三角形角平分线和中线PPT课件

1、,从一个角的顶点引出的一条,射线,，把这个角,分成两个,相等,的角，这条射线叫做这个,角的平分,线,。,若,射线,OC,是,AOB,的角平分线，,1,则,AOC,COB,AOB,2,A,AOB,2,AOC,或,AOB,2,COB,C,O,B,A,如图,任意画一个,ABC,，,B,然后把内角,BCA,D,BC,C,B,对折一次，使,AB,与,重合，得到一条,折痕,CD,（如图），,你能根据此图得到,哪些结论？,三角形的角平分线的定义：,?,在三角形中，一个内角的角平分线与它的,对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线,段,叫做,三角形的角平分线,。,A,一个三角形有几,条角平分线？,B,D,AD,

2、是,ABC,的,角平分线,C,?,1,BAD =,CAD =,BAC,2,三角形的角平分线与角的,平分线有什么区别与联系？,如图：,ABC,中，,D,为,BC,中点，,连结,AD,，你能根据此图得到,A,哪些结论？,B,D,C,三角形的中线的定义：,?,在三角形中，连接一个顶点与它对边,中点的,线段,叫做这个,三角形的中线,.,A,一个三角形,有几条中线？,AD,是,ABC,的,中线,1,?,BD =CD = BC,2,B,D,C,1,、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠,三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角,平分线。你发现了什么？,（请与你的同桌交流）,2,、任意画一个三角形，然后

3、利用刻度尺，画出这,个三角形的三条边的中线。你发现了什么？,（请与你的同桌交流）,如图，,AD,是,BAC,的角平分线。已知,B,48,，,C,63,，求下列各角的度数：,（,1,）,BAD,；（,2,）,ADB,解：（,1,）,AD,是,BAC,的角平分线,1,CAD,BAD,BAC,2,C,BAC,C,B,180,（根据是什么？）,BAC,180,C,B,180,63,48,A,69,BAD,34.5,D,B,如图，,AD,是,BAC,的角平分线。已知,B,48,，,C,63,，求下列各角的度数：,（,1,）,BAD,；（,2,）,ADB,解：（,2,）,ADB,C,CAD,C,（根据是什

4、么？）,CAD,BAD,D,ADB,34.5,63,97.5,A,B,例,2,：,ABC,中,A=54,C=40,BD,、,CE,是角平分线,BD,与,CE,交,于点,I,求,BIC,的度数,.,O,A,E,B,D,I,若当,A=40,时，求,BIC,的度数,若当,A= x,时，求,BIC,的,度数,C,(,用含,x,代数式表示）,1.,如图，在,ABC,中，,AF,是,ABC,的角平分线，,AE,是,BC,边上的中线。,在选择“”，“”“”号填,空。,1,（,1,）,BE,EC,；,B,（,2,）,CAF,BAC,；,2,（,3,）,AFB,C +CAF；,（,4,）,AEC,B.,2.,如

5、图，在,ABC,中,BE,是边,AC,上,的中线,.,已知,AB=4cm,AC=3cm,B,BE=5cm,求,ABE,的周长,.,A,E,F,C,A,E,C,已知,ABC,中，,AC=5cm,。中线,AD,把,ABC,分成两,个小三角形，这两个小三角形的周长的差是,2cm,。,你能求出,AB,的长吗？,A,B,D,C,AB AC,A,B,D,C,AB AC,能力挑战,我们每天都在努力,已知,ABC,中, AB=AC ,BD,为中线,点,D,将三角形的周长分为,15cm,6cm,两部分,.,求,ABC,的各边长,.,知识整理,三角形的角平分线,和三角形的中线,注意：三角形的角平分,线和中线都是线段,特征：,（,1,）一个三角形有三,条角平分线和三,条中线,.,（,2,）