三视图的教案

1、1.2.2 空间几何体的三视图麻章一中 数学组 劳思敏一、教学目标1、知识与技能：能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。二、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。三、教学方法：结合教材特点，采取“问题探究式”的教学方法。四、教学手段：多媒体辅助教学，模型教学，增强直观性

2、，增大课堂容量。五、授课类型：新授课六、课时安排：1课时七、教学流程与环节设计：（一）情境引入生活的实际问题引入，激发学生探索兴趣和求知欲望。（4）（二）自主探索学生利用已有知识去发现新知识，激发学生的思维。(7)（三）合作交流引导学生通过观察合作，进行推理，得出正确的结论。（8）（四）教师指导对知识的适当挖掘和归纳，有利于学生的理解和掌握，为后面学习斜几何体的体积和平面二面角做铺垫。(8)（五）练习反思加强练习，深化基本方法对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对三视图的理解，不仅有利于提高学生的动手、应用能力。(10)（六）课堂小结三视图的定义、作图原则“长对正、高平齐、宽相等”，三视图的摆放

3、位置，加强认识。（3）八、教学过程设计：教学环节教学程序(师生双向活动)设计意图情境引入1同学们，在学习新内容之前，我们先来欣赏一首诗题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。提问1：这首诗反映了数学上的什么问题呢？生：角度。师：不错。也就是从不同的角度看山峰，视觉图是不一样的。在我们的日常生活中，很多事物也如此。2举例：（1）一架迎面飞来的战斗机。（课件展示）提问2：请同学们观察这三个视图，他们分别是从哪些角度进行描绘的？生：从正前方，侧面、正上方。（2）一辆迎面驶来的汽车。（课件展示）提问3：这三个视图又是从汽车的那几个角度描绘的？生：也是从正前方，侧面、正上

4、方。师：从物体的正前方、侧面及正上方所看到的视图称为三视图，也就是我们今天所要学习的内容空间几何体的三视图。和身边的事物，造成悬念，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣。2、从实际问题出发，引出课题。自主探索1师：什么是三视图呢？就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正前方、左侧面和正上方，然后描绘三张所看到的正投影图，称为三视图。2三视图如何形成的？ 将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直与其中的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影面作正投影，就得到物体的三视图。3下面我们来了解三视图的名称。（1）从前向后看，即在V面上的正投影，称为正视图；（2）从左

5、向右看，即在W面上的正投影，称为侧视图或左视图；（3）从上向下看，即在H面上的正投影，称为俯视图。4、探究：下面根据定义，快速地找出这个正方体的三视图。活动：（让学生思考交流，并提问。）（1分钟）生：（1）正视图是从前向后看，带有五角星标志的正方形。（2）侧视图是从左向右看，带有三角形标志的正方形。（3）俯视图是从上向下看，带有棱形标志的正方形。1、 让学生经历知识发现的过程，激发学生的思维。2、通过探索，加深了解。合作交流1师：如何作出几何体的三视图？现以一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体为例，作出其三视图。活动：先让学生在练习本上画，再交流。（3分钟）最后由老师来展示动画。

6、正视图 侧视图 俯视图师：现把这三个视图提取放在一个平面，请同学们分别给他们标上相应的长度。师：观察一下这几个图形的边有哪些联系？生：正视图的长和俯视图的长相等，正视图的高与侧视图的高相等，侧视图与俯视图的宽相等。师：用短语就可以记为：正俯长对正，正侧高平齐，侧俯宽相等。师：在这里强调一下，今后我们作的三视图的位置必须按照这个规格摆放。2下面我们来总结一下三视图的作图要点：（1）分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图。（2）按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。（3）作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的用虚线表示。1、引导学生根据直观感知以及已有经验，进行观

7、察和交流，获得结论。2、让学生活动，亲身体会探究过程，感受三视图的特征。教师指导1例2.探究柱、锥的三视图。现以圆柱、圆锥及正三棱柱为例。 提问：利用所学过的知识，我们是否可以知道圆柱和圆锥的视图？生：可以。圆柱的正视图和侧视图都是一个矩形，俯视图是一个圆。圆锥的正视图和侧视图都是一个三角形，俯视图是一个圆（加一点）。师：那同学们根据这个方向按照规定的摆放位置作出其三视图。展示正三棱柱的模型。活动：学生在练习本上作图。（时间为4分钟）指导学生完成。2、完成的同学同桌前后左右互相交流一下。（1分钟）3、提问：圆柱的轴截面是一个矩形，那么它的正视图是什么形状？生：它的正视图就是这个轴截面。追问：侧

8、视图呢？生：也是轴截面。正视图是一个圆。4师：圆柱是一个旋转体，如果竖着摆放，它的正视图和侧视图是一样，是轴截面。圆锥也是旋转体，它的正视图和侧视图是否也一样呢？生：一样。都是轴截面，它的轴截面是三角形。师：这些三角形有哪些特征呢？生：两腰相等。5师：圆柱和圆锥的三视图都比较容易做出来，但正三棱柱呢？（展示分析） 正视图 侧视图 俯视图提醒学生正视图应该还有一条实线段。6 活动：要求学生分别给三视图的各边标上长度。 提问：侧视图的宽为多少？ 生： (有大部分的学生回答是2cm，有部分学生可能回答：不是)。7师：是否为2cm,一起来考究一下。侧视图是从左向右的投影。（结合模型分析） 由此可知其侧

9、视图的宽应该是底面正三角形的高。要求学生把高求出来。8、师：现在将这个正三棱柱的摆放方向改变，它的三视图还一样吗？生：不同。（要求学生在练习本上作图）（1分钟）提问：有哪些变化？生：正视图中间的实线变成虚线，俯视图前后调换。1、引导学生由三视图想象原来的几何体，培养学生的逆向思维。2、对知识的适当挖掘与归纳，有利于学生对知识的理解与掌握，有利于学生知识的内化。3、进一步巩固定理，深化基本方法练习反思练习1 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:（1分钟）（1） 正视图 侧视图 俯视图解：圆台。（2）正视图 侧视图俯视图解：正四棱锥。思考1：正侧视图的高a与正四棱锥的那些量是相等的？生：PO。思考2：正视图是否为侧面PAB?生：（有些学生可能回答是，也有些可能回答说不是，通过模型展示）。答案：不是。应该是平面PEF。练习2 拓展与发现：现在你能画出下列组合体的三视图吗？ （1） （2）让学生自己先练习。(3分钟)最后展示叠立方体的动画。变式训练：先练（1分钟）。其三视图可以通过视频展示。（2）钻石是由正六棱柱和正六棱锥组成。其三视图通过视频展示。1、对例题适当的挖掘与变式，有利于加深三视图的理解，为后面学习立体几何的体积做铺垫。2、提高学生的应用能力，而且可使知识得以延伸，激发学生进一步学习的渴望与热情。课堂小结三视图 正视图从正面看到的图 侧视图从