万有引力与航天》测试题(含详细解答)

1、万有引力与航天测试题、选择题（每小题 4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。）1第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（）A. 牛顿B.伽利略C.胡克D.卡文迪许3颗卫星，下列说法正确的是（）2如图1所示a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；B. b、c的向心加速度大小相等，且大于 a的向心加速度；C. c加速可追上同一轨道上的b, b减速可等候同一轨道上的 c;D. a卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大3宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（）A. 在离地球较低的轨道上加速B.在离地球较高

2、的轨道上加速C在与空间站同一高度轨道上加速D.不论什么轨道，只要加速就行4、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于以下说法正确的是：（）P点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道 1上的速率。B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道 1上的角速度。C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道 2 上经过Q点时的速度。D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道 3 上经过P点时的加速度5、宇航员在围绕地球做匀速圆周

3、运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（ ）A宇航员仍受重力的作用B宇航员受力平衡C宇航员受的重力正好充当向心力D宇航员不受任何作用力6某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地=10 m/s2）（）11 1A. 1sB.sC. sD. s918367假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（）A放在赤道地面上的万有引力不变B放在两极地面上的物体的重力不变C放在赤道地面上物体的重力减小D放在两极地面上的物体的重力增加8、设想把质量为 m的物体放在地球的中心，地球的质

4、量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）GMm2A.零B.无穷大C. RD.无法确定F9对于质量 mi和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式r，下列说法正确的是（）和m2所受引力总是大小相等的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大C.当有第三个物体 m3放入之间时，mi和m2间的万有引力将增大D所受的引力性质可能相同，也可能不同10地球赤道上的重力加速度为 g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的（）g.：ga巾a_gA a 倍B a 倍C a 倍D - a倍11. 关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A.它一

5、定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样D.它运行的线速度介于第一和第二宇C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度宙速度之间12. 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心二. 填空题（每题6分，共12分。）13. 已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是kg。14. 离地面某一高度 h处的重力加速度是地球表面重力

6、加速度的则髙度h是地球半径的倍。三. 计算题（15题12分，16题10分，17题18分，共40分。）15. 天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2,试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。16中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周 期为T= 1/30S。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。 计等时星体可视为均匀球体。 （引力常数G=x 10 11m3/kg s2）17.宇航员站在某一星球距离表面

7、h高度处，以初速度 vo沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R,引力常量为 G,求：该星球表面的重力加速度g的大小；小球落地时的速度大小；该星球的质量；答案一、选择题解军析：英国物理学家卡文迪许于 1789年巧妙地设计了扭秤装置，并用扭成装置测量出了万有 引力常量的数值是 X 1-11Nm2/kg2，故选D。Mm解析：地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，即R2R，得:可知，半径越小，线速度越大,a G耳Vb vc Va，故a错；由R可知，半径越小，向心加速度越大，故 B错；C加速时，其运动轨道要变化，卫星要做离心运动，从而到 距离地球更远的轨

8、道做圆周运动，不会追上b ；同样，若b减速，该卫星要做近心运动，不会v等到c卫星；故C错。由GM可知，半径变小，其稳定运行时的线速度要变大,确。3.A解析：卫星运行时，只要加速，就要做离心运动，只要减速，就要做尽心运动；由此可判 断，只有A正确。4.BD解析：卫星稳定运行时，速度公式GM R轨道3上的速率小于轨道1上的速率，A错；角速度GMR ，故B正确；卫星从圆轨道到变为椭圆轨道运动需要经过加速做离心运a动，故C错误；加速度GM_2R ，距离相同，故D正确。5.AC解析：宇航员在空间站中仍然受到重力作用，处于失重状态是指宇航员对座位的弹力为零,故A正确，D错误；宇航员受到的引力即重力提供向心

9、力，故B错，C正确。解析：星球和地球表面的重力加速度，根据万有引力定律得:可得：g 星=-三 g=9x2x 10 m/S=360 m/s2在星球表面某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落地所用时间为:处 丄丄t=阳=2 X 10网s=l盘s.,故C正确。7ABC解析：GMm/r2-F N=m 2r, 3变大，则GMm/r2不变，但是Fn要变小，即重力要变小，故 AC正确；在两极 3原来就是0,变大还是0。故B正确，D错。解析：根据对称性可知，处于地球球心的物体受到引力为零。故A正确。9.A解析：.mi和m2间的引力对两个物体而言是作用力和反作用力，所以大小总是相等的，故A

10、正确；r趋于零时，公式已经不适用，故B错；m1和m2间的引力与其他物体无关，故C错;作用力和反作用力性质一定相冋，故D错。Mm2Mm/2G 2mgmam RG 2 mR解析：原来状态应满足公式R，后来飘起来时，RM为地球质量、m为物体质量、R为地球半径、/为飘起时的角速度、为原来的角速度。联/ g a立求解得 a 。万有引力是普遍存在的，而重力是万有引力的一部分，当位于赤道上的物体飘起来时，赤道上物体所受万有引力完全充当向心力，重力为零，因而转速一定比 原来大。故B正确。解析：地球同步卫星一定位于赤道上空，故A正确；根据万有引力提供向心力可知，地球同JGM步卫星的轨道是确定的，故 B正确；稳定

11、运行时R ，故同步卫星的速度小于第一宇宙速度，C正确，D错。解析：地球表面各处的角速度是相同的，半径不同，线速度不同，故A错，B正确；地球表面上各点的向心加速度不同， 故C错；各点的向心加速度指向该点所在的与地轴垂直的圆的圆心， 故D错。二、填空题-Mm_919G2 mg :解析：由题意知mg1陀2 49N ,同时，R，可得g2 4 ,带入第一式，可知,m 9kgMm一mg14. -21解析：根据 R得,二、计算题GMR2g1，故g2R2 , h=(1)RM 1M 2M1M22L215.解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即由以上两式可得:LiM2M1 ML2M1M1 IL M2G又由M1M 2422L1得:G(M1