初中一级第五讲第1课时

1、第五讲 第1课时,黄冈七级思维数学第一级,小学综合（二）,唱一唱,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 ,n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,复习回顾,1、式和方程,（1）用字母表示数,用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。,用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。,用含有字母的式子，可以简明地表达数学运算定律和数学计算公式。,用含有字母的式子，可以简明地表达数量关系。,例1、我国经常用“摄氏度”表示温

2、度，如贝贝的体温是36.8摄氏度，还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是：华氏温度比摄氏温度数的1.8倍还多32。（1）a摄氏度是多少华氏度？（用式子表示）（2）某人的体温是98.6华氏度，他在发烧吗？,解：（1）1.8a32,（2）某人的体温是98.6华氏度，,即：1.8a32=98.6,解得：a=37,答：（1）a摄氏度是（1.8a+32）华氏度； （2）此人的体温是37摄氏度，是正常体温，他不发烧。,（1）用含字母的式子表示下面各题的数量关系。,m与3的和的5倍。,比3x少6的数。,比a的4倍少b的一半的数。,（2）徒弟每天做a个零件，师傅每天做的零件数比徒弟的2倍少10个。,用

3、式子表示师傅每天做多少个零件。,用式子表示两人一天合作的零件个数。,例2、用小棒摆图形。,（1）摆n个八边形需要多少根小棒？,（2）287个八边形是由多少根小棒摆成的？,解：（1）（7n+1）根；,（2）7n+1=7287+1=2010（根）,小结: 在探索数与形结合的规律中，一方面需要考虑图形的变化，另一方面需要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等思想去解决问题。,（1）小明和淘淘用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如下图：,由上图可看出，每多摆1个三角形，就要增加（ ）根小棒，搭n个这样的三角形要（ ）根小棒；淘淘搭出45个这样的三角形，用了（ ）根小棒。,（2）在数列1,4,7,10

4、,13，中，第n个数用式子表示为（ ），第99个数是（ ）。,（3）有这样一组数：30,1+30，2+30,3+30,其中第n个数用含有字母的式 子表示是（ ）。,复习回顾,（2）简易方程,等式：,表示两个相等关系的式子叫等式。,方程：,含有未知数的等式叫方程。根据方程的定义可知，方程必须同时具备两个条件：一必须是等式，二等式中必须含有未知数。,方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,解方程：求方程的解的过程叫做解方程。,例3、规定ab=3a2b,已知x （41）=7,求x的值。,解：,x （41）=7,x （43-21）=7,x 10=7,3x-210=7,3x-20=7,

5、3x=27,x=9,小结: 在探索算式中的规律时，我们应认真观察算式各个部分的特点，用对应的思想寻找其规律。,（1）先观察下面各组中的计算规则，再按规则计算。,82=8+9=17 53=5+6+7=18 46=4+5+6+7+8+9=39 73= 102= 1100=,（2）定义ab=ab-a-b+1,求（55）4的值。,（3）规定AB=5A-4B,若x（52）=14,求x的值。,例4、解方程。,（1）,（2）,（3）,解：,x=,解:,x=3,解: 3x2=4x,x=2,小结:解方程时，除了要求写出检验过程外，可用口算进行检验，不必写检验过程。,（1）2(x-4)=3(x-12),（2）,复

6、习回顾,2、典型应用题,用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如平均数问题、行程问题、归一问题、归总问题、植树问题、周期问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等。要特别注意认识各类应用题的特点，掌握各类典型应用题的解题规律及技巧。,（1）平均数问题,基本数量关系,总数量总份数=平均数,总数量平均数=总份数,平均数总份数=总数量,（2）,归一、归 总问题,例5、有甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是510，乙、丙的平均数是580，甲、丙的平均数是530。这三个数的平均数是多少？,解：（510+580+530）3,=16203,=540,答：这三个数的平均数是540。,小结: 要

7、求这三个数的平均数，必须先求出甲、乙、丙这三个数的和。,5、四（3）班第一小组有6个男生、4个女生，男生的平均体重是43千克，女生的平均体重是38千克。这个小组平均每人体重多少千克？,例6、修一段公路，12个工人45天可完成，如果要提前9天完成，需要增加多少人？,解：（1245）（459）12 =5403612 =1512 =3（人） 答：需要增加3人。,小结: 这是一道归总问题应用题，总数量保持不变，先求总数量，再算所求量。,6、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，需要增加同样的卡车多少辆？,例7、学校买来的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔

8、的4倍还多 3箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？,1倍量,2倍量,3箱,解：白粉笔箱数正好变为彩色粉笔的4倍时，比彩色粉笔多的箱数：,15-3=12（箱）,此时白粉笔比彩色粉笔多的倍数：,4-1=3,彩色粉笔的箱数：,123=4（箱）,白色粉笔的箱数：4+15=19（箱）,答：白色粉笔19箱，彩色粉笔4箱。,小结: 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决。,7、有甲、乙两列火车，甲车的载货量是乙车的3倍。如果甲车增加货物2500吨，乙车增加货物2000吨，那么甲车的载货量是乙车的2倍，两列火车的载货量各是多少吨？,小结,1、简易方程的解法步骤： a.对于只有一步运算的方程，可用四则运算各部分之间的关系求。对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的各部分之间的关系求出方程的解。 b.把求出的未知数的值，分别代入原方程的两边进行计算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。 注意：解方程时，除了