2013年安徽合肥中考数学模拟试卷_

1、2013年安徽省合肥市中考数学二模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2013眉山）2的倒数是（）A2BCD0.22甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.米，用科学记数法可表示为（）A8.1109米B8.1108米C81109米D0.81107米3（2008平谷区）如图，ABCD，1=70，AEF=90，则A的度数为（）A70B60C40D204（2009吴江市）如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A2个B4个C6个D8个5（4分）反比例函数y=的图象，在每个象限内，y

2、的值随x值的增大而增大，则k的值可为（）A2B1C0D16一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A x40%80%=240CC 24040%80%=xB x（1+40%）80%=240D x40%=24080%7（4分）如图所示，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长为（）ABCD8（4分）在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两

3、侧的两个半圆互相重合”由此说明（）A圆的直径互相平分B垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧C圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心D圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴9（4分）（2010江宁区二模）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下图形中的（）A、B、C、D、10（4分）（2009枣庄）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）Aa0Babc0Ca+b+c0Db24ac0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2007深圳）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球

4、，这个球是白球的概率是_12（5分）当时，代数式（a+2）（a2）+a（4a）的值为_13负整数按图的规律排列请写出第20行，第21列的数字_14（5分）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC=8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FEBE，则CEF的面积是_三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15 （8分）（2008平谷区）解方程：16 （8分）解不等式，并把它们的解集表示在数轴上四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2009长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x0）于点N；作PMAN交双曲线y=（x0）于点M，

5、连接AM已知PN=4（1）求k的值（2）求APM的面积18（8分）（2010连云港）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）当B=2DCA时，求证：四边形AECD是菱形五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2008芜湖）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度（计算结果精确到0.

6、1米，参考数据：1.414，1.732）20（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，1）（1）将ABC的顶点A平移到点A1，画出平移后的A1B1C1，并写出C1的坐标_，将ABC平移的距离是_（2）画出A1B1C1绕点O旋转180的A2B2C2，并写出点C2的坐标_如果A1B1C1中任意一点M1的坐标为（x，y），那么它的对应点M2的坐标是_（3）在第二象限以原点O为位似中心，将ABC放大，使它们的位似比为1：2的A3B3C3，画出放大后的图形如果ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点M3的

7、坐标是_（4）ABC与A2B2C2关于点P成中心对称，在图中标注点P，则点P的坐标是_六、（本题满分12分）21（12分）（2009宝山区）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（_）A、1200名学生；B、被抽取的50名学生；C、被抽取的50名学生的问卷成绩；D、50（2）被测学生中，成绩不低于90分

8、的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是_；（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（5）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？七、（本题满分12分）22（12分）如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点（1）求证：PAPB=PCPD；（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EFAD；（3）若AB=8，CD=6，求OP的长八、（本题满分14分）23（14分）如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫

9、做这个四边形的一对等高点例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点（1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；（2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S1、S2、S3、S4分别表示ABP、CBP、ADP、CDP的面积若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S1、S2、S3、S4四者之间的等量关系如何？2013年安徽省合肥市中考数学二

10、模试卷参考答案 1-4: CBDB 5-8: ABDD 9-10: BC 11. 答案为：12. 答案为：4 13. -420 14. 答案为：16 15. 解：方程两边同乘以（x+1）（x1）得（x+1）26=（x+1）（x1）（2分）整理，得2x=4（3分）x=2（4分）检验，把x=2代入（x+1）（x1）=30所以，原方程的根是x=2（5分）16. 解：，解得x2，解得x1，所以不等式组的解集为1x2用数轴表示为：17. 解：（1）点P的坐标为（2，），AP=2，OA=PN=4，AN=6，点N的坐标为（6，）把N（6，）代入y=中，得k=9（2）k=9，y=当x=2时，y=MP=3SAP

11、M=23=318. 明：（1）在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=DCB，（1分）AE=DC，AE=AB，（1分）B=AEB，（1分）DCB=AEB，（1分）AEDC，（1分）四边形AECD为平行四边形；（1分）（2）AEDC，EAC=DCA，（1分）B=2DCA，B=DCB，DCB=2DCA，（1分）ECA=DCA，（1分）EAC=ECA，（1分）AE=CE，（1分）四边形AECD为平行四边形，四边形AECD为菱形（1分）19. 解：在RtBCD中，tan45=1，CD=BC在RtACD中，tan30=，3CD=CD+10CD=+513.66（米）条幅顶端D点距离地面的高度为13

12、.66+1.44=15.1（米）20. 解：根据图象可分别得出答案；（1）（5，3），2；（2）（5，3），（x，y）；（3）（x，y）；（4）（1，2）21. 解：（1）C；（2分）（2）设6070（分）（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，可得3x+3=21，（1分）x=62x+3=15；（1分）（3）79.589.5；（2分）（4）；（2分）（5）（2分）22. （1）证明：A、C所对的圆弧相同，A=C，RtAPDRtCPB，PAPB=PCPD；（3分）（2）证明：F为BC的中点，BPC为直角三角形，FP=FC，C=CPF又C=A，DPE=CPF，A=DPEA