平面直角坐标系中的面积问题-专题练习

1、平面直角坐标系,图形面积问题,例,1,如图,1,，,ABC,的三个顶点的坐标,分别是,A,(2,，,3),，,B,(4,，,0),，,C,(-2,，,0),求,ABC,的面积,例,1,如图,1,，,ABC,的三个顶点的坐标,分别是,A,(2,，,3),，,B,(4,，,0),，,C,(-2,，,0),求,ABC,的面积,例,2,如图，平面直角坐标系中，已知,点,A,(-3,，,-2),，,B,(0,，,3),，,C,(-3,，,2),求,ABC,的面积,例,2,如图，平面直角坐标系中，已知,点,A,(-3,，,-2),，,B,(0,，,3),，,C,(-3,，,2),求,ABC,的面积,例,3

2、,如图,3,，平面直角坐标系中，已知,ABC,三个顶点的坐标分别是,A,(-3,，,-1),，,B,(1,，,3),，,C,(2,，,-3),求,ABC,的面积,例,3,如图,3,，平面直角坐标系中，已知,ABC,三个顶点的坐标分别是,A,(-3,，,-1),，,B,(1,，,3),，,C,(2,，,-3),求,ABC,的面积,例,4,如图，四边形,ABCD,的四个顶点,的坐标分别是,A,(4,，,2),，,B,(4,，,-2),，,C,(0,，,-4),，,D,(0,，,1),求四边形,ABCD,的面积,例,4,如图，四边形,ABCD,的四个顶点,的坐标分别是,A,(4,，,2),，,B,(

3、4,，,-2),，,C,(0,，,-4),，,D,(0,，,1),求四边形,ABCD,的面积,例,5,在图,(3),中，以,OA,为边的,OAB,的面积为,2,，试找,出符合条件的且顶点是格点的点,C,，你能找到几,个这样的点？,(,在图中现有的网格中找,),y,4,3,2,1,A,(2,1),1 2 3 4,图（,3,）,O,x,y,4,3,2,1,A,(2,1),B,0,),O,1 2 3 4,1,(,4,x,图（,3,）,S,?,OAB,1,?,1,2,?,4,?,1,?,2,y,4,3,B,2,(,0,2,),2,1,A,(2,1),O,1 2 3 4,x,图（,4,）,S,?,OAB

4、,1,2,?,2,?,2,?,2,?,2,Y,4,3,2,B,3,(,2,3,),1,A(2,1),1 2 3 4,图（,5,）,O,X,S,?,OAB,3,?,?,2,?,2,?,2,1,2,y,4,3,2,1,B,4,(,4,4,),A,(2,1),1 2 3 4,图（,6,）,x,O,S,?,OAB,4,y,4,N,B,4,(,4,4,),方,3,法,1,2,1,A,(2,1),O,1 2 3 4,M,x,图（,7,）,?,S,?,OAC,?,S,?,ACB,1,1,4,?,2,?,1,?,2,?,2,?,1,?,2,?,2,y,4,3,B,4,(,4,4,),方,法,S,?,OAB,4

5、,2,2,1,E,A,(2,1),F,O,1 2 3 4,x,图（,8,）,?,S,?,OAD,?,S,?,ADB,4,?,1,2,?,1,?,1,?,1,2,?,1,?,3,?,2,y,4,B,4,(,4,4,),3,2,1,A,(2,1),E,(4,1),F,(4,0),O,1 2 3 4,x,图（,9,）,S,?,OAB,4,?,S,?,OFB,4,?,S,梯形,AEOF,?,S,?,AEB,4,?,1,2,?,4,?,4,?,1,1,2,?,(,2,?,4,),?,1,?,2,?,2,?,3,?,2,方,法,3,y,4,G(0,4),3,2,B,4,(,4,4,),方,法,4,1,A,

6、(2,1),1 2 3 4,图（,10,）,E,(4,1),F,(4,0),O,x,S,?,OAB,4,?,S,正方形,OFB,4,G,?,S,?,OB,4,G,?,S,四边形,OFB,4,A,1,?,4,?,4,?,?,4,?,4,?,6,2,?,2,y,4,B,4,(,4,4,),3,2,1,A,(2,1),F,(4,0),O,1 2 3 4,x,图（,11,）,方,法,5,y,4,3,B,4,(,4,4,),B,3,(,2,3,),B,2,(,0,2,),2,1,A,(2,1),1 2 3 4,图（,12,）,O,B,1,(,4,0,),x,S,?,OAB,1,?,S,?,OAB,2,?

7、,S,?,OAB,3,?,S,?,OAB,4,?,一般的，在平面直角坐标系中，,求已知顶点坐标的多边形面积都可以,通过,_ _,割补,的方法解决；,?,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积,不易直接求出，我们也可以通过,_ _,等积变换,，,使之变为与它等面积的图形。,练习,.,三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别,为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,y,7,6,5,4,3,2,1,A,1,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向,右平移,4,个单位，再向下,平移,3,个单位，恰好得到,三角形,ABC,，试写出

8、三角,形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,0,1 2 3 4 5 6,-6,-5,-4,-3,-2,-1,-1,C,1,A,x,-2,-3,B,C,-4,-5,-6,-7,B,1,解,:,点,A,1,(,?,2,2),点,B,1,(,?,3,0),点,C,1,(0.,?,0.5),y,7,6,5,4,3,A,D,1,2,E,1,B,1,0,1 2 3 4 5 6,-6,-5,-4,-3,-2,-1,-1,C,x,1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,（,2,）,求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,解,:,补成梯形,DEC,1,B,1,S,V,A,1,B,1,C,1,?,S,梯形,DEC,1,B,1,?,S,V,A,1,B,1,D,?,S,V,A,1,C,1,E,1,?,(2.