【2014中考复习方案】（人教版）中考数学复习权威课件（考点聚焦+归类探究+回归教材）：21相似三角形及其应用（31张含13年试题）

1、第21课时相似三角形及其应用,考 点 聚 焦,考点1相似图形的有关概念,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点2比例线段,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,0.618,两,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点3平行线分线段成比例定理,1定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比_ 2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比_,第21课时相似三角形及其应用,相等,相等,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点4相似三角形的判定,相似,比,夹角,相等,考点

2、聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点5相似三角形的性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点6位似,相似比,一,平行,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,k或k,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点7相似三角形的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,归 类 探 究,探究一比例线段,命题角度： 1. 比例线段； 2. 黄金分割在实际生活中的应用； 3. 平行线分线段成比例定理,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,例12013上海如图211，已知在ABC中，点D、E、F分别

3、是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于() A58 B38 C35 D25,第21课时相似三角形及其应用,图211,A,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,解析 先由ADDB35，求得BDAB的长，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CEACBDAB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得CFCBCEAC，则可求得答案具体解题过程如下： ADDB35，BDAB58. DEBC，CEACBDAB58， EFAB，CFCBCEAC58. 故选A,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究二相似三角形的性质及其应用,命题角

4、度： 1. 利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度； 2. 利用相似三角形性质探求比值关系,例2如图212，ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,图212,解析 (1)证明AHGABC，根据相似三角形对应高的比等于相似比，证明结论 (2)设HEx，则HG2x，利用第一问中的结论求解,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三

5、角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,变式题如图213，一个人拿着一把刻有厘米刻度的小尺，站在离电线杆约20 m的地方，他把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆，已知臂长约40 cm，你能根据以上数据求出电线杆的高度吗,图213,解析 运用的是相似三角形的对应高的比等于相似比，来求出电线杆的高度，注意单位的转化,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,解：根据题意，得AOBDOC， 所以CDAB200.4， 即CD0.12200.4， 解得CD6 m. 故电线杆的高度为6 m,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究三三角

6、形相似的判定方法及其应用,命题角度： 1利用两个角判定三角形相似； 2利用两边及夹角判定三角形相似； 3利用三边判定三角形相似,第21课时相似三角形及其应用,例32013巴中,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,图214,解：(1)证明：在ABCD中， ABCD，ADBC， CB180，ADFDEC. AFDAFE180，AFEB， AFDC. 在ADF与DEC中， ADFDEC,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,判定两个三角形相似的常规思路：先找两对对应角相等；若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的

7、两夹边是否对应成比例；若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究四位似,命题角度： 1. 位似图形及位似中心定义； 2. 位似图形的性质应用； 3. 利用位似变换在网格纸里作图,第21课时相似三角形及其应用,例42013孝感,D,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,利用位似将图形放大或缩小的作图步骤：第一步：在原图上选取关键点若干个，并在原图外任取一点P；第二步：以点P为端点向各关键点作射线；第三步：分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例；第四步：顺次连接截取点即可得

8、到符合要求的新图形,第21课时相似三角形及其应用,解析 根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E的坐标即可,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究五相似三角形与圆,命题角度： 1. 圆中的相似计算； 2. 圆中的相似证明,第21课时相似三角形及其应用,例52013黄冈 如图215，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB. (1)求证：DC为O的切线； (2)若O的半径为3，AD4，求AC的长,图215,考点聚焦,归类探究,回归教材,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,直角三角形斜边上的高”的模型作用,教材母题,回 归 教 材,如图216，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论,图204,第21课时相似三角形及其应用,解 相似 证明：ACDBCD90， ACDA90，ABCD. 又ACBBDC90，ABCCBD. AA，ACBADC，ABCACD,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,图217,第21课时相似三角形及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,图218,第21课时相似三角形及其应用,如图218，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位