九江市高二下学期期末试卷

1、九江市高二期末试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1、复数z=在复平面上对应的点位于（ A ） (A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.有4部车床需加工3个不同的零件,不同的安排方法有多少种( B )A. B. C.13 D. 143用数学归纳法证明1+a+a 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为 （ C ）A. 1 B. 1+a C. 1+a+a D. 1+a+a4. 设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 （D ）A BDpABCOAyy=sinx25如图，

2、在一个长为，宽为的矩形内，曲线 与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ）A B. C. D. 6.正六边形的中心和定点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有（ B ）个A35 B.32 C. 210 D.2077. 若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是 （C ）ABD8.对任意的实数，有，则的值是（ B ）A3 B6 C9 D219.已知二次函数.的导数为，且.若对于任意实数-都有，则的最小值为CA.3 B. C. 2 D.10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x0时，有成立，则不等式的

3、解集是C A B C Dx101Pa11若随机变量x 的分布列如下表所示，设h = 2x + 3，则h 的期望值= 12.若，则方程表示不同的直线有_13_条13根据平面几何的勾股定理，试类比出三棱锥PABC(PA、PB、PC两两垂直)中相应的结论是： S2ABC= S2PBC+ S2APC + S2ABP 。14对于三次函数f（x）ax3bx2cxd（a0），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点为函数yf（x）的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心”请你根据这一发现，请回

4、答问题：若函数g（x）x3x23xm(m,nR)，则g（）g（）g（）g（）g（） 2010 15. 下列2题中任选一题做（1）在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为_ _（2）不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 (-,-16,+)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值解：展开式的常数项为：3分展开式的系数之和，n = 4 6分 展开式的系数最大的项为，10分 12分17.如图，节

5、日花坛中有5个区域，现有n种不同颜色的花装饰这5个区域中（不必每种颜色的花都用），要求相同颜色的花不能相邻，求： (1)n=3时，一共有多少种装饰方案？ (2)n=4时，花坛只用3种颜色的花装饰的概率18.已知函数 （）当时，求的极小值； （）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.解：（）因为当时，令，得或.当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增. 所以的极小值为. （）因为， 所以，要使直线对任意的总不是曲线的切线，当且仅当，即. 19由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点

6、前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：学生视力测试结果4 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 95 0 1 1 2（）指出这组数据的众数和中位数；（）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望解：（）众数：4.6和4.7；中位数：4.75 （）设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则 （）的可能取值为0、1、2、3 ； ； 分布列为 . 另解：,=20已知数列的通项公式为 （1）试求的值； （2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜解：（1） （2）猜想21已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证： 解：（1） （ 令，得故函数的单调递增区间为3分（2）由则问题转化