九年级数学上册 22.3 实践与探索教案1 （新版）华东师大版

1、22.3实践与探索教学内容：课本38页页。教学目标：、通过具体的实例，建立起用一元二次方程解决实际问题的方法体系；、利用平移改变图形的组合方式，从而突出本质特性；、形成率类问题的解题经验；教学重点：应用题的分析方法；教学难点：找等量关系；教学准备：课件教学方法：讲授法一、练习、不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积；（）(x+)(x-)=()x+x=、已知方程x-x+m=的一个根是，求方程的另一个根和m的值。二、学习、学习问题：学校生物小组有一块长cm，宽cm的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为m，小道的宽是多少？分析：设小道宽为xcm

2、，则两条小道的面积分别为xm和m,其中重叠部分小正方形的面积为xm.解：设小道宽为xcm，根据题意，得xx+x整理，得x-x+=(x-)(x-)=解得：x=(舍去),x=答：小道宽为m。如果设想把小道平移到两边，如图所示，小道所占面积不变。种植面积就是一个矩形，矩形的长为（x）m，宽为（x）m，于是可以列出方程：（x）（x）、学习问题：某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为.元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。分析：设每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为56（x），第二次降价后的价格为（x）(-x)=（x）;解：设每次降价的百分率为x，根据题意，得（x）31.5解这个方程

3、，得x=0.25,x=1.75.因为降价的百分率不可能大于，所以x=1.75不符合题意。经检验，x=0.25=%符合题要求。答：每次降价的百分率为25%。、例、（2016重庆卷）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a

4、%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值分析：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）设5月20日两种猪肉总销量为m千克，根据题意列出方程，解方程即可时间单价（元/千克）数量（千克）金额（元）月日mm月日m（1+a%）0.25（1+a%）0.25（a%）m（1+a%）0.75（1+a%）0.5解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5（1+60%）x100，解得：x25答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；（2）设5月20日两种猪肉总销量为m千克；根据题意得：40m（1a%）（1+a%）+40m（1+a%）=40m（1+a%），令a%=y，原方程化为：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：5y2y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），则a%=0.2，a=20；答：a的值为20练习：课本页第、题；三、小结、学生小结；、老师小结。本节课学习了利用一元二次方程解