摇杆ab上一标线ae和滑块的三组对应位置（按l作出）。用图解法设计该摇杆滑块机构。,设计关键：,机构倒置法,分析,设计方法,连架杆ab 上动铰链b的位置。,返回,设计思路：,取待求的活动铰链b所在的连架杆ab为“新机架”，其上标线ae的位置ae1代表“新机架”的位置。,活动铰链c相对“新机架” ae1 的“轨迹圆弧” 的圆心就是动铰链b的位置b1。,因此只要作出动铰链c相对

9、于“新机架” 的另外两个位置, c的三个“位置点”所定圆弧的圆心就是待求动铰链b的位置b1。,作图步骤,取标线ae的位置ae1代表“新机架”的位置，,ae2c2 表示原机构在第二位置时，标线ae与铰链c之间的相对位置。,ae1c2，表示“倒置机构”在第二位置时，标线ae与铰链c之间的相对位置。,注意：ae2c2 和ae1c2顶角字母的顺序相同（标线ae与动铰链c的相对方位不变） 。,以ae1为边，作ae1c2ae2c2, 得点c2。,提问：如何简化确定点c2的方法？,取标线ae的位置ae1代表“新机架”的位置，,ae3c3 表示原机构在第三位置时，标线ae与铰链c之间的相对位置。,ae1c3表

10、示“倒置机构”在第三位置时，标线ae与铰链c之间的相对位置。,注意：ae3c3 和ae1c3顶角字母的顺序相同（标线ae与动铰链c的相对方位不变） 。,再以ae1为边，作ae1c3ae3c3，得点c3 。,点c1、c2和c2所定圆弧的圆心就是动铰链b的位置b1。,b1,返回,例3（习题6-6）,图示为机床变速箱中操纵滑动齿轮的操纵机构，已知滑动齿轮的行程 h=60mm ，其相互位置如图所示。当滑动齿轮在行程的另一端时，操纵手柄为垂直方向。试设计此机构。,设计关键：确定连架杆ab 上动铰链b的位置。,分析,命题类型：给定两连架杆ab、cd的两组对应位置，及一个附加条件（构件ab的第一位置ab1处

11、于水平线上）。,设计方法：“机构倒置法” 取待求的动铰链 b 所在的连架杆ab为“新机架”，标线af1代表“新机架”的位置。 动铰链c相对“新机架” af1的“轨迹圆弧”的圆心是动铰链 b 的位置b1。,作图步骤,选取长度比例尺l= 2mm/mm，作出连架杆cd和标线af的两组对应位置。,取af1代表“新机架”的位置，作af1c2af2c2, 得点c2。,c2,提问：如何简化确定点c2的方法？,作连线c1c2的中垂线，该中垂线与水平线的交点即为动铰链b的位置b1。,b1,c2,ab1c1d为铰链四杆机构在第一位置时的机构运动简图。,返回,小结（按两连架杆的对应位置设计四杆机构）,设计关键： 确

12、定连架杆上一动铰链的位置。,返回,设计方法：机构倒置法 取待求的动铰链所在的连架杆为“新机架”，取其上标线的一个位置代表“新机架”的位置。 将求活动铰链的设计问题转化为求“固定铰链”的设计问题。,讨论：,1）若给定两连架杆的三组对应位置，,2）若只给定两连架杆的两组对应位置，有无穷多个解； 当再给一个附加条件时（如待求动铰链的方位等），才能得到唯一解。,b3,有唯一解。,返回,4.按行程速度变化系数设计四杆机构,设计思路：按k计算出极位夹角，根据机构在极限位置时的几何关系，及有关附加条件，作出在极限位置时的机构运动简图；由“图”确定出构件的运动尺寸。,返回,曲柄摇杆机构在极限位置时的几何关系,

13、机构的极限位置： 当曲柄与连杆两次共线，摇杆分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,返例1,返例2,机构的极限位置： 当曲柄与连杆两次共线，滑块分别处于两极限位置时，机构所处的位置。,偏置曲柄滑块机构在极限位置时的几何关系,返例3,思考：k=1,几何关系 = c1ac2=0 即a、c1、c2 三点共线，,返回例,当曲柄的固定铰链a的位置待求时，需作辅助圆，以满足c1ac2= 。,当曲柄的固定铰链a的位置已知，摇杆的另一极限位置待求时，直接根据c1ac2= 来作图。,小结,返回,90 ,总结, 分析： 首先，根据已知条件和设计要求，确定命题类型； 然后结合设计目标确定设计关键（待求因素）。,实现连杆的预