【解析版】2020-2021年通辽十一中九年级上第五次月考数学试卷（样卷全套）

1、2020-2021学年内蒙古通辽十一中九年级(上)第五次月考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)14的算术平方根是() A 4 B 4 C 2 D 22我国经济飞速发展，2020年的GDP为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为() A 0.636106亿元 B 6.36105亿元 C 6.36104亿元 D 63.6105亿元3下列计算结果正确的是() A 3x2y5x2y=2x2y B 2x2y32x3y=2x5y4 C 35x3y25x2y=7xy D (2xy)(2x+y)=4x2y24为了解某社区居

2、民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2020年4月份用电量的调查结果:那么关于这10户居民用电量(单位:度)，下列说法错误的是()居民 1 3 2 4月用电量(度/户) 40 50 55 60 A 中位数是55 B 众数是60 C 平均数是54 D 方差是295用一个圆心角为12020半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为() A 1 B 26下列一元二次方程没有实数根的是() A x29=0 B x2x1=0 C x2+3x=0 D x2+x+1=07已知ABCD的周长为40，AB=BC2，则对角线AC的取值范围为() A 2AC2020 2AC

3、40 C 10AC2020 5AC218已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y=abx2+(a+b)x() A 有最大值4.5 B 有最大值4.5 C 有最小值4.5 D 有最小值4.59如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为() A 1 B 2 C 3 D 410如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=下列给出的结论中，正确的有()ADEACD； 当BD=6时，

4、ABC与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；0CE6.4 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题(每题3分，共21分)11分解因式:ax24a=12函数y=的自变量x的取值范围13已知关于x的一元二次方程x2+(3k)x3k=0有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是14已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上，若x1x21，则y1y2(填“”、“”或“=”)15不等式组的解集是16在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=17如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A

5、、B、P是O上的点，则tanAPB=三、解答题(共9小题，69分)18计算:|12sin60|+(tan30)119先化简，再求值:，其中x=32020、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”画树状图(或列表)求甲、乙两人“心有灵犀”的概率21已知:平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；(1)求证:BH=AB；(2)若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论22如图，某校综合实践活动小组的同

6、学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为(即AB:BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)232020年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2020年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所

7、示的统计表和扇形统计图:空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染天数 10 a 4 b 3 2请你根据所给信息解答下列问题:(1)求a，b的值；(2)这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为；(3)画出本市60天空气质量情况条形统计图；(4)根据这次抽样结果，请你估计2020年全年(共365天)空气质量为优良的天数是多少？24已知某商品每件的成本为2020第x天(x90)的售价和销量分别为y元/件和(1802x)件，设第x天该商品的销售利润为w元，请根据所给图象解决下列问题:(1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？(3)该

8、商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于42020？25如图，AB是O的直径，BC切O于点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F(1)试判断CBD与CEB是否相等，并证明你的结论；(2)求证:=；(3)若BC=AB，求tanCDF的值26(12分)(2020深圳)如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证:AE=CE；(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？2020-2021学年内蒙古通辽

9、十一中九年级(上)第五次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)14的算术平方根是() A 4 B 4 C 2 D 2考点: 算术平方根 分析: 根据算术平方根的定义解答即可解答: 解:22=4，4的算术平方根是2，即=2故选D点评: 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2我国经济飞速发展，2020年的GDP为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为() A 0.636106亿元 B 6.36105亿元 C 6.36104亿元 D 63.6105亿元考点: 科学记数法表示

10、较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答: 解:63.6万=63 6000=6.36105，故选:B点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算结果正确的是() A 3x2y5x2y=2x2y B 2x2y32x3y=2x5y4 C 35x3y25x2y=7xy D (2xy)(2x+y)=4x2y2考点:

11、 整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式 专题: 计算题分析: A、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答: 解:A、3x2y5x2y=15x4y2，故A选项错误；B、2x2y32x3y=4x5y4，故B选项错误；C、35x3y25x2y=7xy，故C选项正确；D、(2xy)(2x+y)=(2x+y)2=4x24xyy2，故D选项错误故选:C点评: 此题考查了整式的除法，单项式乘除单项式，以及平方差公式，

12、熟练掌握运算法则是解本题的关键4为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2020年4月份用电量的调查结果:那么关于这10户居民用电量(单位:度)，下列说法错误的是()居民 1 3 2 4月用电量(度/户) 40 50 55 60 A 中位数是55 B 众数是60 C 平均数是54 D 方差是29考点: 众数；加权平均数；中位数；方差 分析: 根据众数、平均数、众数和方差的概念，求出该组数据的众数、平均数、众数和方差，然后选择错误选项解答: 解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，则众数为:60，中

13、位数为:55，平均数为:=54，方差为:=39故选D点评: 本题考查了众数、中位数、平均数和方差的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念5用一个圆心角为12020半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为() A 1 B 2考点: 圆锥的计算 分析: 根据扇形的弧长公式求出弧长，根据圆锥的底面周长等于展开后扇形的弧长，根据周长公式求出半径即可解答: 解:扇形的弧长=2，圆锥的底面半径为:22=1故选:B点评: 考查了扇形的弧长公式、圆的周长公式，理解圆锥的底面周长等于展开后扇形的弧长是解题的关键6下列一元二次方程没有实数根的是() A x29=0 B x2x1=0 C x2+3x

14、=0 D x2+x+1=0考点: 根的判别式 分析: 分别求出各个一元二次方程的根的判别式，再作出判断即可解答: 解:A、x29=0有两个相等的根，此选项错误；B、x2x1=0，=5，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；C、x2+3x=0，=94(1)()=0，方程有两个相等的实数根，此选项错误；D、x2+x+1=0，=14=30，方程没有实数根，此选项正确；故选D点评: 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac:当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根7已知ABCD的周长为40，AB=BC2，则对角线AC的取值范

15、围为() A 2AC2020 2AC40 C 10AC2020 5AC21考点: 平行四边形的性质；三角形三边关系 分析: 由平行四边形的性质和已知条件得出AB+BC=2020由BCAB=2，由三角形的三边关系定理，即可得出结果解答: 解:如图所示:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，ABCD的周长为40，AB+BC=2020AB=BC2，BCAB=2，在ABC中，由三角形的三边关系定理得:BCABACBC+AB，对角线AC的取值范围为2AC2020故选:A点评: 本题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系定理；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8已知

16、M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y=abx2+(a+b)x() A 有最大值4.5 B 有最大值4.5 C 有最小值4.5 D 有最小值4.5考点: 二次函数的最值；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析: 可先求得N点坐标，再把M和N的坐标分别代入所满足的函数解析式，整理可求得ab和a+b的值，代入可求得二次函数解析式，可求得其最值解答: 解:M、N两点关于y轴对称，点M的坐标为(a，b)，N点坐标为(a，b)，点M在双曲线y=上，2ab=1，解得ab=，点N在直线

17、y=x+3上，b=a+3，解得a+b=3，二次函数解析式为y=x2+3x，当x=3时，函数有最大值，ymax=9+9=4.5故选B点评: 本题主要考查二次函数的最值，根据点的对称及点的坐标与函数解析式的关系求得ab和a+b的值是解题的关键9如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为() A 1 B 2 C 3 D 4考点: 轴对称-最短路线问题；矩形的性质 专题: 压轴题；探究型分析: 作点E关于直线CD的对称点E，连接AE交CD于点F，再根据CEFBEA即可求出CF的长，进而得出DF的长解答: 解:作点E关于直线C

18、D的对称点E，连接AE交CD于点F，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，BE=CE=CE=4，ABBC，CDBC，=，即=，解得CF=2，DF=CDCF=62=4故选D点评: 本题考查的是轴对称最短路线问题及相似三角形的判定与性质，根据题意作出E点关于直线CD的对称点，再根据轴对称的性质求出CE的长，利用相似三角形的对应边成比例即可得出结论10如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=下列给出的结论中，正确的有()ADEACD； 当BD=6时，ABC与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或12.

19、5；0CE6.4 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点: 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 分析: 根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明由BD=6，则DC=10，然后根据有两组对应角相等且夹边也相等的三角形全等，即可证得分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得依据相似三角形对应边成比例即可求得解答: 解:AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；故正确，作AGBC于G，AB=AC=10，ADE=B=，cos=，BG=ABcosB，BC=2BG=2ABcosB=210=16，BD=6，DC=10，AB=DC，在ABD与DCE中，ABDDCE(ASA)故正确，

20、当AED=90时，由可知:ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8当CDE=90时，易CDEBAD，CDE=90，BAD=90，B=且cos=AB=10，cosB=，BD=12.5故正确易证得CDEBAD，由可知BC=16，设BD=y，CE=x，=，=，整理得:y216y+64=6410x，即(y8)2=6410x，0x6.4故正确正确的有故选:D点评: 本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及利用三角函数求边长等二、填空题(每题3分，共21分)11分解因式:ax24a=a(x

21、+2)(x2)考点: 提公因式法与公式法的综合运用 分析: 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答: 解:ax24a，=a(x24)，=a(x+2)(x2)点评: 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12函数y=的自变量x的取值范围x1考点: 函数自变量的取值范围 分析: 根据二次根式被开放数大于等于0和分式的分母不为0回答即可解答: 解:由题意得:x10，且x10解得:x1故答案为:x1点评: 本题主要考查的函数自变量的取值范围问题，明确二次根式被开放数大于等于

22、0和分式的分母不为0是解题的关键13已知关于x的一元二次方程x2+(3k)x3k=0有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是3考点: 根与系数的关系；根的判别式 专题: 计算题分析: 先根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程1+3k3k=0求出k的值，则原方程化为x2+2x3=0，设另一个根为t，根据根与系数的关系得到则1t=3，然后解此方程即可解答: 解:把x=1代入方程得1+3k3k=0，解得k=1，则原方程化为x2+2x3=0，设另一个根为t，则1t=3，解得t=3，所以这个方程的另一个实数根为3故答案为3点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1，x2是一元二次方程ax2+bx

23、+c=0(a0)的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解14已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上，若x1x21，则y1y2(填“”、“”或“=”)考点: 二次函数图象上点的坐标特征 分析: 先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论解答: 解:a=10，二次函数的图象开口向上，由二次函数y=(x1)2+1可知，其对称轴为x=1，x1x21，两点均在对称轴的右侧，此函数图象开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，x1x21，y1y2故答案为:点评: 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特

24、点，根据题意判断出A、B两点的位置是解答此题的关键15不等式组的解集是x4考点: 解一元一次不等式组 分析: 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答: 解:，由得，x，由得，x4，故不等式组的解集为:x4故答案为:x4点评: 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=3考点: 角平分线的性质；勾股定理 分析: 过点D作DEAB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后根据ABC的面积列式计算即可得

25、解解答: 解:如图，过点D作DEAB于E，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分CAB，CD=DE，SABC=ACCD+ABDE=ACBC，即6CD+10CD=68，解得CD=3故答案为:3点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键17如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是O上的点，则tanAPB=1考点: 圆周角定理；锐角三角函数的定义 专题: 网格型分析: 先根据圆周角定理得到APB=AOB=45，然后根据特殊角的三角函数值求解解答: 解:AOB=90，APB=AOB=4

26、5，tanAPB=tan45=1故答案为1点评: 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了锐角三角函数的定义三、解答题(共9小题，69分)18计算:|12sin60|+(tan30)1考点: 特殊角的三角函数值；负整数指数幂 分析: 将特殊角的三角函数值代入求解即可解答: 解:原式=1+1=0点评: 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值19先化简，再求值:，其中x=3考点: 分式的化简求值 分析: 先根据分式混合运算的法则把原式进

27、行化简，再把x的值代入进行计算即可解答: 解:=()=，将x=3代入原式得:原式=1点评: 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用2020、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”画树状图(或列表)求甲、乙两人“心有灵犀”的概率考点: 列表法与树状图法 分析: 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与m、n满足|mn|1情况，再利用概率公式即可求得答案解答: 解:画树状图得:共有16种等可能的结果，m、n满足|m

28、n|1的有10种情况，甲、乙两人“心有灵犀”的概率为:=点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比21已知:平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；(1)求证:BH=AB；(2)若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论考点: 平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质 专题: 证明题；几何综合题分析: (1)根据平行四边形性质推出DC=AB，

29、DCAB，得出C=EBH，CDE=H，根据AAS证CDEBHE即可；(2)根据菱形的性质推出AD=CD，AF=CE，A=C，推出ADFCDE，得出CDE=ADF，根据平行线性质推出CDE=H，ADF=G，即可得到答案解答: 解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，C=EBH，CDE=H，又E是CB的中点，CE=BE，在CDE和BHE中，CDEBHE，BH=DC，BH=AB(2)G=H，证明:四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADF=G，四边形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=C，E、F分别是CB、AB的中点，AF=CE，在ADF和CDE中，ADFCDE，

30、CDE=ADF，H=G点评: 本题考查了平行线的性质，平行四边形性质，菱形性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，主要培养了学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度也适中22如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为(即AB:BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题 专题:

31、 应用题分析: 通过构造直角三角形分别表示出BC和AM，得到有关的方程求解即可解答: 解:如图，过点A作AMDE于点M，交CD于点F，则四边形ABEM为矩形，AM=BE，EM=AB=2，设DE=x，在RtCDE中，CE=，在RtABC中，AB=2，BC=2，在RtAMD中，DM=DEEM=x2，AM=(x2)，AM=BE=BC+CE，(x2)=2+，解得x=6答:树高为6米点评: 本题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形并选择正确的边角关系求解232020年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成

32、为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2020年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图:空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染天数 10 a 4 b 3 2请你根据所给信息解答下列问题:(1)求a，b的值；(2)这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为；(3)画出本市60天空气质量情况条形统计图；(4)根据这次抽样结果，请你估计2020年全年(共365天)空气质量为优良的天数是多少？考点: 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析: (1)根据轻度污染所占的百分比，即

33、可求出b的值，a60104323=38(天)；(2)用优、良的天数除以总天数，即可解答；(3)根据表格，即可补全统计图；(4)用365乘以，即可解答解答: 解:(1)b=605%=3(天)，a=60104323=38(天)；(2)这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为:，故答案为:；(3)如图所示:(4)365=372，答:估计2020年全年(共365天)空气质量为优良的天数是372天点评: 本题考查统计知识的应用，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念24已知某商品每件的成本为2020第x天(x90)的售价和销量分别为y元/件和(1802x)件

34、，设第x天该商品的销售利润为w元，请根据所给图象解决下列问题:(1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天当天的销售利润不低于42020？考点: 二次函数的应用 分析: (1)根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；(2)根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；(3)根据二次函数值大于或等于42020一次函数值大于或等于42020可得不等式，根据解不等式组，可得答案解答: 解:(1)当1x50时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，当x=1时，y=31，当x=50，y=80，解得:y=x

35、+30，当1x50时，w=(x+3020201802x)=2x2+160x+1800；当50x90时，w=(8020201802x)=1202010800；(2)w=2x2+180x+1800=2(x40)2+5000，当x=40时取得最大值5000元；w=1202010800；当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=4800，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是5000元；(3)当1x50时，y=2x2+160x+180042020解得202060，因此利润不低于4800元的天数是202050，共30天；当50x90时，y=120201080042020解得x55，因此利润不低于4800元的天数是50x55，共6天，所以该商品在销售过程中，共36天每天销售利润不低于42020点评: 本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值25如图，AB是O的直径，BC切O于点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F(1)试判断CBD与CEB是否相等，并证明你的结论；(2)求证:=；(3)若BC=AB，求tanCDF的值考点: 切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义 专题: 几何综合题；压轴题分析: (1)根据题意即可推出CBD=BAD，由B