（数学试卷九年级）初三数学12月月考试题及答案

1、20202020学年度第一学期第三次阶段检测 九年级数学试卷一、 选择题（每题3分，共24分）1、抛物线yax2过点（1，1），则a的值为（）(A)1(B)1(C)(D)2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）(A)2(B)3(C)6 (D)113、已知：下列命题：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)等腰梯形对角线相等.(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形. 其中真命题有（） (A)1个(B)2个 (C)3个 (D)4个4、一元二次方程x22x的根是（） (A)x2(B)x0 (C)x1=0，x22(D)x1

2、=0，x2=25、直角三角形纸片ABC中，C90，将三角形纸片沿图中的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项不能拼出的图形是 （） (A)平行四边形 (B)矩形(C)等腰梯形 (D)直角梯形6、P为O外一点，PO交O于B，PBOB，PA为O的切线，则P（）(A)30 (B)45 (C)36 (D)607、下列命题：(1)垂直于半径的直线是圆的切线.(2)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且只有一个.其中不正确的有（）(A)2个(B)3个 (C)4个 (D)1个8、ABC内接于O，BOC

3、130，则A的度数为（）(A)130(B)65 (C)115 (D)65或115二、填空题（每题3分，共30分）9、计算： .10、C岛在A岛北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B岛的视角ACB.11、数据3，2，1，2，6，0的极差是.12、一斜坡的坡度i，则它的坡角为.13、抛物线yx22x3的顶点为.14、正方形ABCD在直线l上无滑动地向右翻转，每一次转动90，正方形边长为2，则按如图所示转动两次，点B所经过的路线长为.15、RtABC中，ACB90，CDAB于D，若AC，BC2，则sinACD.16、抛物线yx21与双曲线y的交点A的横坐标为1，则不等式0的解集为.

4、17、若函数y(m1)x26x1的图象与x轴只有一个交点，则m.18、已知二次函数yax2bxc图象如图所示，下列结论(1)abc0 (2)b0 (4)2c3b其中正确的有个.三、解答题（共10题，96分）19、化简与计算（每题4分，共8分）(1)(2)20、（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6次测试，成绩如下表（单位：环） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，甲的平均成绩是 9环，乙的平均成绩是 9环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3) 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁

5、参加比赛更合适，请说明理由21、（本题8分）为测量建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A测得建筑物顶部的仰角为30，然后在水平地面上向建筑物前进100米到B处，又测得建筑物顶部的仰角为45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（结果精确到1m，=1.732）22、（本题8分）已知：四边形ABCD为梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E. (1)求证：ABDECB；(2)若DBC=40，求DCE的度数。23、（本题8分）如图RtABC中，C90，AC12cm，BC6cm，点P从B出发，以1cm/s的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cm/s的速度向A运动，问几秒时

6、PQ的长为2cm？24、（本题10分）ABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于是，点D是BC边的中点，连DE.(1)求证：DE是O的切线.(2)若O的半径为，DE3，求AE的长.25、（10分）平面直角坐标系中，A(4，8)、C(0，6)，过A点作ABx轴于B，过OB上的动点D作DEAC交AB于E，连CD，过E点作EFCD交AC于点F.（1）求经过点A，C两点的直线解析式；（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时直线DE的解析式，若不能，说明理由.26、（本题12分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一对角线的平方，则称这个四边形为勾股四

7、边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称： 、.(2)如图，已知格点A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB（有几个画几个）；(3)如图，将ABC绕B点顺时针旋转60，得到DBE，连AD、DC，DCB30求证：DC2BC2AC2，即四边形ABCD为勾股四边形27、（本题12分）一堵墙长18m，某课外活动小组准备利用这堵墙建一个矩形苗圃园，另外三边用30m的篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米.（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

8、（2）x为何值时，这个苗圃园的面积最大，求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围28、（本题12分）如图，点M(4，0)，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；（2）点Q（8，m）在抛物线y=x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；（3）CE是过点C的M的切线，点E是切点，直线OE的函数解析式.20202020学年度第一学期学校： 班级： 姓名： 考试号： 装订线内请勿答题阶段检测（三）九年级数学答题纸

9、题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每题3分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、14、 15、 16、 17、 18、三、解答题（共10题，96分）19、化简与计算（每题4分，共8分）（1） (2)20、（本题8分） （1） ，.(2)(3)21、（本题8分）22、（本题8分）23（本题8分）24、（本题10分）25、（本题10分）26、（本题12分）(1)、(2)(3)27、（本题12分）28、（本题12分）九年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案BCBCDAAD二、填空题（每题3分，共30分）9

10、、 10、 105 11、 8 12、 30 13、 （1，4）14、 15、 16、 0x1 17、 0或10 18、 2三、解答题（共10题，96分）19、(1)2(2)920、(1)9 9 （每空1分） (2) (算对一个得2分) (3)推荐甲参加比赛，因为他发挥较稳定.21、设过A点水平线交CD于E，设CDx，则xx100（4分） x50+50 (6分)CD50+501.5138（7分）答：建筑物高138米.（8分）22、(1)略（4分）(2)DCE20（4分）23、得方程：(6x)2x2（4分）解得：x12，x24（7分）2秒或4秒时PQ的长为（8分）24、(1)略（5分）(2)AE（5分）25、(1)yx6（4分）(2)能yx(10分)26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填两个（每空1分） (2)两个，每画对一个得2分(3)证明：略（6分）27、(1)y302x（6x15）（4分）(2)Sx(302x)2(x7.5)2112.5x7.5时苗圃园面积最大为112.5m2（8分）(3) 当S88