第二十三章旋转_______考点和典型例题可编辑

1、第二十三章旋转,考点和典型例题,第,23,章复习,考点攻略,考点攻略,?,考点一,例,1,中心对称图形和轴对称图形,下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的,是,(,B,),图,23,1,第,23,章复习,考点攻略,方法技巧,中心对称图形的识别关键是看是否存在一点，把图形绕这一,点旋转,180,后能和原图形互相重合；,轴对称图形的识别关键是看,是否能找到一条直线，,把图形绕这条直线翻转,180,后能和原图形,互相重合,第,23,章复习,考点攻略,?,考点二,与旋转变换有关的作图问题,例,2,如图,23,2,所示，方格纸中的每个小方格都是边长为,1,个单位的正方形，,Rt,ABC,的顶点均在

2、格点上，在建立平面,直角坐标系后，点,A,的坐标为,(,6,1),，点,B,的坐标为,(,3,1),，点,C,的坐标为,(,3,3),图,23,2,(1),将,Rt,ABC,沿,x,轴正方向平移,5,个单位得到,Rt,A,1,B,1,C,1,，,试在图上画出,Rt,A,1,B,1,C,1,，并写出点,A,1,的坐标；,(2),将,原,来,的,Rt,ABC,绕,点,B,顺,时,针,旋,转,90,得,到,Rt,A,2,B,2,C,2,，试在图上画出,Rt,A,2,B,2,C,2,.,第,23,章复习,考点攻略,解析,本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，,可以先确定点,A,，,B,，,C,

3、平移后的对应点,A,1,，,B,1,，,C,1,.,然后顺次,连接,A,1,B,1,，,B,1,C,1,，,C,1,A,1,，即得平移后的三角形；根据旋转的特,征，确定点,A,，,B,，,C,旋转后的对应点,A,2,，,B,2,，,C,2,，然后顺次连,接三个点即得,Rt,A,2,B,2,C,2,.,解：,(1)A(,1,1),，如下图；,(2),如下图,第,23,章复习,考点攻略,方法技巧,图形的平移要确定平移的方向和平移的距离，在平移过程,中，图形的大小、形状都不发生变化图形的旋转必须明确旋转,中心、旋转方向和旋转角明确图形中每一点都绕着旋转中心旋,转同样大小的角度，并且对应点到旋转中心的

4、距离相等，对应线,段相等，对应角相等图形的大小和形状不变,第,23,章复习,考点攻略,?,考点三,例,3,图案设计问题,用四块如图,23,4(1),所示的正方形卡片拼成一个新,的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图,23,4(2),、图,(3),、图,(4),中各画出一种拼法,(,要求三种画法各不相同，,且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形,),图,23,4,第,23,章复习,考点攻略,解：解法不唯一，如图,23,5,：,图,23,5,第,23,章复习,考点攻略,?,考点四,例,4,旋转中的计算问题,如图,23,6,所示，将,OAB,绕点,O,按逆时针方向旋转,至,OA,

5、B,，使点,B,恰好落在边,A,B,上已知,AB,4,cm,，,BB,3,1,cm,，则,A,B,的长是,_,cm,.,图,23,6,第,23,章复习,考点攻略,解析,由旋转可知，,OAB,OA,B,，所以,A,B,AB,4,cm,，所以,A,B,A,B,B,B,3(,cm,),方法技巧,要解决此类问题，,需要掌握旋转的特征，,同时要找准对应边、,对应角，并注意和全等、等腰三角形等知识的综合运用,第,23,章复习,考点攻略,?,考点四,例,5,旋转中的计算问题,如图,23,7,，,ABC,和,CEF,是两个大小不等的,等边三角形，且有一个公共顶点,C,，连接,AF,和,BE.,图,23,7,第

6、,23,章复习,考点攻略,(1),线段,AF,和,BE,有怎样的大小关系？证明你的结论；,(2),将图,23,7,中的,CEF,绕点,C,旋转,一定的角度，得到,图,23,7,，,(1),中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；,(3),将图,23,7,中的,ABC,绕点,C,旋转,一定的角度，画出,变换后的图形，,(1),中的结论是否还成立？,(4),根据以上的活动，归纳你的发现,第,23,章复习,考点攻略,解析,解答本题时应着眼于图形的旋转不变性来探索线,段之间的变化规律对于,(1),问，利用三角形全等证明即可；,对于,(2),、,(3),问，要明确在旋转的过程中，虽然,CEF,或,ABC,

7、发生了变化，但二者之间全等的关系没变故结论成立,第,23,章复习,考点攻略,解：,(1),结论：,AF,BE.,证明如下：,因为,ABC,和,CEF,是等边三角形,在,ACF,和,BCE,中，,AC,BC,，,ACF,BCE,60,，,FC,EC,，,ACF,BCE,（,SAS,）,AF,BE,第,23,章复习,考点攻略,(2)AF,BE,这一结论仍然成立，理由是：,在,ACF,和,BCE,中，,AC,BC,，,FC,EC,，,ACF,ACB,BCF,60,BCF,BCE,FCE,BCF,60,BCF,ACF,BCE,ACF,BCE,（,SAS,）,AF,BE,数学,新课标（,RJ,）,第,23,章复习,考点攻略,(3),如图,23,8,，,AF,BE,这一结论也是成立的,在,ACF,和,BCE,中，,AC,BC,，,FC,EC,ACF,ACB,BCF,60,BCF,BCE,FCE,BCF,60,BCF,ACF,BCE,ACF,BCE,（,SAS,）,AF,BE,第,23,章复习,考点攻略,(4),只要两个等边,ABC,和,CEF,有公共顶点,C,，,不论两个三角形旋转至怎样的位置，总有,AF,BE.,典型例题,例,1,、如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内,一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，则旋转,中心是,_,，旋转角等于,_,度，