五数下第三单元

1、五年级下册数学学科第三单元教材分析单元名称长方体和正方体单元序号3单元教材分析本单元有三个内容：1长方体和正方体的认识2长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积第一节是认识长方体和正方体的特征和概念，先利用各种实物，让学生触摸顶点、棱、面，用眼睛或者测量比较棱的长短、面的大小。然后进行语言提炼，归纳出概念。从具体到抽象，让学生充分认识长方体和正方体。第二节，学习长方体和正方体的表面积。有长方形和正方形的面积计算作基础，只有学生能找出长方体每个面的长、宽，再结合实际情况，学生计算出表面积表容易。但是，学生难在找出长方体每个面的长、宽。所以，在表面积概念教学中，一定要学生动手操作，展开长方体，

2、可以用不同方式展开。这样，即可加深对表面积概念的理解，同时帮助学生在以后的练习中想象出长方体每个面的长和宽。在计算表面的例题和练习中，让学生边讲边练、边练边讲，可以让学生理解求表面积最简单的方法：把所有面的面积加起来，还可以培养学生灵活地进行简便计算的能力。第三节，是本单元的主要内容，本节内容多，学生学习时应给予充分的时间、空间，让学生稳固掌握本节知识。单元学情分析学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，而且认识了面积和面积单位。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生

3、对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。单元教学目标1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 立方米、1 立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4. 探索某些实物体积的测量方法。 单元

4、教学重难点教学重点： （1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。 （2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。 （3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点： （1）表面积和体积概念的建立。 （2）体积和容积的区别。（3）灵活运用所学知识解决实际问题。单元教学内容及课时安排单元教学内容课时数长方体和正方体的认识2 长方体和正方体的表面积2 长方体和正方体的体积5整理和复习1教 学 设 计（第1课时）教学课题长方体和正方体的认识（1）教学课时1备课教师欧阳斌教学目标1、在观察、操作等活动中认识长方体和正方体，知道长方体与正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或正方体棱长）

5、的含义。2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。教学重点长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，教学难点掌握长方体和正方体的基本特征。教学准备一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体纸盒。授课时间年 月 日教 学 流 程个性设计一、引入新课 1、由平面图形引到立体图形。 出示一张长方形纸，让学生说出它的形状，然后出示这样的一摞纸，还是长方形吗？ 揭示课题：“长方体的认识”。 2、引导学生认识什么是立体图形。 让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什

6、么感觉？为什么会有这种感觉呢？ 指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形。问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？ 3、举出日常生活中见过的长方体的物体实例。 师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、自主学习 合作探究 1、出示例1：（1）拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?指导从不同的角度观察。（2）抽象图形。 说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。（边讲边画长方体的直观图，注意规范。） 问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据

7、作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让学生指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？2、 认识长方体各部分的名称。 （1）结合直观图逐一介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。（电脑分别显示面、棱、顶点） 3、 长方体的特征。 出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。教师引导学生总结长方体特点：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条

8、，相对的棱长度相等。（出示特殊情况可能有两个相对的面是正方形。）你怎样很快的数出的？4、学习长、宽、高 （1）指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注） （2）选一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征 （1）师：自己来探究正方体的特征。准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）交流后，让小组去探究。全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系 （1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等

9、，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们看课本第2830页的内容。 三、巩固提升 1、练习五第1题。2、练习三第2题。让学生说一说。 3、练习三第3题。4、练习三第4、让学生说说怎么看出来的。学生独立完成后交流。 四、回顾总结 检测反馈通过这节课的学习，你有什么收获？师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸 在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面

10、、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。作业设计1、当长方形的长与宽相等时，长方形就变成正方形，因此正方形是一种特殊的长方形；当长方体长、宽、高相等时，长方体就变成（ ），（ ）是一种特殊的长方体。2、如右图，这个长方体前面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的右侧面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的上面是（ ）形，它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；这个长方体的后面与（ ）面完全相同，左侧面与（ ）面完全相同，下面与（ ）面完全相同。用红笔描出所有棱长为5dm的棱。板书设计长方体和正方体的认识长方体的特征：长方体是由6

11、个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。正方体的特征：正方体的6个面完全相同。课后反思教学亮点小组探究不足之处探究效率低改进措施多训练教 学 设 计（第2课时）教学课题长方体和正方体的认识（2）教学课时1备课教师欧阳斌教学目标1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图；2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值。教学重点长方体和正方体展开图的特征。教学难点长方体和正方体展开图的特征。教学准备学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。授课时间年 月 日教 学 流 程个

12、性设计一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主学习 合作探究1、拿一个正方体，按例3中的要求沿着画红线的棱剪开。（学法提示：先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右。剪时不能沿每一条棱剪，否则就要散了。）2、剪开后展开，你发现展开后每一个面与原来的面有什么关系？练习：再拿一个长方体纸盒，沿一组棱（长、宽、高）剪开并展开，你又发现了什么？3、让学生沿着其他的棱独立剪一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些

13、棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、“练一练”第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。交流：怎样想的？第2题 （1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书145页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固提升1、练习五第6、7、8题2、练习三第9题先让学生小组合作，再汇报。3、思考题 让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考

14、：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。四、回顾总结 检测反馈 通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？作业设计1、把长方体的各个面的面积填在表格中。上面下面前面后面左面右面面积/cm2板书设计长方体和正方体的认识（展开图）面棱顶点长方体正方体课后反思教学亮点自己展开自己的长方体和正方体不足之处不能用语言叙述出来结果改进措施培养学生表达能力教 学 设 计（第3课时）教学课题长方体的表面积教学课时1备课教师欧阳斌教学目标1、理解并掌握长方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体表面积的计算方法解决一些简单的实

15、际问题。2、积累一些解决图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。教学重点理解并掌握长方体表面积的计算方法教学难点确定长方体每一面的长和宽教学准备准备一个长方体的纸盒授课时间2013年 3 月 日教 学 流 程个性设计一、创设情境。1、说出长方形的面积计算公式。2、看图回答。（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）上、下两个面的长是（ ），宽是（ ）左、右两个面的长是（ ），宽是（ ） 前、后两个面的长是（ ），宽是（ ）二、探索新知 1、教学长方体和正方体的表面积的概念。（参照书本33页） （1）让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。 “刚才大

16、家用手摸的就是长方体的表面， 请大家再用手摸一摸长方体的表面。（2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。 第一，在纸盒上分别标上“上“”下“左”“右”“前”“后”6个面。 第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。 第三，你发现了什么？ （有6个面，有的面是相同的） 观察：哪些面的面积相等？ （上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。 “每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？ （6个面都是正方形，并且一样

17、大。 （3）小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、教学长方体的表面积计算。 学生在长方体展开上下左右前后6个面分析求长方体的表面积的方法。 上+下+前+后+左+右 上2+前2+左2 (上+前+左)2 3、探究长方体表面积与长、宽、高的关系 过渡：请同学们把展开图重新围成立体图形，每个面的长和宽分别相当于这个长方体的哪些部分？（在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a、b、h） 问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？ 上下每个面的面积： 长宽 ab 前后每个面的面积： 长高 ah 左右每个面的面积: 宽高 bh 迁移：正方体每个面的面积： 棱长棱长 a

18、.a 4、探究长方体表面积的计算方法并推导公式 出示例1学生分组研究计算方法找几名代表说说所在组的意见解法一：先分别算出上，下，前，后面的面积，然后算总和0.70.520.40.520.70.420.70.40.561.65解法二 ：先算出上，前，左这三个面的面积之和，然后算总和0.70.50.40.50.70.40.8321.65比较上面两种解法有什么不同？它们之间联系？5师生共同总结长方体表面积 长宽2长高2宽高2 长宽长高宽高2三 、课堂实践1 、做第34页的做一做，学生独立列式算出后集体订正2 、做练习六第1题，学生口答，教师讲评四 、课堂小结：这节课你有那些收获？作业设计1 、做第3

19、4页的做一做。2 、做练习六第1题。板书设计长方体的表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。例1 解法一 、0.70.520.40.520.70.420.70.40.561.65解法二 、0.70.50.40.50.70.40.8321.65课后反思教学亮点学生通过动手操作明确展开图与原来长方体个面之间的联不足之处学生的空间想象力比较弱改进措施多观察立体图形，不断提高想象力教 学 设 计（第4课时）教学课题正方体的表面积的计算教学课时1备课教师胡少平教学目标1 、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。2 、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3 、培养学

20、生思维的灵活性。教学重点掌握正方体的表面积的计算方法教学难点解决实际问题教学准备正方体纸盒一个和例题2的实物模型，投影仪。授课时间2013年 3 月 14日教 学 流 程个性设计一创设情境1投影显示 ，看图回答问题什么是长方体的表面积？怎样计算这个长方体的表面积？2看着自己准备的正方体的表面积：回答问题;什么是正方体的表面积？正方体6个面得面积怎样？今天这节课学习正方体的表面积计算方法，板书课题二、实践探索1、小组合作学习：正方体表面积的计算，教材第35页例21题中的棱长就是没每个面的表面积吗？ 2 你能算出例题2中这个正方体的表面积吗？3 小组合作，寻找计算方法 1.21.26 或者 1.2

21、6 1.446 1.446 8.64 8.,64 说明；上面两种方法都对.2教学计算长方体某几个面的面积 投影显示练习六弟6题 帮助学生分析题意1 洗衣机的机套是是什么体?2 没有底面就是没有哪个面?要求的问题,实际上是算哪几个面的面积之和?再让学生分组讨论解答方法,只列式不计算 三、课堂实践 1做教材第35页的做一做 2做练习六第5.7题四、课堂小结学生小结学习的内容作业设计1做教材第35页的做一做 2做练习六第5.7题板书设计1.21.26 或 6 1.446 1.446 8.64 8.,64 课后反思教学亮点实物演示不足之处解决实际问题中，不知道到底算几个面改进措施多训练一些无盖，通风等

22、这样的实际题型教 学 设 计（第5课时）教学课题体积和体积单位教学课时1备课教师胡少平教学目标1、理解体积的含义。2、认识常用的体积单位。 3、能正确区分长度单位、面积单位、体积单位。教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学准备水，玻璃杯，彩笔，不同大小的石块，木块，细沙，字典，大词典，桌子，椅子，茶叶桶等授课时间2013年 3月 日教 学 流 程个性设计一、复习11米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？21平方米、1平方分米、1平方厘米，

23、这是什么单位？二、探究新知：以前我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位，今天学习一个新概念，体积和体积单位。板书课题：体积和体积单位1实验观察，建立体积观念1教师实验演示第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做记号。第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。第三步：拿出石块，再放入一些大的石块，在水面处做一个红色记号观察思考：在水杯中放入大小不同的石块，有什么现象出现？为什么会出现这个现象。说明什么？归纳：水杯中放入石块，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面升的高。2学生分组实验3总结两次实验结果4比较物体体积的大小2、认识体积单位1认识1立方厘米教师出示;

24、然后说出：1立方厘米体积比较小，棱长是1厘米的正方体。板书：棱长是1立方厘米的正方体体积是1立方厘米2认识1立方分米3认识1立方米4比较：这三个体积单位的共同点是什么?不同点是什么？长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点？长度单位：线段面积单位：正方形体积单位;正方体3、计量物体的体积怎样用这些体积单位计量物体体积？计量物体的体积就是一个物体里含有多少非体积单位，它的体积就是多少？板书4、反馈练习1看题说出物体的体积2用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它们的体积各是多少？、三课堂小结。同学们这节课你有哪些收获？作业设计1、填空：一块橡皮的体积约是8 一台录音机的体积约是2

25、0 运货集装箱的体积约是40 2、连线主席台得体积 24立方厘米书包体积 24立方米墨水盒的体积 24立方分米3、说说你身边的物体的体积大约是多少？板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积 物体含有多少个体积单位，体积就是多少课后反思教学亮点自主学习不足之处不能估算说出生活中的实际物体的体积大小。改进措施培养学生的空间观念教 学 设 计（第6课时教学课题长方体和正方体体积的计算教学课时1备课教师胡少平教学目标知道长方体、正方体体积公式的推导过程。学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。培养学生的立体感和思维灵活性。教学重点能正确，熟练地运用公式计算长方体，正方体的

26、体积教学难点能理解长方体、正方体体积公式的推导过程。教学准备正方体木块24块，投影仪。学生准备1立方厘米的正方体积木12授课时间2013年 3月 日教 学 流 程个性设计一、复习：提问：长方形面积怎么计算？二、探究新知：1、导入：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计算一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。那么计算一个物体的体积那？我们来探究长方体体积的计算方法。2、长方体的体积的计算1教师出示用小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长，宽，高各是多少？师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米。现在我们吧这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含

27、有多少个1立方厘米。教师拆开长方体，拆完以后数一数学生回答出，这个长方体含有24个，所以这长方体的体积就是24立方厘米。教师;用这方法我们计量出长方体的体积。但是是否还有别的更通用科学方法准确计算出长方体的体积呢？2实验：学生拿出课前准备好的12块小方块。摆成3排，每排摆4个学生活动，教师巡视，知道操作。3汇报实验情况：告诉大家摆成的是什么形状？长方体摆成的长方体的长，宽，高各是多少？根据学生的回答板书：长：4 宽：3 高：1教师：谁能计算出这个长方体里包含有多少个1立方厘米的小正方体。教师：对，我们每排摆了4个1立方厘米的小正方体，摆了3排，所以又12个1立方厘米的小正方体的小正方体，就是1

28、2立方厘米。教师板书：小正方体431 12 个 体积：431 12立方厘米教师：现在你们所摆的长方体，它的长，宽，高各是多少立方厘米？怎么计算出这个长方体是有多少个小正方体组成的呢？这个长方体的体积是多少？3归纳体积计算方法师;通过实验，你们发现长方体体积与它的长，宽，高有什么关系？让学生思考讨论。师生共同总结:长方体所含体积单位的数量正好等于它的长，宽，高的积，长方体体积公式用字母表示可以写成怎样的式子指名回答，教师用投影仪出示vabh教师：我们知道长方体体积的计算公式，就可以直接计算长方体的体积。3、出示例题1请一名同学读题，让学生独立解答，集体订正。4、正方体的体积的计算方法思考:正方体

29、体积怎么计算？启发学生提出正方体体积公式师生共同得出：正方体体积va .a .a教师：a .a .a可以写成a 5、出示第42页例题2学生独立解答，然后订正。三课堂实践；1、做第43 页得做一做的第1题2、练习七第4题四、课堂小结：请学生谈谈今天的学习体会。作业设计1、第43 页得做一做的第1题2、练习七第4题板书设计 长方体和正方体体积的计算长方体体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长vabh va .a .a例1 例274384 6 .6 .6216答：它的体积是84 答：它的体积是216 课后反思教学亮点长方体体积公式与正方体体积公式的联系不足之处学生还是对体积没有建立空间观念改进措施多用实

30、物讲解教 学 设 计（第7课时）教学课题长方体和正方体统一的体积公式教学课时1备课教师欧阳斌教学目标1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系2使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积高”，并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题3让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感。教学重点会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点理解长方体、正方体体积的统一计算公式教学准备授课时间2013年4月 日教 学 流 程个性设计一、创设情境1.古代数学家求长

31、方体体积的方法课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。2.提出探究性问题（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？二、探索研究1长方体体积的另一种计算方法让每个学

32、生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的。如：有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面积”的含义。出示长方体（其中有两个面是正方形）小盒子，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求？学生回答后，老师将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法：底面积长宽边长边长。告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面

33、做底面应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。（3）推出长方体体积的另一种计算方法。提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积长宽高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积底面积高。引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高2.推出正方体体积的另一种计算方法（1）将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。（2）让学生说出这个正方体的底面（课件

34、随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高3.归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh三、课堂实践1.基本练习（1）做书上“做一做”第1题学生独立作业，订正时提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”（2）“做一做”第2题老师说明什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。学生在理解了什么是“横截

35、面”后，让其独立完成第2题2.综合练习（1）在一个长100米、宽45米的长方形的操场上面铺上10厘米厚的三合土，再铺上4厘米厚的煤渣形成一个长方体，请问铺上的三合土的体积是多少？铺上的煤渣体积是多少？（2）做练习七的第8题作业时，提醒学生先认真审题，明白已知和要求的问题之间的关系后再解答，订正时，让学生说一说分析的过程。3.提高练习（1）一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少？（2）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。（3）一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）

36、倍。四、总结提升今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？作业设计（1）一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。（2）一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少？（3）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。板书设计长方体和正方体统一的体积公式长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh课后反思教学亮点用长方体和正方体的联系来理解统一的体积公式不足之处不会进行知识迁移改进措施加强拓展训练教 学 设 计（第8课时）教学课题体积单位间

37、的进率教学课时1备课教师欧阳斌教学目标（1）知识与技能目标：通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。（2）过程与方法目标：在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。（3）情感与态度目标：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。教学重点体积单位的进率。教学难点体积单位间的化聚。教学准备授课时间2013年 4月 日教 学 流 程个性设计一、复习准备：教师提问：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1米10分米 1分米10厘米 进率是：10常用的面积单位有哪些？相邻的两个

38、单位间的进率是多少？1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 进率是：100 （3）口答填空，并说明算法和算理4米（ ）分米（ ）厘米 500平方分米（ ）平方厘米（ ）平方米 先思考：（1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？（2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？算法：进率高级单位的数 低级单位的数进率常用的体积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少呢？大家先猜一猜。（板书课题：体积单位间的进率）二、新授：体积单位的进率：认识立方分米和立方厘米的关系，（课件演示）问：棱长是1分米的正方体的体积是多少？1分米（ ）厘米，那么棱长是10厘

39、米的正方体的体积是多少？1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？教师课件演示（体积单位间的进率）因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体1分米1分米1分米1（立方分米）10厘米10厘米10厘米1000（立方厘米） 板书：1立方分米=1000立方厘米推导立方米与立方分米的关系。教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？反馈、汇报棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米=10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。板书：1立方米=1000立方分米思考：1立方米等于多少立方

40、厘米呢？小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？(名称、进率两方面。)（表格出示）体积单位的互化。（在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。）出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为1立方米1000立方分米，3.8立方米有3.8个1000立方分米列式：10003.83800，填3800（第2题同上理） 240010002.4，填2.4教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答

41、过程和算理想：因为1立方分米为1000立方厘米出示例4：看见你得到哪些信息？这个包装箱的体积是多少？Vabh503040 60000(cm3) 60(dm3)0.06(m3)大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？如果出现这样答，你必须选择那个答案？答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算小结：在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。三、巩固练习：口答填空1.02 m3（ ）dm3 960dm3（ ）m323 dm3（ ）cm3 36000 cm3（ ）dm3四、课

42、堂小结：今天你掌握了什么知识？还有什么问题？五、作业：教材P48页3、5、6题。作业设计教材P48页3、5、6题。板书设计体积单位之间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计（第9课时）教学课题容积和容积单位教学课时1备课教师欧阳斌教学目标1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的。3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。教学难点进解容积和体积的联系和区别。教学准备量杯、量筒、纸杯

43、、矿泉水瓶子等授课时间2013年 4 月 日教 学 流 程个性设计一、复习导入1什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？ 2提问：体积单位换算你是怎样算的？二、探究新知1教学容积的概念。（1）课件演示。（2）归纳：箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积（并板书课题）2容积的计量。(1)因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来，因此容积的计量单位一般就用体积单位。(2) 计量液体的体积，如水、油等。通常容积单位升和毫升也可以写成L和ml。(3)容积和体积间的关系。试验：教师将水倒入量杯（倒水到“1”这个刻度），再把1毫升的水倒进1立方厘米的正方体容器里面，刚好倒满。提问：这个试验说明了什么？1ml=1cm3提问：1升是多少毫升？相互讨论。3.感知升和毫升。小组活动：（1）将一杯矿泉水倒入纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，1纸杯水大约有多少毫升？几杯水大约是1升？（3）在日常生活中，哪些物品上标有升和毫升。4容积的计算方法。（1）只有能装东西的物体，才能计算他的容积。长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但须注