人教版六年级数学上册第七单元第一课时_鸡兔同笼_第1页
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文档简介

1、大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这道题的意思就是：,这个问题你能解决吗？,我们可以先从简单的问题入手。,我们来猜一猜,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,按顺序列表试一试。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔

2、。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,还有其他方法吗？,（1）如果笼子里都是鸡，,这样就多出了10只脚。,82=16（只）,2616=10（只）,（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（每只兔还需要2只脚），,102=5（只）,85=3（只）,（3）所以，鸡有3只，兔有5只。,那么就有16只脚，,也就 是有5只兔。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,（1）如果笼子里都是兔，,这样就多出了6只脚。,（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只

3、脚），也就是有3只鸡。,（3）所以，鸡有3只，兔有5只。,84=32(只),3226=6(只),62=3(只),83=5(只),那么就有32只脚，,存在哪些数量关系？,解：设有x只兔，,那么就有（ ）只鸡。,8-x,4x+2（8-x）=26,4x+16-2x=26,2x+16=26,2x+16-16=26-16,2x=10,X=5,答:兔有5只,鸡有3只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,答:兔有5只,鸡有3只。,还可以用列方程的方法来解答。,解：设有x只兔，,4x+2（8-x）=26,4x+16-2x=26,2x+16=26,2x+16-16=26-16,2x=10,X=5,那么就有（ ）只鸡。,8-x,小结：,列表法,假设法,列方程,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这个问题你能解决吗？,答:有23只鸡,有12只兔。,解：设有x只兔，那么就有（35x）只鸡。,4x+2（35-x

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