人教A版高中数学选修

1、姓名：_班级：_一、选择题1“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2若是假命题，则（ ）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3, 是距离为6的两定点，动点M满足+=6,则M点的轨迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆4 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 5中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（）A B C D6椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A1 BC2 D37与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为

2、（ ）（A） （B） （C） （D）8若直线与圆相切，则的值为（ ）A B C D或9已知函数的导函数为，且满足，则 （ ） A. B. C. D.10若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（ ）A0B2C0或2D311已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如左图所示，则该函数的图像是（）A B C D12设，若，则（ ）A B C D二、填空题13直线被圆截得的弦长为_.14已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 15已知方程表示椭圆，则的取值范围为_16的单调递减区间是 三、解答题17求曲线在点处的切线方程.18求过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的

3、直线方程19已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值 20求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。21已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围22已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程参考答案1B【解析】试题分析： ，则且；反之，且时，故选B.考点：充要条件的判断.2C【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为： 是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点： 命题真假的

4、判断.3C【解析】解题分析：因为, 是距离为6，动点M满足+=6,所以M点的轨迹是线段。故选C。考点：主要考查椭圆的定义。点评：学习中应熟读定义，关注细节。4C【解析】因为双曲线，a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为,选C.5A【解析】试题分析：由焦点为，所以，双曲线的焦点在y轴上，且，焦点到最近顶点的距离是，所以，（）1，所以，所以，双曲线方程为：.本题容易错选B，没看清楚焦点的位置，注意区分.考点：双曲线的标准方程及其性质.6A【解析】试题分析：因为椭圆与双曲线有相同的焦点，所以，且椭圆的焦点应该在轴上，所以因为，所以考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评：椭圆中，而

5、在双曲线中7B【解析】试题分析：设所求的双曲线方程为，因为过点（2,2），代入可得，所以所求双曲线方程为.考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解，考查学生的运算求解能力.点评：与双曲线有共同的渐近线的方程设为是简化运算的关键.8C【解析】试题分析：根据题意，由于直线与圆相切，则圆心（0,0）到直线x+y=m的距离为，则可知得到参数m的值为2，故答案为C.考点：直线与圆的位置关系点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。9C【解析】试题分析：，解得，故选C.考点：导数的计算10B【解析】试题分析：，直线的斜率为，由题意知关于的方程即有且仅有一解，所以，所以选B.考点：导数的几何意

6、义.11B【解析】试题分析：根据导函数的图像可知在上递增先增加的速度越来越快，然后越来越慢，故选B考点：函数的图象及其性质12A【解析】试题分析：因为，所以，又，所以，选A。考点：导数的运算法则，导数的计算。点评：简单题，u,v是可导函数，。13【解析】试题分析：由弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形，应用勾股定理得，直线被圆截得的弦长为。考点：直线与圆的位置关系点评：简单题，研究直线与圆的位置关系问题，要注意利用数形结合思想，充分借助于“特征直角三角形”，应用勾股定理。14【解析】试题分析：抛物线的焦点为,椭圆的方程为： ,所以离心率.考点：1、椭圆与抛物线的焦点；2、圆的离心率.15【

7、解析】试题分析：方程表示椭圆，需要满足，解得的取值范围为.考点：本小题主要考查椭圆的标准方程，考查学生的推理能力.点评：解决本小题时，不要忘记，否则就表示圆了.16【解析】试题分析：令得，故减区间为.考点：利用导数求函数的单调区间.17或.【解析】试题分析：,，当时，故曲线在点处的切线方程是，即或.考点：利用导数求函数图象的切线方程183x4y+27=0或x=1.【解析】试题分析：圆x+y+6x4y+9=0，即。点(1，6)在圆x+y+6x4y+9=0外，所以，过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的直线有两条。当切线的斜率不存在时，x=1符合题意；当切线的斜率存在时，设切线方程为，即

8、。由圆心（3，2）到切线距离等于半径2，得，解得，k=，所以，切线方程为3x4y+27=0。综上知，答案为3x4y+27=0或x=1.考点：直线与圆的位置关系点评：中档题，研究直线与圆的位置关系问题，利用“代数法”，须研究方程组解的情况；利用“几何法”，则要研究圆心到直线的距离与半径比较。本题易错，忽视斜率不存在的情况。19【解析】试题分析：设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得 ，解之得或， 故所求的抛物线方程为，考点：本题主要考查抛物线的标准方程、几何性质，考查抛物线标准方程求法-待定系数法。点评：本题突出考查了抛物线的标准方程、几何性质，通过布列方程组，运用待定系数法，使问题得解。20

9、双曲线方程为，离心率为【解析】试题分析：设所求双曲线方程为， 4分带入， 8分所求双曲线方程为， 10分又，离心率. 12分考点：本小题主要考查由渐近线方程和双曲线上的点求双曲线方程的方法和双曲线离心率的求法，考查学生的运算求解能力.点评：由双曲线方程设所求双曲线方程为是简化此题解题步骤的关键，另外圆锥曲线中离心率是一个比较常考的考点，要准确求解.21（1）极大值为1，极小值为；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，令导数等于零得极值点，代入函数求得极值；（2）若在区间上是单调递增函数，则在区间内恒大于或等于零，讨论求得.试题解析：（1）当时，令，则， 2分、和的变化情况如下表+00+极大值极小值即函数的极大值为1，极小值为； 5分（2），若在区间上是单调递增函数， 则在区间内恒大于或等于零， 6分若，这不可能， 7分若，则符合条件， 9分若，则由二次函数的性质知，即，这也不可能， 13分所以 14分考点：利用导数求函数极值、二次函数、利用导数研究函数单调性.22（）（）或【解析】试题分析：（）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。 4分（）由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则， 7分计算，所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PEAB，,所以, 解得,经检验，符合题