2021年人教版数学八年级下册学案 19.2.3《一次函数与方程、不等式 》(含答案) .doc

1、19.2.3 一次函数与方程、不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系.2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.重点难点：1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.学习过程一、阅读课本二、自学指导【活动1】已知函数y=2x20，当函数y=0时，求得自变量x= .解方程2x20=0，求得x= .的联系是：在函数y=2x20中，当y=0时，

2、该函数就变成了方程 ,所以解方程2x20=0就相当于在 中，已知 ，求 的值.【活动2】已知函数y=2x4，当函数y0时，求得自变量x的取值范围是 .解不等式2x40,求得x .的联系是：在函数y=2x4中，当函数y0时，该函数就变成了不等式 ，所以解不等式2x40就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围.【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数y=kxb（k,b为常数，k0）的形式 3x5y=8 ； 2xy=1 .归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .【活动4】解二元一次方程组得 ，所以直线3x5y=8与直线2xy=1的交点坐标为 .三、知识归纳

3、1、解方程axb=0（a,b为常数，a0）等同于在一次函数y=axb（a,b为常数，a0）中，已知 ，求 .2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b0（或kx+b0（或kx+b0）的解，就是一次函数 的图像在x轴 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。4、一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即5、6、图示理解 课堂小练一、选择题1.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x4)2b0的解集为( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x32.已知一次函数y

4、=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x-4)-2b0的解集为( )A.x-2 B.x-2 C.x3 D.x33.已知函数y=2x3的自变量x取值范围为1x5，则函数值的取值范围是（）A.y2，y2 B.y1，y7 C.2y2 D.1y74.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(2，0)、B(0，3)两点，则不等式kx+b0的解集是()A.x2 B.x3 C.x2 D.x35.如图，已知一次函数y=axb的图像为直线l，则关于x的不等式axb1的解集为( )A.x0 C.x1 D.x26.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ） A.x1

5、.5 B.x3 C.x1.5 D.x37.如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足3a0时，k的取值范围是（ ） A.1k0 B.1k3 C.k1 D.k38.如图，直线y=kx+b与x轴交于点(4，0)，则y0时，x的取值范围是( )A.x4 B.x0 C.x4 D.x0二、填空题9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 .10.如图，直线y=xb与直线y=kx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是 11.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x3 答案为：y0答案为：y1解：(1)将A(0，3)和(3，0)代入y