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1、乘法公式,两数和乘以这两数的差,x 2)( x,x2,5x,2X,10,x2,7x,多项式与多项式是如何相乘的,10,a+b)(m+n,am+an+bm+bn,用多项式乘法法则计算,a+b)(a-b,a2-ab+ab-b2,a2-b2,x 2)( x2） （1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz,计算下列各题,试一试，看谁算得又快又准,1 3a)( 13a）=1 9a2,m 5n)( m5n)=m2 25n2,3y z)(3yz)= 9y2 z2,x 2)( x2）=x2 4,1、它们的结果有什么特点,平方差的形式,x2 22,12(3a)2,m2 (5n)2,

2、3y)2 z2,2、算式有什么特点,两个数的和乘以两个数的差,3、能不能用字母表示你的发现,a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式,a+b)(ab),a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差,平方差公式的特点,a+b)(ab),a2b2,大家议一议，平方差公式有什么 特点,a2-b2,a+b)(a-b,a+b)(a-b)=a2-b2,从几何意义验证,a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,相同项的平方减去相反项的平方,a + b ) ( a b ) = a2 - b2,用平方差公式计算 计算：（x+2y)(x-2y,解：原式

3、 x2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a(相同项) 哪个是 b(相反项,相同项的平方减去相反项的平方,例题,需要注意的几个问题,1)公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 (2)必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式,3、 (12c)(1 2c) 4、( 2x y)(2xy,2、(2a3b)(2a3b,1、 (a3)(a3,例2 简便计算： 19982002,当堂训练2,（2000-2）x（2000+2,20002 _22,解 19982002,例3：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少,答:改造后的长方形草坪的 面积是（a24）平方米,解:(a2)(a2,a24,ab) (ab) a2b2,北 南,西 东,练习,1.（X-y)(X+y)(X2+y2,2.先化简后求值 (x2+2)(x2-2)-(x+2)(x-2) x=2,拓展延伸,1.（X+1)(X2+1)(X4+1)(X8+1)(X-1,2.（22+1)(24+1)(28+1)(216+1) (2n+1)+1,a+b)(

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