正弦函数的图像课件

1、授课人：徐萍英,一、复习回顾,任意角的正弦函数的定义,y,1,P,（,u, v,）,M,1,u=,sin,v=,cos,o,x,二、讲授新课,1,、正弦线,MP,M,是起点，,P,是正弦线的终点,sin,的几何意义？,y,1,P,M,1,想一想,?,o,x,y,?,sin,x,x,?,?,0,2,?,?,的图像,2,函数,分析：作函数图像的常用方法：,描点法,用描点法作出函数图像的主要步骤,解：,(1),列表,x,y,0,?,1,2,6,?,?,3,2,2,?,3,3,2,5,?,6,1,2,?,0,7,?,6,4,?,3,3,?,2,5,?,3,11,?,6,2,?,0,3,2,1,?,1,

2、2,?,3,2,3,?,?,1,2,?,1,2,0,(2),描点,y,1,-,0,?,.,.,?,3,?,-,2,6,?,-,-,-,3,?,2,2,?,x,(3),连线,?,1,-,法二：,函数,y,?,sin,x,x,?,?,0,2,?,?,图像的几何作法,作法,:,(1),等分,y,(2),作正弦线,(3),平移,(4),连线,p,1,/,1,-,P,1,?,6,o,1,M,-1,1,A,o,-1,-,?,6,?,?,2,3,2,?,3,5,?,6,?,7,?,6,4,?,3,3,?,2,5,?,3,11,?,6,2,?,x,-,-,-,-,3.,正弦曲线,?,sin,函数,y,x,x,

3、?,R,图像,y,-,1,?,6,?,?,4,?,?,2,?,o,-,-1,2,?,4,?,6,?,x,-,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=sinx,的图像在,，,?,0,2,?,?,?,4,?,?,2,?,?,?,?,?,0,2,?,?,?,2,?,4,?,?,与,y=sinx,x,0,2,的图像相同,-,-,-,-,-,-,4.,五点作图法,y,1,-,图像的,最高点,(,与,x,轴的,交点,?,6,?,2,1,),(,0,0,),(,?,0,),(,2,?,0,),-1,o,-1,-,?,?,3,2,2,?,3,5,?,6,?,7,?,6,4,?,3,3,?,2,5,?,3,

4、11,?,6,2,?,x,简图作法,(1),列表,(,列出对图像形状起关键作用的五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),-,3,?,图像的,最低点,2,(,?,1,),三、典例分析,?,2,?,的简图,.,y= -sinx, x 0, ,例,1.,作出,解：,x,0,2,0,3,2,2,?,0,y=sinx,0,1,-1,y=-sinx,0,y,1,-1,0,1,0,.,-1,?,2,.,.,?,.,3,?,2,y= -sinx, x 0, ,?,2,?,2,?,.,x,y,?,sinx,x,?,0,2,例,2.,画出,y=1+si

5、nx , x0，,的简图,.,解：,x,sinx,1,?,sinx,0,0,2,0,3,2,2,?,0,1,-1,1,2,1,0,1,y,.,2,1,.,o,-1,y,?,1,?,sinx,x,?,0,2,.,.,?,.,3,2,2,?,x,y,?,sinx,x,?,0,2,四、课堂练习,1.,用五点法画出,y=sinx+2, x0，,的简图,.,.,.,y,2,1,o,-1,2,y=sinx+2, x,0,，,.,.,.,?,3,2,2,?,x,y,?,sinx,x,?,0,2,2.,用五点法画出,y=sinx-,1, x0，,的简图,.,y,2,1,o,-1,.,y,?,sinx,x,?,0,2,.,2,?,.,3,2,.,2,?,x,y=sinx-1, x,0,，,.,sin,x,?,x,的解的个数,?,拓展问题：探索求方程,1,2,解：由图像可得，解的个数是个,y,1,-,?,1,?,2,?,3,?,?,2,?,?,1,y,?,x,2,-,-,-,-,1,2,?,?,2,0,?,1,-,1,?,2,1,?,2,?,3,?,2,2,?,x,y=sinx,五、本课小结,1,、正弦函数图像的几何作图法,2,、正弦函数图像的五点作图法,3