计算机图形学实验报告

1、计算机图形学实验报告1、 画直线：改进的Bresenham算法1、 程序实现环境计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC+6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、 算法思想各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。该算法的优点在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列所求的像素。算法步骤：A. 输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。B. 计算初始值x、y、e=-x、x=x0、y=y0。C. 绘制点(x,y)。D. e更新为e+2y，判断e

2、的符号。若e0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将e更新为e-2x；否则(x,y)更新为(x+1,y)。E. 当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。3、 程序使用方法用VC+6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改，不接受输入数据。4、 实验结果及分析合法用例1：（-100,-200）（250,100），图如下实验程序的适用范围：不论斜率如何，对于任意两点均可生成一条直线，包括斜率为0或无穷。但如果点的范围超过初始化绘图区600*600，则发生截断。测试情况：合法用例2：（0,100）（200,0），图如下合法用例3：（0，100）（0，-200）（

3、斜率为无穷），图如下不合法用例1：（0,100）（400,0）（即超过600*600的绘图区域，发生了截断，原点（300,300）图如下2、 画圆：中点Bresenham算法1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC+6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想Bresenham画圆算法又称中点画圆算法，与Bresenham直线算法一样，其基本的方法是利用判别变量来判断选择最近的像素点，判别变量的数值仅仅用一些加、减和移位运算就可以计算出来。为了简便起见，考虑一个圆心在坐标原点的圆，而且只计算八分圆周上的点，其余圆周上的点利用对称性就可得到。故只需要知道圆上

4、的一个点的坐标（x,y），利用八对称性，就能得到另外七个对称点的坐标。Bresenham画圆算法是用一系列离散的点来近似描述一个圆。算法步骤：A. 1.输入圆的半径R。B. 计算初始值d=1-R、x=0、y=R。C. 绘制点(x,y)及其在八分圆中的另外七个对称点。D. 判断d的符号。若d0，则先将d更新为d+2x+3，再将(x,y)更新为(x+1,y)；否则先将d更新为d+2(x-y)+5，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。E. 当xy时，重复步骤3和4。否则结束。3、 程序使用方法用VC+6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改半径R的值，不接受输入数据。

5、4、实验结果及分析合法用例1：R=100，图如下实验程序的适用范围：对于所有的0R=边界，均可生成一个完整的圆。如果R边界点，则因为R范围超过初始化绘图区域，故发生截断。测试情况：合法用例:2：R=300（边界），图如下不合法用例1：R=350（超过边界发生截断），图如下不合法用例2：R=0（无显示），图如下3、 Bezier曲线1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC+6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想(1)绘制三次Bezier曲线：Bezier曲线是参数多项式曲线，它由一组控制多边形的顶点唯一定义。在控制多边形的各个顶点中，只有第一个和最后一

6、个顶点在曲线上，其他的顶点则用以定义曲线的导数、阶次和形状。给定n+1个控制顶点Pi(i=0n) ，则Bezier曲线定义为：P(t)=Bi,n(t)Pi t0,1其中：Bi,n(t)称为基函数。Bi,n(t)=Ci nti (1-t)n-i，Ci n=n!/(i!*(n-i)!)三次Bezier曲线（n=3）：(2)两段三次Bezier曲线的拼接：有两段Bzier曲线P1(t)和P2(t)，其控制多边形顶点分别为P0、P1、P2、P3和Q0、Q1、Q2、Q3，并且有P3=Q0，为了实现G1连续，需有P3-P2=a(Q1-Q0)，其中a为比例因子，故实现G1连续的条件是P3和Q0、Q1在同一条

7、直线上，并且P2和Q1应该分部在P3（Q0）的两侧.3、程序使用方法用VC+6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改，不接受输入数据。运行后回车即结束。4、 实验结果及分析（1） 绘制三次Bezier曲线：合法用例1:（50，400),(140,20),(400,40),(535,420)实验程序的适用范围：对于所有的0= P(x,y) =边界，均可生成一个三次Bezier曲线。如果P(x,y)边界点，则因为点范围超过初始化绘图区域，故发生截断，显示不完全，边界为600*600测试情况：合法用例2：（200，400),(140,20),(400,40),(335,1

8、20)，图如下不合法用例1：（-150，400),(140,-100),(400,40),(535,420)，图如下（2） 三次Bezier曲线的拼接：合法用例1:P1(50，200),P2(140,20),P3(300,40),P4(350，140)Q1(350，140),Q2(500,440),Q3(600,340),Q4(650，50)实验程序的适用范围：对于所有的0= P(x,y),Q(x,y)=边界(700*600) ，当且仅当P2、P3(Q0)、Q1在同一条直线上时，才可生成一个三次Bezier曲线。如果(x,y)边界点，则显示不完全；如果P2、P3(Q0)、Q1不在同一条直线上，

9、则拼接出来的线不是三次Bezier曲线。测试情况：合法用例2:P1(200，400),P2(140,20),P3(400,40),P4(350，140)Q1(350，140),Q2(300,240),Q3(600,340),Q4(650，50)不合法用例1:P1(50，200),P2(140,20),P3(300,40),P4(350，140)Q1(350，140),Q2(500,140),Q3(600,340),Q4(650，50)（P2、P3(Q0)、Q1不在同一条直线上，则拼接出来的线不是三次Bezier曲线）4、 线段的编码裁剪算法1、程序实现环境计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC

10、+6.0操作系统：64位Windows7旗舰版编程语言：C2、算法思想算法思想这种算法利用编码的方法，延长窗口边线，使得它们把包含未经裁剪图形的窗口平面区域分成九个区域，如下图所示：顶边线底边线左边线右边线每个区域用一个4位编码CtCbCrCl来表示，代码中每一位分别是0或1，是按照窗口边线来确定的，下面给出具体的编码规则，其中最右边的位Cl是第一位，依次Cr第二、Cb第三、Ct第四位。则：第一位Cl置为1该端点位于窗口左侧；第二位Cr置为1该端点位于窗口右侧；第三位Cb置为1该端点位于窗口下侧；第四位Ct置为1该端点位于窗口上侧；否则，相应位置置为0Cohen-Sutherland直线裁减算

11、法的步骤如下： （1）当两端点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)在区域0000中，即满足点的裁剪不等式： 则两端点代码C1=C2=0表示均在窗口内，应全部保留。（2）当两个端点在窗口边线外的同侧位置，则他们的四位代码中，有一相同位，同时位“1”，显然两个端点代码C1和C2按位与运算 C1&C20 .由此可检查判断直线在窗口外，应全部舍弃。（3）如果直线两端点不满足上述两种情况，不能简单地全部保留或全部舍弃直线时，则需要计算出直线与窗口边线的交点，将直线分段后继续进行检查判断。这样可以逐段地舍弃位于窗口外地线段，保留剩余在窗口内的线段。3、程序使用方法用VC+6.0直接编译、链接、运行，运行

12、时先输入直线的两个端点的坐标，再按enter，显示窗口和未裁剪的线段，再按enter,显示窗口和裁剪后的线段。如果要修改数据，在运行后输入即可。4、实验结果及分析合法用例1:（10,50),(500,360)实验程序的适用范围：对于所有的0= (x,y)=边界(600*500) ，均可以实现线段裁剪。如果(x,y)边界点，则裁剪前的线段显示不完全，但并不妨碍裁剪。测试情况：合法用例2:（40,190),(210,300)，图如下合法用例3:（100,100),(250,170)，图如下不合法用例1：（-100,0）（200,100）（因为点的坐标超过边界点，故裁剪前的线段显示不完全，但并不妨碍

13、裁剪。），图如下5、 小结经过这次代码实践，我觉得对图形学领悟得更加深刻了。尤其是看到自己辛辛苦苦编写的代码运行成功，那感觉太美好了。在用改进的Bresenham算法画直线时，开始只会画0=k=1的情况，后来认真琢磨，举一反三后才推导出后续的k适用于所有范围时的情况，这个过程很艰辛，但是我很开心，这是求知与实践的过程，我也为自己感到骄傲。其实我始终认为，画直线、花园、裁剪等等算法都是很经典的算法，我们必须理解掌握，只有站在前人的肩膀上，我们才能做出更大的发展。我对3D也很感兴趣，而3D中的特效归根结底，也是由一条条直线、一个个圆圈等基本元素构成的，只有打好了图形学的基础，我们才能在这个领域走得更快更稳。对于图形学大作业，我觉得老师还可以再让我们做一个类似于综合课设的东西，将所