2009年福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试数学试卷

1、2009年福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试数学试卷1、3的相反数是（）A、-3 B、- 13 C、 13 D、3考点：相反数专题：计算题分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数解答：解：3的相反数是-3故选A点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是02、改革开放30年，我国公路建设取得长足进展，高速公路从无到有，2007年达到54000千米，这个数据用科学记数法表示为（）A、54103千米 B、5.4104千米C、5.4105千米 D、0.54105千米 考点：科学记数法表示较大的数专题：计算题分析：科学记数法的表示形式为a10n

2、的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：54000=5.4104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值答题：wangjc3老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错3、如图，在O中，圆心角BOC=60，则圆周角BAC等于（）A、60 B、50 C、40 D、30 考点：圆周角定理专题：计算题分析：根据圆周角的性质：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的

3、一半解答解答：解：BOC=60，BAC= 12BOC=30故选D点评：本题主要考查圆周角的性质答题：心若在老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错4、如图，等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称，已知点B的坐标是（2，3），则点A的坐标是（）A、（-3，2） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（2，-3） 考点：等腰梯形的性质；坐标与图形性质分析：首先连接OA，OB，由等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称，可证得ADOBCO（SAS），即可得OA=OB，利用三线合一的知识，即可求得点A的坐标解答：解：连接OA，OB，等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称，AD=BC，OD=OC，ADO=

4、BCO，ADOBCO（SAS），OA=OB，ABCD，CDy轴，ABy轴，AE=BE，点B的坐标是（2，3），点A的坐标是（-2，3）故选C点评：此题考查了等腰梯形的性质与等腰三角形的性质，以及对称性的知识解此题的关键是注意数形结合思想的应用答题：zcx老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错5、下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：1，2，故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图答题：lanchong老师显示

5、解析体验训练收藏试题试题纠错6、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A、90 B、60 C、45 D、30 考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360求得每次旋转的度数解答：解：中心角是由8个度数相等的角组成，每次旋转的度数可以为3608=45故选C点评：本题把一个周角是360和图形的旋转的特点结合求解注意结合图形解题的思想答题：zhehe老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错7、下列各式计算正确的是（）A、（a5）2=a7 B、2x-2= 12x2 C、3a22a3=6a6 D、a8a2=a6 考点

6、：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法分析：根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答解答：解：A、选项属于幂的乘方，法则为；底数不变，指数相乘（a5）2=a52=a10，错误；B、2x-2中2是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a22a3=（32）（a2a3）=6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8a2=a8-2=a6故选D点评：幂的乘方，单项式与单项式相乘，同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错8、如图所示，O是一根均匀木杆的中点，定点B处悬

7、挂重物A，动点C处用一个弹簧秤垂直下拉，使杠杆在水平位置平衡在这个杠杆平衡实验中，弹簧秤的示数y（N）与弹簧秤作用点C离点O距离x（cm）之间的函数关系的大致图象是（）A、 B、 C、 D、 考点：反比例函数的图象；反比例函数的应用专题：跨学科分析：设A的重量为k，根据杠杆平衡的原理可知yx=k，进而可判断出x与y之间的函数关系式解答：解：设A的重量为k，根据平衡平衡的原理可知yx=k，则y= kx（k0），其函数图象是双曲线，且在第一象限故选A点评：本题考查的是反比例函数的图象，解答此题的关键是熟知杠杆平衡的原理及反比例函数的性质答题：ZJX老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错9、两岸直航

8、后，海峡旅行社接待大陆赴台观光的人数剧增3月上旬该社日接待观光人数分别是（单位：人）30、35、30、31、33、31、34、33、31、32关于这组数据，下列说法正确的是（）A、众数是33 B、中位数是31.5 C、平均数是32.5 D、方差是2 考点：方差；算术平均数；中位数；众数专题：应用题分析：分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及方差后找到正确的答案即可解答：解： x= 30+35+30+31+33+31+34+33+31+3210=32，数据31出现三次最多，众数为31，先排序得：30，30，31，31，31，32，33，33，34，35，中位数为： 31+322=31.5故选B

9、点评：本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序，难度适中答题：冯延鹏老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错10、七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如：位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 报出的数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61，则这个班的学生人数是（）A、47 B、48 C、49 D、50 考点：规律型：数字的变化类分析：看看61里面有多少个

10、尾数是7和7的倍数的数，从61个数里面去掉就可以解答：解：小于61的尾数是7的数为：7、17、27、37、47、57，小于61的7的倍数为：7、14、21、28、35、42、49、56，61-13=48，故选择B点评：本题主要考查通过归纳总结，在数的变化中寻找规律，解题的关键在于找到小于61的尾数为7的数和小于61的7的倍数答题：ZHAOJJ老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11、已知与互余，且=37，则= 考点：余角和补角专题：计算题分析：由与互余，得出+=90，又知=37，再求的值就容易了解答：解：

11、与互余，+=90，又=37，=90-37=53，故答案为53点评：本题考查了余角和补角的概念，牢记概念是关键答题：lbz老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错12、一个矩形的面积为x2y+xy2，宽为xy，则矩形的长为 考点：整式的除法专题：计算题分析：根据矩形的面积公式=长宽计算即可解答：解：根据题意得：（x2y+xy2）xy=xy（x+y）=x+y故答案为：x+y点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点有矩形的面积公式，即矩形的面积公式=长宽答题：bjf老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错13、已知多边形的内角和为540，则该多边形的边数为 考点：多边形内角与外角分析：多边形的内角和可以

12、表示成（n-2）180，因为已知多边形的内角和为540，所以可列方程求解解答：解：设所求多边形边数为n，则（n-2）180=540，解得n=5点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理答题：zhxl老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错14、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是 13，那么口袋中有白球 个考点：概率公式专题：计算题分析：设白球有x个，根据摸到红球的概率为 13列出方程，求出x的值即可解答：解：设白球有x个，根据题意列出方程， 4x+4= 13，解得x=8故答案为

13、：8点评：本题考查概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：lbz老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错15、计算： 4m+3+m-1m+3= 考点：分式的加减法专题：计算题分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减求解即可解答：解： 4m+3+m-1m+3= 4+m-1m+3=1点评：本题主要考查同分母分式加减运算的运算法则，比较简单答题：lf2-9老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错16、根据“家电下乡”政策，农民购买入选家电，政府给予13%的补贴设农户购买的入选家电的定价是x元，扣除政府补贴后实际花费是 元考点：列代数式分析

14、：根据题意得：政府给予13%的补贴，则农户实际花费是原价的1-13%，再利用原价（1-13%）即可解答：解：政府给予13%的补贴，农户购买时的价格是原价的：1-13%=87%，扣除政府补贴后实际花费是：（1-13%）x故答案为：（1-13%）x点评：此题主要考查了列代数式，关键是同学们先弄清题意，然后再列代数式答题：sd2011老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错17、和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为 m考点：垂径定理的应用；勾股定理专题：计算题分析：由CDAB，根据垂径定理得到AD=DB=8，再在RtOAD中，利用勾股定理计算出OD，则

15、通过CD=OC-OD求出CD解答：解：CDAB，AB=16，AD=DB=8，在RtOAD中，AB=16m，半径OA=10m，OD= OA2-AD2= 102-82=6，CD=OC-OD=10-6=4（m）故答案为：4点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧也考查了切线的性质定理以及勾股定理答题：gsls老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错18、抛物线y= 23x2- 43x-m图象的一部分如图所示，则关于x一元二次方程 23x2- 43x-m=3的解是 ， 考点：抛物线与x轴的交点专题：计算题分析：由图象可直接得出一元二次方程 23x2- 43x-m=3的一个解-2

16、，再由对称性得出另一个解即可解答：解：由图象得一元二次方程 23x2- 43x-m=3的一个解x=-2，-2到对称轴的距离为3，另一个解到对称轴的距离也是3，另一个解为4故答案为：x1=-2，x2=4点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质答题：zhqd老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错三、解答题（满分86分请将解答过程填入答题卡的相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）19、（1）计算：（-1）2009-（ 13）-1+2sin30（2）解不等式 x-225-x，并把解集表示在数轴上考点：实数的运算；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集

17、；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值分析：（1）本题需先实数的运算顺序，分别把每一项进行计算，再把所得结果相加即可（2）本题需先把分母去掉，再进行整理，即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：（1）解：原式=-1-3+1=-3；（2）x-210-2x，3x12，x4；把不等式的解集表示在数轴上，如图点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要注意运算顺序和运算法则这是解题的关键答题：lantin老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错20、如图，已知RtABC，ACB=90，延长BC到M，使CM=BC，连接MA并延长到N，使AN=AM，连接BN求证：NBM=90考点：相似三角形的判

18、定与性质；三角形中位线定理分析：由CM=BC，AN=AM，可得AC是NBM的中位线，可得ACAB，然后由ACB=ACM=90，即可证得NBM=ACM=90解答：证明1：CM=BC，AN=AM，AC是NBM的中位线，ACAB，又ACB=ACM=90，NBM=ACM=90证明2：CM=BC，ACB=90，AB=AM，又AM=AN，AB=AN= 12MN，NBM=ACM=90证明3：CM=BC，AN=AM， MAMN= MCMB= 12，又M=M，MACMNB，NBM=ACM=90点评：此题考查了三角形中位线的性质解题的关键是注意数形结合思想的应用答题：yangwenyou老师 显示解析体验训练收藏

19、试题试题纠错21、某电视机专营店，由于受国际金融危机的冲击，所经营的A、B两种电视机上月销售总数降至480台通过改善经营策略，与上月相比，本月A种电视机多销售10%，B种电视机多销售20%，结果共销售这两种电视机554台，问上个月该专营店销售A、B两种电视机各多少台？考点：二元一次方程组的应用分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系由题意得：上个月A种电视机的销售量+B两种电视机销售量=480台，本月A种电视机的销售量+B两种电视机销售量=544台，列出方程组解出结果即可解答：解：该专营店上月销售A种电视机x台，B种电视机y台，依题意得： x+y=480(1+10%)x+(

20、1+20%)y=554，解得： x=220y=260，答：该专营店销售A种电视机220台，B种电视机260台点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组答题：sd2011老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错22、宁海房产网站为了了解宁海市2009年第一季度购房消费需求情况，随机调查了200位有购房需求的人，图1和图2是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图已知价格范围B的人数是价格范围E人数的7倍，请根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）被调查人员中，选择价格范围E的人数为 （2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人

21、群可接受的价位范围是 （填字母代号）（4）如果2009年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人数是 人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题：数形结合分析：（1）价格范围B的人数是价格范围E人数的7倍，所以价格范围E人数707=10人（2）用总人数减去A，B，D，E的人数，可得C人数，用各级人数除以总数求出百分比，再画图即可解答；（3）读图可知购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位范围是3000-3500这一价位（4）价格范围E的人数所占的百分比是10200=5%，所以50000人中可接受4500元/平方米以上的

22、人数是500005%=2500人解答：解：（1）选择价格范围E的人数为707=10；（2）补全条形统计图和扇形统计图如下：（3）读图可知购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位范围是3000-3500这一价位B；（4）如果2009年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人数是500005%=2500 人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小答题：lbz老师 显示解析体验训练收藏试

23、题试题纠错23、某园林为保护园内一棵年久倾斜的古树，用一木棍加以支撑，如图1所示图2是其示意图，根据图中所给数据，求出支撑点A离地面的高度及木棍AC的长度（结果精确到0.1米）考点：解直角三角形的应用专题：探究型分析：作AEBC于E，在RtABE中由锐角三角函数的定义可求出AE、BE的值，利用EC=BC-BE可求出EC的值，在RtAEC中，根据勾股定理即可得出AC的值解答：解：作AEBC于E，在RtABE中，AEB=90，AE=ABsinABE=5.2sin644.67，（4分）BE=ABcosABE=5.2cos642.28，EC=BC-BE=8.7-2.28=6.42，（6分）在RtAEC

24、中，根据勾股定理，AC= AE2+EC2= 4.672+6.4227.9，（9分）答：支撑点A离地面的高度约为4.7米，木棍AC的长度约为7.9米（10分）点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键答题：ZJX老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错24、如图是43正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形（1）请在图1中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使它成为一个中心对称图形（2）如图2，小明用这个正方形网格作概率试验，他分别在A、B两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑，请你用列表或画树状图的方法计算，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概

25、率是多少？考点：列表法与树状图法；中心对称图形分析：（1）根据中心对称图形的性质，旋转180能够与原图形完全重合，画出即可；（2）根据已知，画出树状图，注意不要漏解解答：（本题满分10分）解：（1）正确作出图形得（3分），如（2）（本小题7分）画树状图或列表B区A区B1B2B3A1（A1B1）（A1B2）（A1B3）A2（A2B1）（A2B2）（A2B3）A3（A3B1）（A3B2）（A3B3）或一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的而其中能恰好拼成中心对称图形的结果有三种，分别是（A1B3）、（A2B2）、（A3B1），小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是 39，即 13

26、（7分）点评：此题主要考查了中心对称图形的画法以及树状图求概率，根据题意画出树状图是解决问题的关键答题：sd2011老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错25、如图1、图2，已知菱形ABCD，B=60，M、N分别是BD、CD上一点，连接AM、AN（1）如图1，当M、N分别是BC、CD中点时，求证：AM=AN；（2）如图2，当BM=CN时，求MAN的度数；（3）如图3，若将条件改为：已知菱形ABCD，B=（B是锐角，是常数），M是线段BD上一点，N是直线CD上一点，设BAM=x，DAN=y探究并说明当x、y满足怎样的数量关系时，线段AM=AN考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；轴对称的性质

27、分析：（1）首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AC，AC平分BCD，又由B=60，证得ABC是等边三角形，由三线合一，即可得AMBC，同理ANCD，即可得AM=AN；（2）连AC，由（1）得ABC和ACD是等边三角形，则可证得ABMACN，即可求得MAN的度数；（3）如图3，由菱形ABCD关于直线AC轴对称，显然当DN=BM时，ABMADN，得AM=AN，BAM=DAN，即x=y，注意此时AN与AM关于直线AC轴对称；又由如图4，若AN=AM，且AN不是AM关于直线，AC轴对称线段时，作DN1=BM，由得DAN1=BAM=x，AM=AN1，则可得DAN=NAN1+DAN1=180-2（x+）+x，整理即可得：x+y=180-2解答：解：（1）连接AC，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AC，AC平分BCD，又B=60，ABC是等边三角形，M