七年级下学期数学压轴题_第1页
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文档简介

1、 数学压轴题如图,OP是MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,写出作法并证明。(5分)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图,在ABC中,ACB是直角,B=60,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,AD、CE相交于点F。直接写出FE和FD之间的数量关系;(3分)(2)如图,在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。(8分)(第18题图)OPAMNEBCDFACEFBD图图图13.(11分)如图12-1,点O是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线

2、段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.(1)求AEB的大小;(2)如图12-2,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求AEB的大小.CDOABEG图12-2AODCBEG图12-1 31.如图,在中,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,交线段于(1)当时, , ;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);(本小题3分)(2)当等于多少时,请说明理由;(本小题4分)D40ABC40E(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,

3、请说明理由。(本小题3分)39、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的关系是_40、(本题满分10分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是_;直线AC、BD相交成角的度数是_.(2)将图1的OAB绕点O顺时针旋转90角,在图2中画出旋转后的OAB。(3)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由。46(本题8分)如图,已知正方形ABCD

4、的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使BPE与CQP全等;此时点Q的运动速度为多少? 47、已知:如图所示,在和中,BAC=DAE,连接分别为的中点(1)当点在一条直线上,试说明:; (2)将绕点按顺时针方向旋转,其他条件不变,得到图所示的图形请判断AM=AN是否成立?并说明你的理由;CENDABM图CAEMBDN图

5、第27题图(3)在旋转的过程中,设直线BE与CD相交于点P,当90BAC180时,请直接写出CPB与MAN之间的数量关系.52、已知 , 的值是 .66.如图1,一等腰直角三角尺GEF(EGF=90,GEF=GFE=45,GE=GF)的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN相等吗?并说明理由;图2EBDGFOMNC(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延

6、长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由图1A( G )B( E )CD( F )图3ABDGEFOMNC67、如图,在RABC中,ACB=450,BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AFCD于H交BC于F,BEAC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE.70.如图,已知ABC三边长相等,和点P,设点P到ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,ABC的高为h在图(1)中, 点P是边BC的中点,由SABP+SACP=SABC得,可得又因为h3=0,所以:图(2)(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、ABC内、ABC外FABCDEPM(4)ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)(1)请探究:图(2)(5)中, h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论) ABCDEPM(5)(2)说明图(2)所得结论为什么是正确的;(3)说明图(5)所得结论为什么是正确的74、已知:ABC为等边三角形,M是BC延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点A,且60角的顶点E在BC上滑动,(点E不与点B、C重合),斜边ACM的平分线CF交于点F(1)如图(1)当点B在BC边得中点位置时(6分)

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