九年级数学上册 21.3.2 圆的对称性课后作业 （新版）北京课改版

1、21.3.2 圆的对称性一、夯实基础1. 如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB的度数为（ ）度。A. 30B. 45C. 50D. 602. 如图，在RtABC中，C=90，A=26，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( )A. 26B. 64C. 52D. 1283. 下列说法正确的是（ ）A. 等弧所对的圆心角相等B. 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C. 经过三点可以作一个圆D. 相等的圆心角所对的弧相等4. 已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a1，以AB为一边在圆O内

2、作正ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）A.（）aB. 1C. /2D. a5. 在半径为2cm的O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角为（ ） A. 30B. 60C. 90D.1206. 下列命题中，正确的个数是（ ）直径是圆中最长的弦；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆周角所对的弧相等；圆心角等于圆周角的2倍；圆的内接平行四边形是矩形。A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、能力提升7. 如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E、F在半圆上，AC=CD=DE=EF=FB，则COF=（）A. 90B. 100C. 108D. 1208

3、. 下列命题正确的是( ) A. 相等的圆周角对的弧相等B. 等弧所对的弦相等C. 三点确定一个圆D. 平分弦的直径垂直于弦9. 同圆中的两条弦长为m1和m2，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，且d1d2，那么m1，m2的大小关系是( ) A. m1m2B. m1m2C. m1=m2D. m1m210. 若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是( )A. 120B. 60C. 120或240D. 60或30011. 若圆的一条弦把圆分成度数比例为2：7的两条弧，则弦所对的圆心角等于 。三、课外拓展12. 如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点

4、D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与OA长之间的关系。13. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=135，以A为圆心，AB为半径作A交AD，BC于E，F两点，并交BA延长线于G。求弧BF的度数。四、中考链接1（兰州）如图，在O中，若点C是弧AB的中点，A=50，则BOC为（ ） A40B45C50D602（济宁）如图，在O中，弧 AB= 弧AC，AOB=40，则ADC的度数是（）A40B30C20D153（台湾）如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点，若

5、弧ABD = 150，A=65，D=60，弧BC的度数为何？（） A25B40C50D55参考答案一、夯实基础1.A2.C3.A4.B5.B6.A二、能力提升7.C8.B9.B10.D11. 80三、课外拓展12.解析：由A、B、D、E四点共圆EAB+EDB=180，BC=BD，BDC=BCD，BCD+ECB=180，ECB=EAB又CAB=ACB=60ECB-ACB=EAB-CAB，ECA=EAC，EAC是等腰三角形，AB=BD，DEA=DOB，AC=AB，EACOAB，AE=OA=1。13.解析：连接AF，如图所示ADBC，BAD=135，B+BAD=180，B=45，AF=AB，AFB=B=45，BAF=180-45-45=90，弧BF的度数为90中考链接：1. 解：A=50，OA=OB，OBA=OAB=50，AOB=180-50-50=80，点C是弧AB的中点，BOC=（1/2）AOB=40故选A。2. 解：连接CO，如图：在O中，弧AB = 弧AC，AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=（1/2）AOC=20故选C。3. 解：连接OB、OC，OA=OB=OC=OD，OAB、OBC、OCD，皆为等腰三角形，A=65，D=60，1=180-2A