陕西省黄陵中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题本部【含答案】

1、陕西省黄陵中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（本部）共150分，考试时间120分钟。一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.在差数列an中，首项a13，前3项和为21，则a3a4a5等于()A33 B45 C84 D1892.按活期存入银行1 000元，年利率是0.52%，那么按照单利，第5年末的本利和是()A1 036元 B1 028元 C1 043元 D1 026元3.等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是()A179 B248 C211 D2754.对于等比数列an中()A可以有无数项为零 B必有一项为零C至多有有限项为零 D任意

2、一项都不为零5.如下图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC10 km，A30，B45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走(结果精确到0.1 km)(参考数据：1.41，1.73)()A 5 km B2.3 km C 3.4 km D3.2 km6.已知ABC的面积为，且b2，c，则sinA()A B C D7.在ABC中，则三角形的面积为()A B C D8.已知三角形ABC的三边长为a3，b4，c，则ABC的最大内角为()A150 B90 C120 D609.若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A

3、 Ca2b2 Da|c|b|c|10.不等式x2y60表示的平面区域在直线x2y60的()A右上方 B左下方 C右下方 D左上方11.不在不等式3x2ya，cb，角C最大由余弦定理，得c2a2b22abcosC，即3791624cosC，cosC.0C0，所以原点(0,0)在不等式x2y60表示的平面区域内，.11.【答案】B【解析】将四个点的坐标分别代入不等式中，其中点(2,0)代入后不等式不成立，故此点不在不等式3x2y6表示的平面区域内，.12.【答案】C【解析】由题意知，(32a)(93a)0，即(a1)(a6)0，1a6.13.【答案】3【解析】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部

4、分所示(包括边界)z可看作可行域上的点(x，y)与定点B(1,1)连线的斜率由图可知z的最大值为kAB3.14.【答案】22n12【解析】设等比数列的公比为q，由a2a420，a3a540.20q40，且a1qa1q320，解之得q2，且a12.因此Sn2n12.15.【答案】20米、米【解析】甲楼的高为20tan 602020(米)；乙楼的高为2020tan 302020(米)16.【答案】【解析】平面区域如下图所示S阴11.17.【答案】(1)Snn()15，整理得n27n600，解之得n12或n5(舍去)，a12(121)()4.(2)由Sn1 022，解之得n4.又由ana1(n1)d

5、，即5121(41)d，解之得d171.【解析】18.【答案】(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，.所以，当n1时，得a11()1(1).所以Sn.当n1时也成立综上，数列的前n项和Sn.【解析】19.【答案】(1)；(2).【解析】(1)由余弦定理，得b2a2c22accosB，.(2)，.由正弦定理，得.20.【答案】A30，b5，c()【解析】由三角形内角和定理知ABC180，所以A180(BC)180(45105)30.由正弦定理，得ba55；ca555()21.【答案】(1)不等式xy，即xy0，表示直线yx上及其下方的区域不等式3x4y120表示直线xy10右上方的点的集合(不含边界)，不等式x3表示直线