2013-2014中考总复习数学试卷（八）

1、2013-2014中考总复习数学试卷（八）(内容：解直角三角形 满分 150 分)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2cos60的值等于 （ ）A. B. C. D. 3.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )A. 可能是锐角三角形 B.

2、 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形4直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）。 A10 B2 C10或2 D无法确定5直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，且斜边为8cm，则两直角边的长分别为（ ）。A6，10 B6，2 C4， D2，6在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )A.20m B.25m C.30m D.35m 7菱形中较长的对角线与边长的比为：1，则菱形的四个角为（ ）。A30，30，150，150 B45，45，135，135C60，60，120，120 D

3、 90，90，90，908如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cmA8BCD9. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米BCADlA25BCD二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11=_12已知，都是锐角，且+=90，sin+cos=，则=_。13如图2所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米。14如图3，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四

4、边形ABCD的周长是_。 图2 图3三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15计算下列各题：（1） （2）tan2tan4tan6tan8816如图，在ABC中，B,C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20，si

5、n30=0.50，cos300.87，tan300.58）五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)18如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米。已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为30，又测得乙楼顶的仰角为15。求乙楼的高，（tg15=02679，精确到001）19如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交BC于D，AD=cm,求B，AB，BC。六、(本题满分12 分)20拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“大于”、“小于”或“

6、等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_ ，用关系式表示为_ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_ _ ，用关系式表示_ _ .七、(本题满分12分)21如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形依次类推（1）求矩形的面积；A1O1A2B2B1C1BC2AOD第21题图C（2）求第1个平行四边形、第2个平行四

7、边形和第6个平行四边形的面积八、(本题满分14 分)22 如图1，中，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了.

8、 请根据上述对话，帮他们解答这个问题.O 图1 图2参考答案一、1、D 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、C 8、D 9、 B 10、二、11、；12、60；13、6 ； 14、3+2。 三、15、（1）2； （2）原式=tan2tan4tan6cot6cot4cot2 =（tan2cot2）（tan4cot4）（tan6cot6） =1。16、提示：作ADBC，垂足为D。四、17、解：方法一：过D点作DFAB于F点1分在RtDEF中，设EF=x，则DF=x2分在RtADF中，tan50=1.204分30+x=x1.20 x27.86分DF=x487分答：张明同学站在离办公楼约48米

9、处进行测量的.8分方法二：过点D作DFAB于F点1分在RtDEF中，EF=FDtan303分在RtAFD中，AF=FDtan305分AE+EF=AF30+FDtan30=FDtan506分FD487分答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的.8分（其他方法参照给分）五、18、如图，在ACE中，E=90，CAE=30，EC=15米则AC=152=30（米） 又DE=AEtg15=25.980.267=6.94（米）乙楼DC=CE+ED=15+6.94=21.94（米）答：乙楼的高为21.94米 19、如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，AD为A的平分线， =30,BAC=60，B=9060=30从而AB=52=10（cm） 20、13等于，其证明方案即为勾股定理的证明，最后的结论就是勾股定理。21解：（1）在中，（2）矩形，对角线相交于点， 四边形是平行四边形，又，同理，第6个平行四边形的面积为22（1）当时， ，又在中， 4分（2）解法一：若 ，则，整理得 9分 当时，. 10