二阶系统的时域分析

1、实验三 二阶系统的时域分析、实验目的1、通过考察系统的过渡过程指标，研究二阶系统的特征参数一阻尼比和自然频率对系统特性的影响，以及系统特征根的位置与过渡过程的关系。2、学习自己设计实验，安排适当的实验参数，达到以上实验目标。二、实验内容根据传递函数G(s)2- n2的单位阶跃响应，求取过渡过程的质量指标。S 2 nS n按表1的形式整理实验数据, 分析实验结果，完成实验报告。此时，系统的特征根为Sl,2nn J 2j1、令 =0.5，取三种不同的n ,观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明当相同时，过渡过程的哪些指标是相同的?1.41.20.60.40.220改变，

2、Z =0.5不变 w n=0.53 n=1.5w n=2.5i/ti0.825=0.5超调里衰减比峰值时间过渡时间余差n=0.516%+lim7.21ss24.70n =1.516%+lim2.41ss9.330n=2.516%+lim1.44ss5.8701015Time (sec)2、固定 n,取 =0、0.3、0.5、0.7、1，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标。总结当不同时，质量指标有哪些变化?n = 1超调量衰减比峰值时间过渡时间余差=0100%1s3.09/=0.337%7.4s3.23s11.70=0.69%+lims3.58s6.410=0.90.1%+lim

3、s7.04s5.470=1.2/s6.450通过上面两图形与表格总结可以得出：影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间 （在 不变的情况下， 峰值时间随 n 增大而减小，过渡时间随 n 的增大而减小）影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与 有关（超调量随着 的增大而 减小，衰减比随着 的增大而增大；在 n 不变的情况下，峰值时间随 增大而增大，过渡 时间随 的增大而减小。）n ， 对系统的稳态误差均没有影响，且均为 0.4、选三组虚部（）相同的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指的质量指标，进行比较，说明不同虚部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。e upm=2,

4、分别取2, 6 ,101.61.41.20.80.60.40.21.52.5Time (sec)3 =2B =63 =1CJ / / /jXi/ ffj1/0.53.5实部取2，虚部分别取2,6,10，系统过渡过程和质量指标a =4超调量衰减比峰值时间调节时间（土 5%）上升时间稳态误差e（g）3 =24%+m1.461.57s1.1803 =635%8.750.5261.57s0.31603 =1053%3.530.3151.57s0.1770通过上图和表格中的数据可以得不同虚部对系统过渡过程的影响:在实部不变的情况下随虚部绝对值的增加，超调量增加，衰减比减少，峰值时间减小，调节时间不变，上升时间减小，稳态误差始终为0.。标，进行比较，说明不同实部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。3 =6,分别取2, 5, 8虚取6实分别取2, 5,8过渡过程和质量指标3 =6超调量衰减比峰值时间调节时间（土 5%）上升时间稳态误差e （g）a =235%8.750.521.560.3160a =57%+m0.5040.670.3780a =81%+m0.5090.4130.4130通过上图和表格中的数据可以得不同实部对系统过渡