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1、18.3(2)反比例函数的图像及性质教学目标1能画出反比例函数的图像,知道反比例函数的图像是双曲线;2结合图像分析总结出反比例函数的性质;3初步领会数形结合的数学思想和研究函数的方法。教学重点和难点结合图像分析总结出反比例函数的性质;描点画出反比例函数的图像教学过程活动1:引入新知1已知反比例函数,(1)列表:取自变量x的一些值,根据反比例函数的解析式,填写下表x-8-6-5-4-3-2-11234568(2)描点:分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,并在直角坐标平面中描出这些坐标所对应的点. (题2) (题1) (3)连线:用光滑的曲线把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序
2、连接起来. 2按照画函数的图像操作的步骤,画函数的图像。3思考:双曲线的每支都是向两方无限伸展的,那么双曲线是否会与坐标轴相交?画反比例函数图像时应该注意哪些问题?活动2:尝试练习分别画出下列函数的图像:(1), (2).活动3:观察与思考1 请你分别观察,和,有什么共同的特征?完成后与同伴交流你的想法。2 请你在,两个函数图像中选择一个函数,继续观察图像,根据自变量x和函数y的对应值和图像的回答,当自变量x的值逐渐增大时,y的值怎样变化?由此,你又可以得出什么结论呢?3 请你在,两个函数图像中选择一个函数,继续观察图像,根据自变量x和函数y的对应值和图像的回答,当自变量x的值逐渐增大时,y的
3、值怎样变化?由此,你又可以得出什么结论呢?活动4:填表请你根据活动2和活动3的学习内容,把下面的表格补充完整。反比例函数(k0)的图像和性质k的符号大致图像位置增减性k _ 0经过第_象限在每个象限内,y随x的增大而_。k _ 0经过第_象限在每个象限内,y随x的增大而_。自我小结:通过本节课学习,你有什么收获?还有哪些疑惑? 课堂检测:1、在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像,并说明自变量x逐渐增大时,y的值的变化情况。(1) (2) 2、已知下列反比例函数:(1), (2), (3), (4)其中,图像位于第二、第四象限的函数是_,在其图像所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小的函数是_。3、如果反比例函数(k是
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