五下数第8单元5课时

1、五年级下册 数学学 科第8元教材分析单元名称第八单元：总复习单元序号8单元教材分析本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：因数与倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法、空间与图形、统计。第七单元“数学广角”旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与我们日常生活的密切联系，这部分内容不作具体要求，因此本单元没有单独安排复习内容。总复习的内容在编排上，同时考虑了标准规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把相关的内容适当集中，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立清晰的知识体系；另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。1. 因数与倍数。这部分内容涉及的概念

2、较多，如因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，这些概念较为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。此外，教材还以判断的形式对2、3、5的倍数的特征进行了复习。这些内容非常重要，是学生进一步学习约分、通分等知识的前提和基础，复习时力求学生切实理解和掌握。2. 分数的意义和性质。分数是儿童对数概念认识的又一次扩展。本学期所学的“分数的意义和性质”，是在三年级上学期学习分数初步认识的基础上进一步深入学习。教材在复习分数的意义时，首先通过实例对分数的意义进行了强调：当一个量不能用整数个计量单位来表示时可以用分数表示，即分数可以表示一个量；分数还可以表示两个量的关系，例如每

3、段绳子是全长的1/5。分数的基本性质、约分、通分也是复习的重点，应注意其概念的复习和三者之间关系的梳理。教材还通过教科书第138页的第5题对分数大小的比较进行了复习。此外，分数与除法的关系、真分数和假分数、分数与小数的互化等均是学习分数的重要内容，相关的概念和知识复习时也应加以巩固。3. 分数的加法和减法。本学期所学习的分数的加法和减法比三年级上学期学习的分数的简单计算内容更多、难度更大，它不仅包括同分母分数的加、减法，还包括异分母分数的加、减法和分数加减混合运算。总复习将这三类题目集中编排，旨在帮助学生切实理解同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系与区别，掌握分数加减混合运算。另外，分

4、数加减运算的简便算法在复习时也应加以强调。4. 空间与图形。本册教材“空间与图形”部分主要包括两部分内容：图形的变换，长方体和正方体。其中，本学期图形的变换是空间与图形的第二学段的内容，在第一学段学生已经对日常生活中的轴对称、平移、旋转现象有了直观的感知，本学期对图形变换进一步深入学习。复习时，注意通过观察、操作，让学生认识轴对称，对图形的旋转有更深入地认识。在长方体和正方体的复习中，将体积和表面积对应复习，帮助学生在比较中分清表面积和体积的概念。为使学生更扎实地掌握体积和容积单位，教材在复习时要求学生结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，并对单位换算进行复习，深化对这些单位的认识。5

5、. 统计。“统计”在本册教材中主要有两方面的内容：众数和复式折线统计图。复习众数时，需让学生巩固众数概念及其在统计学上意义的认识，并深入理解众数、平均数和中位数在表示一组数据时的不同之处。复式折线统计图也是这部分内容复习的重点，首先需要让学生充分了解复式折线统计图的优点，在复式折线统计图中，既可看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。此外，学生还可以根据统计图提供的大量信息开放性地提出问题，促进他们提出问题、解决问题的能力进一步提高。单元学情分析 本单元把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理和复习，共分为五个部分：因数与倍数，分数

6、的意义和性质，分数的加减法，空间与图形，统计，找次品（不作具体要求，因此本单元没有单独安排复习内容）。要更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，进一步发展数概念、空间观念、统计观念，提高综合运用知识的能力和意识。单元教学目标1. 正确理解和掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的含义，理解它们之间的异同，并在数学活动中能够灵活熟练地进行运用；掌握2、3、5的倍数的特征，并能熟练地进行综合应用；熟练地求100以内的两个数的最大公约数和最小公倍数，在此基础上进行通分和约分，熟练地计算分数加、减法及其混合运算，并能够解决一些简单实际问题。2. 运用分数的意义和基本性质，灵活选择合适的方法比

7、较分数的大小，把假分数化成带分数或整数，熟练地进行分数、小数地互化。3. 灵活地运用平移、对称和旋转设计图案、并能解决一些简单的实际问题，欣赏和感受对称之美、变化之美，发展空间观念和想象能力；熟练运用正方体和长方体的特征计算它们的表面积和体积，并能解决一些实际问题，探索实物体积的测量方法，灵活进行体积和容积单位之间的换算。4. 理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释实际意义；认识复式折线统计图，灵活根据具体问题，选择合适的统计数据及统计量表示数据的不同特征。5. 根据具体情况选择合适的方法，运用优化的数学思想方法解决问题。综合运用数学知识系统、全面地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的

8、知识，发展综合运用知识的能力和意识。单元教学重难点学习重点 因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数之间的异同，灵活运用2、3、5的倍数特征解决问题；分数的意义；分数的基本性质（约分和通分的基础）；分数与除法的关系；真分数和假分数含义、把假分数化成带分数或整数、分数与小数的互化；掌握分数加、减法的计算方法，并能进行简便运算；利用平移、轴对称、旋转进行图形的变换；长方体和正方体体积和表面积的计算；理解众数、平均数和中位数的不同点；掌握复式折线统计图的特点。学习难点 1. 相关概念的区分与比较，例如：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数区别与联系；2、3、5的倍数特征；分数与除法的

9、关系、除法运算中商不变的性质、分数的基本性质之间的区别与联系；真分数、假分数、带分数、整数之间的关系；统计概念中众数、中位数、平均数之间的异同；长方体和正方体的体积计算的异同及其表面积计算的异同点等。 2. 能够灵活综合运用知识。只有熟练掌握知识点及其内在联系，才能进行知识的综合灵活运用，例如熟练掌握平移、轴对称、旋转的知识设计图案和对图案进行分析。单元教学内容及课时安排单元教学内容课时数因数和倍数1分数的意义1分数的加减法1长方体和正方体1统计1教 学 设 计教学课题 第一课时 因数与倍数教学课时1备课教师胡少平教学目标1. 灵活掌握因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数

10、等概念的区别与联系，并能进行综合运用。2. 熟练运用2、5、3的倍数特征，综合分析和判断一个数。3. 培养综合运用知识的能力、抽象能力和灵活应变的能力。教学重点对相关概念的理解和辨别，形成清晰的知识网络。熟练掌握2、5、3的倍数特征。教学难点相关概念的区别与联系，3的倍数特征。教学准备授课时间2013年 6月 日教 学 流 程个性设计复习过程一、回忆复习本单元概念：因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数（因为最大公因数和最小公倍数与本单元密切相关，为了便于沟通和区分，因此也放到本节进行整理和复习）等概念，2、3、5的倍数特征。二、边复习边整理板书，通过系统整理和复习，在综合

11、比较和分析中进行综合应用。三、做练习题，以下为习题解答。第138页第12题1. 根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56、204、630这三个数符合条件，它们是2的倍数；根据5的倍数的特征：“个位是0或5的数，是5的倍数”，可以看出195、630符合条件，它们是5的倍数；根据3的倍数的特征：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”可知：56，5611，11不是3的倍数，所以56不是3的倍数；79，7916，16不是3的倍数，所以79就不是3的倍数；87，8715，15是3的倍数，所以87就是3的倍数；195，19515，15是3的倍数，所

12、以195就是3的倍数；204，2046，6是3的倍数，所以，204就是3的倍数；630，6309，9是3的倍数，所以630就是3的倍数。再想一想，既是3的倍数，又是5的倍数，它是哪些数？如果它是2和3的倍数呢？它是2、3、5的倍数呢？2. 根据100以内的质数表可以知道：质数有31、83；合数有22、57、65、78。四、“练习二十七”第1、2题解答指导1. （1） 2是偶数，但不是合数，所以本题是错误的。（2） 因为只有1和它本身两个因数的数就是质数，两个数公有的因数就是这两个数的公因数，所以两个不同的质数的公因数只有1。（3） 因为一个数的最大因数和最小倍数相等，所以本题是错误的。（4）

13、因为两个数公有的倍数就是它们的公倍数，两个数的乘积既是其中一个数的倍数，也是另外一个数的倍数，因此，是它们的公倍数，所以本题是正确的。（5） 1既不是质数，也不是合数，最小的质数是2，所以本题是错误的。2. （1）4和5的最大公因数：4的因数有1，2，45的因数有1，5 4和5的最大公因数是1。4和5的最小公倍数：4的倍数有4，8，12，16，20，245的倍数有5，10，15，20 ，25 4和5的最小公倍数是20。学生很容易完成（2）6和16的最大公因数：6的因数有1，2，3，616的因数有1，2，4，8，12 6和16的最大公因数是26和16的最小公倍数：6的倍数有6，12，18，24，

14、30，36，42，4816的倍数有16，32，48 6和16的最小公倍数是48（3）15和25的最大公因数15的因数有1，3，5，1525的因数有1，5，25 15和25的最大公因数是515和25的最小公倍数：15的倍数有：15，30，45，60，75，9025的倍数有：25，50，75，100 15和25的最小公倍数是75（4）21和63的最大公因数：21的因数有：1，3，7，2163的因数有：1，3，7，9，21，63 所以21和63的最大公因数是21。21和63的最小公倍数：21的倍数有：21，42，63，8463的倍数有：63，126 21和63的最小公倍数是63。难点点拨2、5、3的

15、倍数特征的综合应用；质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念的区别与联系等都是学习的难点，要熟练地掌握概念，加强训练是解决问题的良好途径。作业设计板书设计课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计教学课题复习内容 复习分数的意义和性质 教学课时2备课教师胡少平教学目标通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。教学重点进一步理解分数的意义和性质教学难点练地进行分数的约分和通分教学准备授课时间2013年 6月 日教 学 流 程个性设计一、创设情境 导入复习 1、做教材138页第3题 引导学生完成，教师订正 2、做教材138页第4

16、题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 3、做教材138页第5题 让学生独立完成，集体订正 二、回顾整理 建构网络 同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？ 1、分数的意义 2、真分数和假分数 3、分数的基本性质 4、约分 5、通分 6、分数和小数的互化 三、重点复习 强化提高 1、复习分数的意义 （1）填空 5/6吨表示把（）看作单位“1”，它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1吨。 3/4表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。 （2）教材138页第3题。 （3）有9吨煤，每次运走它的1/10，（）次才能运完。

17、（4）判断 3米的1/5和1米的3/5一样长。（） 一堆货的1/4一定大于1/4吨。（） 小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。 （5）分数与除法有什么联系？又有什么区别？ （6）用分数表示下列结果。 25分=（）时 3080千克=（）吨 4平方米5平方分米=（）平方米 2、复习真分数和假分数 分数X/5，当X=（）时，它是最大的真分数，当X=（）时，它是最小的假分数，当X=（）时，它的分数值是2。 3、复习分数的基本性质及其应用 （1）分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？ （2）什么是约分？什么是

18、通分？什么叫最简分数？约分和通分都应用了分数的基本性质，它们有什么不同？ （3）教材138页第4题，141页第4题。 （4）我们还学习了比较分数的大小，包括同分母、同分子、异分母异分子的情况，它们分别是怎样比较大小的？ （5）教材138页第5题。补6/7（ ）8/9 说明：还可以灵活使用以1为标准，以中介分数作标准的方法比较。 4、复习分数和小数的互化。 （1）教材141页第5题。 （2）下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。 7/12 11/16 5/15 13/30 四、自主简评 完善提高 让学生说说这节复习课的体会，并解答疑难问题。作业设计一、判断 （1）3米的1/5和1米的3/5一

19、样长。（ ） （2）一堆货的1/4一定大于1/4吨。（ ） 二、用分数表示下列结果。 （1）25分=（ ）时 （2）3080千克=（ ）吨 （3）4平方米5平方分米=（ ）平方米 三、下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。 7/12 11/16 5/15 13/30板书设计课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计教学课题第三课时 复习分数的加法和减法 教学课时3备课教师胡少平教学目标使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。 教学重点提高学生的计算能力，培养学生的应用意识和能力。教学难点培养学生简算意

20、识和应用意识。教学准备授课时间2013年 6月 日教 学 流 程个性设计一、创设情境 导入复习 做教材139页第6题 让学生独立完成，集体订正 二、回顾整理 建构网络 同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？ 1、同分母分数加、减法 2、异分母分数加、减法 3、分数加减混合运算 三、重点复习 强化提高 1、分数加减法的法则 教材139页第6题，去掉最后一题，补22/3。 指名板演，其余学生在练习本上独立练习，集体讲评。 问：同分母和异分母分数加减法怎样计算？ 小结：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算。 2、分数加减混合

21、运算 （1）教材139页第6题最后一题和教材142页第6题最后一题 问：说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 小结：加减混合运算的顺序是从左往右，有括号，先算括号里面的。 （2）教材142页第8题，说说你是怎样想的。 3、分数简算 3/4+2/9+1/4+7/9 3/7+4/91/7+5/9 3/43/5+1/42/5 小结：加法运算定律：a+b=b+a、（a+b）+c=a+（b+c）； 减法的性质：a-b-c=a-（b+c）、a-b+c=a-（b-c） 四、自主简评 完善提高 教材第142页第7题。 让学生说说这节复习课的体会。作业设计简算 3/4+2/9+1/4+7/9 3/7+4/

22、91/7+5/9 3/43/5+1/42/5 板书设计课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计教学课题第四课时 复习空间与图形 教学课时4备课教师胡少平教学目标使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。 教学重点1、能根据对称和旋转的特征正确作图。 2、会计算长方体、正方体的表面积和体积。 教学难点综合应用所学知识解决实际问题。教学准备授课时间2013年 6月 日教 学 流 程个性设计一、创设情境 导入复习 1、做教材139页第7题 学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。 2、做教材139页第8题 引导学生完成，教师订正 3、做

23、教材140页第9题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 4、做教材140页第10题 让学生独立完成，集体订正 二、回顾整理 建构网络 (一)图形的变换。 同学们回忆一下，在图形变换这部分内容中我们学习了哪些内容？ 让学生看教材相关内容。 （二）长方体和正方体 1、这部分内容较多，同学们要真正理解相关概念和特征，学会对比记忆，先说说主要内容吧。 2、长方体和正方体的特征有什么不同点及不同点？（出示表格，略） 3、什么叫长、正方体的表面积、体积？ 有关表面积和体积的计算要掌握哪些公式？（出示139页的表格） 4、容积和体积有什么关系？结合生活中的实例，巩固不同体积、容积单位的表象。 理解并记忆单

24、位间的进率，能熟练进行单位间的换算。 三、重点复习 强化提高 1、P140页第10题 2、P142页第10题 问：这块铁皮折成什么形状的盒子？ 盒子的长、宽、高分别是多少？ 自己独立解答，教师巡视指导，提示注意结果化单位，最后集体订正。 3、P143页第12题。 问：题目实际上要我们求什么？（求水的体积+铁块的体积与玻璃缸容积的差） 根据题目条件自己试一试。 4、P 143页第11题 引导学生独立完成，集体讨论 四、自主简评 完善提高 1、选择 （1）下面的图形不是轴对称图形的是（） A长方形 B等腰梯形 C平行四边形 D等边三角形 （2）长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条

25、对称轴。 A1 B2 C3 D4 E无数 （3）从6：00走到9：00，时针旋转了（） A30度 B60度 C90度 D180度 （4）有一个正方体，若将棱长扩大2倍，这个正方体的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。 A2 B4 C6 D8 E16 2、用一根丝带捆扎一个礼盒（图略），结头处的丝带长40厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？ 3、把一个长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？ 4、一个铁皮油箱，长和宽都是25厘米，高40厘米，做这个油箱至少用多少平方分米？能装汽油多少升？ 5、某校用石灰粉刷教室的四壁和顶棚，室内长8米，宽6米，高4米，减去门窗1

26、5平方米，如果每平方米用石灰0.25千克，共用多少千克石灰？ 6、要做一个长方体的玻璃鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米。现向鱼缸内倒入160升水，缸内水高多少分米？ 让学生说说这节课复习课的体会。 作业设计1、选择 （1）下面的图形不是轴对称图形的是（ ） A长方形 B等腰梯形 C平行四边形 D等边三角形 （2）长方形有（ ）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 A1 B2 C3 D4 E无数 （3）从6：00走到9：00，时针旋转了（ ） A30度 B60度 C90度 D180度 2、用一根丝带捆扎一个礼盒（图略），结头处的丝带长40厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？ 3、把一个长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少