高一人教物理必修二课件78机械能守恒定律共31

1、重力势能,弹性势能,势能,动能,机械能,知识回,顾,2,k,mv,2,1,E,?,mgh,E,p,?,P,k,E,E,E,?,?,一、机械能,k,P,E,E,E,?,?,机械能是,动能、重力势能、弹性势能,的,统称，,用符号,E,表示,3.,机械能是,标量,，具有,相对性,1.,概念：,2.,表达式：,h=10m,v=,10m/s,m,A,质量为,2Kg,的小球在距离地面,10m,高处瞬时速度是,10m/s,，求出此刻小球的机,械能,?(g=10m/s,2,),（以地面为参考面或者以抛出点为参考面）,练一练,重力做功：动能,重力势能,弹力做功：动能,弹性势能,二、机械能之间可以互相转化,拦河坝

2、,极限运动蹦极,2008,奥运蹦床冠军何雯娜,小球摆动实验,试分析：,1,、小球受哪些力的作用？,2,、哪些力对小球做功？,3,、能量如何转化？,F,mg,mg,F,A,点,B,点,1,2,1,2,1,mgh,mv,E,E,E,PA,kA,A,?,?,?,?,2,2,2,2,1,mgh,mv,E,E,E,PB,kB,B,?,?,?,?,h,1,v,1,v,2,m,h,2,A,B,由以上两式得,2,2,2,1,1,2,1,1,2,2,mv,mv,mgh,mgh,?,?,?,2,2,2,2,1,1,1,1,2,2,mv,mgh,mv,mgh,?,?,?,移项得,2,2,1,1,k,p,k,p,E,

3、E,E,E,?,?,?,结论,地面为参考面,由根据动能定理得,?,G,W,2,1,2,2,2,1,2,1,mv,mv,?,由重力做功与重,力势能的关系得,?,G,W,2,1,mgh,mgh,?,三、机械能守恒定律,2,1,E,E,?,三、机械能守恒定律,2,2,1,1,p,k,p,k,E,E,E,E,?,?,?,1.,内容：,在只有,重力,或,弹力,做功的物体,系统内，动能和势能可以互相转化，,而总的机械能保持,不变,。,2.,表达式：,条件,1.,动能增加，势能一定减小，,并且，动能增加量等于势能减小量。,2.,动能减小，势能一定增加，,并且，动能减小量等于势能增加量。,2,2,2,2,1,

4、1,1,1,2,2,mv,mgh,mv,mgh,?,?,?,3,、机械能守恒定律成立的条件：,(1),系统内，只有重力和弹簧弹力做,功,.,（除重力和弹簧弹力以外的力不做,功或做功的代数和为零）,(2),系统内，只有动能和势能的相互,转化,并且转化量相等,小球以初速度,v,0,压缩弹簧,接触面光滑,.,小球在压缩过程中，动能减小，弹簧,发生形变，势能增加此过程中只有,弹簧的弹力做功，系统（小球和弹簧）,的机械能保持不变,A,O,G,F,C,L,h,L,cos,例,.,把一个小球用细,绳悬挂起来，就成为,一个摆。摆长为,L,，最,大偏角为,。小球运,动到最底位置时的速,度是多大？,?,cos,L

5、,L,?,),cos,1,(,?,?,?,L,解：,以最低点为零势能面,2,1,(1,cos,),2,mgL,mv,?,?,?,2,(,1,cos,),v,gL,?,?,?,得：,1,1,1,(1,cos,),0,p,k,E,E,E,mgL,?,?,?,?,?,?,2,2,2,2,1,0,2,p,k,E,E,E,mv,?,?,?,?,最低点,O,点的机械能为：,最高点,A,点的机械能为：,只有重力做功，机械能守恒，得：,1,2,E,E,?,A,O,C,h,?,cos,L,),cos,1,(,?,?,L,1.,在下列实例中运动的物体，不计空,气阻力，机械能,不守恒,的是：,A,、起重机吊起物体匀

6、速上升；,B,、物体做平抛运动；,C,、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；,D,、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，,重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹,簧为研究对象）。,A,练一练,1.,除,1,外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？,1.,跳伞员利用降落伞在空,气中匀速下落,2.,用力,F,拉着一个物体沿着,光滑的斜面匀速上升,3.,用细绳系一小球，使小球,在竖直平面内做圆周运动,4,轻弹簧拴一小球在竖直,方向做往复运动,mg,mg,mg,mg,F,f,F,F,弹,N,F,巩固练习,守恒,守恒,2.,一个轻弹簧固定于,O,点，另一端系一重物，将重,物从与悬点,O,在同一水平面肯弹

7、簧保持原长的,A,点无,初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重,物由,A,摆到最低点的过程中,双选题,A,、重物的重力势能减少。,B,、重物的重力势能增加。,C,、重物的机械能不变。,D,、重物的机械能减少。,o,A,AD,球和弹簧组成的系统机械能守恒,1.,下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是,双选题,A,、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。,B,、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。,C,、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。,D,、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。,BD,物体的机械能是否守恒与物体的运动无关,拓展,3.,如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨,道

8、，半径,OA,在水平方向，一个小球从顶端,A,点由静,止开始下滑，已知轨道半径,R,10cm,，不计摩擦，,求小球刚离开轨道底端,B,点时的速度大小？,分析：,以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作,变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个,大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的,运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有,重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。,解：选取,B,点所在水平面为零势能面，依据机,械能守恒定律可知：,2,2,1,mv,mgR,?,所以小球刚离开轨道底端,B,点时的速度大小为：,s,m,gR,v,/,41,.,1,1,.,0,10,2,

9、2,?,?,?,?,?,4.,如图所示，把一块质量是,3.0kg,的石头，从,20m,高处的山崖,上以,30,角，,5 m/s,的速度朝斜,上方抛出。（空气阻力不计）,求石头落地时速度的大小。,2,2,0,2,1,2,1,mv,mv,mgh,?,?,由机械能守恒定律知：,2,1,E,E,?,2,0,1,2,1,mv,mgh,E,?,?,2,2,2,1,mv,E,?,最低点,B,的机械能为,最高点,A,的机械能为,所以，石头落地的速度为：,s,m,v,gh,v,/,25,2,2,0,?,?,?,解：,以,B,点为零势能面,5.,如图所示，,光滑,的水平轨道与,光滑,半圆弧轨,道相切。圆轨道半径,

10、R,0.4m,，一小球停放,在光滑水平轨道上，现给小球一个,v,0,5m,s,的初速度。,求（,1,）球从,C,点飞出时的速度；,(g=10m/s,2,),（,2,）球对,C,点的压力是重力的多少倍,（,3,）球从,C,抛出后，落地点距,B,点多远,1.2m,3m/s,1.25,倍,6.,由,光滑,细管组成的轨道如图所示，其中,AB,段和,BC,段,是半径为,R,的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内,一质量为,m,的小球，从距离水平地面高为,H,的管口,D,处,静止,释放，最后能够从,A,端水平抛出落到地面上下列,说法正确的是,(,),A,小球落到地面时相对于,A,点的水平位移为,B,小球落到

11、地面时相对于,A,点的水平位移为,C,小球能从细管,A,端水平抛出的条件是,H,2,R,D,小球能从细管,A,端水平抛出的最小高度,BC,min,5,2,H,R,?,2,2,2,4,RH,R,?,2,2,2,RH,R,?,7.,游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉,下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面,轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。,若质量为,m,的小球从曲面轨道上的,P,点由静止开始下滑，,并且可以顺利通过半径为,R,的圆轨道的最高点,A,。求：,若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度是多大,？,此时对应的,h,是多高？,若,h,/,=4R

12、,则小球通过最低点,B,时的动能有多大？,小球通过圆轨道的最高点时对圆轨道的压力有多大？,解：（,1,）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受,轨道的压力。由牛顿第二定律,v,gR,?,小球在最高点处的速度至少为,小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。,由机械能守恒定律,联立，解得：,h=2.5R,2,v,mg,m,R,?,2,1,2,2,mgh,mv,mg,R,?,?,?,（,2,）,E,KB,=4mgR;N=3mg,8.,如图为翻滚过山车示意图，圆轨道,的半径为,10m,，为了安全，则过山车,由静止开始向下运动时离地至少多高？,（不考虑空气阻力和摩擦阻力）,h,B,A,解：

13、,以地面为参考平面根据机械能守恒定律：,2,B,mv,mg,R,?,因为,1,h,2R,R,25m,2,?,?,?,所以,。,在最高点,B,时，只有重力提供向心力，,2,1,2,2,?,?,?,B,mgh,mg,R,mv,课堂小结,1,、机械能,2,、机械能守恒定律,?,概,念,表达式：,P,k,E,E,E,?,?,机械能是标量，具有相对性,?,定律内容,表达式,2,1,E,E,?,机械能守恒定律成立的条件,:,只有重,力和弹簧弹力做功,.,1,1,2,2,k,p,k,p,E,E,E,E,?,?,?,2,2,2,2,1,1,1,1,2,2,mv,mgh,mv,mgh,?,?,?,5.,如图，一

14、子弹以水平速度射入木块并留在其中，,再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说,法正确的是,A,、子弹的机械能守恒。,B,、木块的机械能守恒。,C,、子弹和木块的总机械能守恒。,D,、以上说法都不对,D,1,、子弹射中木块的过程机械能不守恒,2,、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,6.,运动员用手把离地,1.6,m,高处的铅球推出,去，使之获得,5 m/s,的斜向上方的初速度，,不计空气阻力，求铅球落地时的速度,。,铅球落地时的速度为,7.5m/s.,7.,如图长,L=0.4m,的细绳上,端固定，下端系一个质量,m=0.1kg,的小球,.,将小球拉,起至细绳与竖直方向成,60,角的位置，然后无初,速释放,.,不计各处阻力，求,小球通过最低点时，细绳,对小球拉力多大？取,g=10m/s,2,.,例题拓展,60,0,8.,