2011-2012年重庆中考几何题

1、2011年重庆中考几何题3、（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、 C、D、故选B4、（2011重庆）如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于（）A、60B、50 C、45D、40故选D点评：本题考查了三角形的内角和为180，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中6、（2011重庆）如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于（）A、60B、50 C、40 D、30故选B点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理9、（2011重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边

2、形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42 C、41D、29考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：由于图5个=1+2+2，图11个=1+2+3+2+3，图19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第个图形中平行四边形的个数解答：解：图平行四边形有5个=1+2+2，图平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，图的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41故选C点评：本题是一道根据图形

3、进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题10、（2011重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的个数是（）A、1B、2 C、3D、4考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理。专题：几何综合题。分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证ABGAFG；在直角ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行线的判定可得AGCF；由于SFG

4、C=SGCESFEC，求得面积比较即可解答：解：正确因为AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，ABGAFG；正确因为：EF=DE=13CD=2，设BG=FG=x，则CG=6x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3所以BG=3=63=GC；正确因为CG=BG=GF，所以FGC是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180FGC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；错误过F作FHDC，BCDH，FHGC，EFHEGC，FHGC=EFEG，EF=DE=2，GF=3，EG=5，FHGC=EFEG=2，5，SFGC

5、=SGCESFEC=1234124（253）=1853故选C点评：本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度12、（2011重庆）如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积比为1：914、（2011重庆）在半径为4的圆中，45的圆心角所对的弧长等于1考点：弧长的计算。专题：计算题。分析：根据弧长公式l=nR180把半径和圆心角代入进行计算即可解答：解：45的圆心角所对的弧长=454180=1故答案为1点评：本题考查了弧长公式：l=nR180（n

6、为圆心角的度数，R为半径）19、（2011重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定。专题：证明题。分析：根据已知条件得出ACBDEF，即可得出ACB=DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BCEF解答：证明：AF=DC，AC=DF，又AB=DE，A=D，ACBDEF，ACB=DFE，BCEF点评：本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中20、（2011重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M

7、到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）考点：作图应用与设计作图。专题：作图题。分析：易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半解答：解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可点评：考查设计作图；得到点M是AB的垂直平分线与以点C为圆心，以AB的一半为半径的弧的交点是解决本题的关键24、（2011重庆）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，

8、BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF考点：梯形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理。专题：证明题；几何综合题。分析：（1）根据BDCD，DCB=45，得到DBC=DCB，求出BD=CD=2，根据勾股定理求出BC=22，根据CEBE，点G为BC的中点即可求出EG；（2）在线段CF上截取CH=BA，连接DH，根据BDCD，BECD，推出EBF=DCF，证出ABDHCD，得到AD=BD，ADB=HDC，根据ADBC，得到ADB=DBC=45，推出ADB=HDB，证出ADFHDF，即可得到答案

9、解答：（1）解：BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC=DB2+CD2=22，CEBE，点G为BC的中点，EG=12BC=2答：EG的长是2（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDCHDC=45，ADB=HDB，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF点评：本题主要考查对

10、梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键2012年重庆中考几何题2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B4已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（）A45B35C25D20故选A点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，

11、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数为（）A60B50C40D30故选B9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D72故选D12已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为9：114一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为3（结果保留）18已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED20如

12、图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号）考点：解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形的性质；勾股定理。专题：计算题。分析：根据等边三角形性质求出B=60，求出C=30，求出BC=4，根据勾股定理求出AC，相加即可求出答案解答：解：ABD是等边三角形，B=60，BAC=90，C=1809060=30，BC=2AB=4，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，ABC的周长是AC+BC+AB=2+4+2=6+2答：ABC的周长是6+2点评：本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点

13、的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目24已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：综合题。分析：（1）根据菱形的对边平行可得ABD，再根据两直线平行，内错角相等可得1=ACD，所以ACD=2，根据等角对等边的性质可得CM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE，然后求出CD的长度，即为菱形的边长BC的长度；（2）先利用“边角边”证明CEM和CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF，延长AB交DF于点G，然后证明1=G，根据等角对等边的性质可得AM=GM，再利用“角角边”证明CDF和BGF全等，根据全等三角形对应边相等可得GF=DF，最后结合图形GM=GF+MF即可得证解答：（1）解：四边形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=2，ACD=2，MC=MD，MECD，CD=2CE，CE=1，CD=2，BC=CD=2；（2）证明：如图，F