实验一matlab基础知识

1、基于MATLAB仿真技术实验指导书吴旖旎 编写核技术与自动化工程学院测控技术与仪器系2007年3月前 言核技术与自动化工程学院为测控技术与仪器专业本科生开设了自动控制原理课程，其中需要用到MATLAB仿真技术，为了使学生深入掌握MATLAB语言基本程序设计方法，运用MATLAB语言进行控制系统仿真和综合设计，共为16学时。为了配合实验教学，我们编写了实验指导书，主要参考控制系统仿真课程的教材控制系统数字仿真与CAD、反馈控制系统设计与分析MATLAB语言应用及基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用。 实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 一、实验目的： 1熟悉MATLAB开

2、发环境 2掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本知识： 1.熟悉MATLAB环境： MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、工作间管理窗口、当前路径窗口、帮助信息浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MATLAB常用命令clc 清除命令窗口中内容 clear 清除工作空间中变量 help 对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 lookfor 查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 1.1 常见数学函数 函 数 名 数 学 计 算 功 能 函 数 名 数 学 计 算 功 能 abs（x） 实数的绝对值或复数的模 floor（x） 对x朝-方向取整 acos（x）

3、 反余弦arccosx gcd（m，n）求正整数m和n的最大公约数 acosh（x） 反双曲余弦arccoshx imag（x） 求复数x的虚部 angle（x） 在四象限内求复数 x 的相角lcm（m，n）求正整数m和n的最小公倍数 asin（x） 反正弦arcsinx log（x） 自然对数（以e为底数） asinh（x） 反双曲正弦arcsinhx log10（x）常用对数（以10为底数） atan（x） 反正切arctanx real（x） 求复数x的实部 atan2（x,y） 在四象限内求反正切 rem（m，n）求正整数m和n的m/n之余数 atanh（x） 反双曲正切arctanh

4、x round（x）对x四舍五入到最接近的整数 ceil（x） 对x朝+方向取整 sign（x） 符号函数：求出x的符号 conj（x） 求复数x的共轭复数 sin（x） 正弦sinx cos（x） 余弦cosx sinh（x） 反双曲正弦sinhx cosh（x） 双曲余弦coshx sqrt（x） 求实数x的平方根： exp（x） 指数函数 extan（x） 正切tanx fix（x） 对x朝原点方向取整 tanh（x） 双曲正切tanhx 如：输入 x=-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4

5、-2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 71. 常见数学函数X=-4.85,-2.3,-0.2,1.3,4.56,6.75X = -4.8500 -2.3000 -0.2000 1.3000 4.5600 6.7500ceil(X)ans = -4 -2 0 2 5 7 %对x朝+方向取整 fix(X)ans =-4 -2 0 1 4 6 %对x朝原点方向取整floor(X)ans =-5 -3 -1 1 4 6 %对x朝-方向取整round(X)1.2 系统的在线帮助 1 help 命令： 1.当不知系统有何帮助

6、内容时，可直接输入help以寻求帮助: help（回车） 2.当想了解某一主题的内容时，如输入： help syntax （了解Matlab的语法规定） 3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： help sqrt （了解函数sqrt的相关信息） 2 lookfor命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数） 1.3 常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表： 特

7、殊的变量、常量 取 值 ans 用于结果的缺省变量名 pi 圆周率的近似值（3.1416） eps 数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e - 016） inf 无穷大，如 1/0 = inf （infinity） NaN 非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaN i，j 虚数单位：i = j =1 数值型向量（矩阵）的输入 1任何矩阵（向量），可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（ ）内； 例1： Time = 11 12 1 2 3 4

8、5 6 7 8 9 10 X_Data = 2.32 3.43；4.37 5.98 2 符号向量（矩阵）的输入 1用函数 sym定义符号矩阵： 函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制。只需将方括号置于单引号中。 例2： sym_matrix = sym（a b c；Jack Help_Me NO_WAY） sym_matrix = a, b, c Jack, Help_Me, NO_WAY 2用函数syms定义符号矩阵 先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。 例3： syms a b c ；

9、M1 = sym（Classical）； M2 = sym（ Jazz）； M3 = sym（Blues）； A = a b c； M1， M2， M3；sym（2 3 5） A = a, b, c Classical, Jazz, Blues 2, 3, 5 1.4 数组（矩阵）的点运算 运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.（左除）、.（乘方）， 例4： g = 1 2 3 4；h = 4 3 2 1； s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.h, s4 = g.2, s5 = 2.h 1.5 矩阵的运算 运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）

10、、（乘方）、（转置）等； 常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、rank（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref（化矩阵为行最简形） 例5： A=2 0 1;1 3 2; B=1 7 1;4 2 3;2 0 1; M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相乘 det_B = det(B) % 矩阵A的行列式 rank_A = rank（A） % 矩阵A的秩 inv_B = inv（B） % 矩阵B的逆矩阵 V,D = eig(B) % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A，求X Y = BA % BA = B-1*A，即

11、BY=A，求Y 上机练习（一）： 1输入A=7 1 5；2 5 6；3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义： AA(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A2 A.2 B/A B./AA=7 1 5;2 5 6;3 1 5,B=1 1 1;2 2 2;3 3 3A = 7 1 5 2 5 6 3 1 5B = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 A(2,3) %输出A的第二行第三列元素ans = 6 A(:,2) %输出A的第二列元素ans

12、 = 1 5 1 A(3,:) %输出A的第三行元素 ans = 3 1 5 A(:,1:2:3) %输出A的1 3列ans = 7 5 2 6 3 5A(:,3).*B(:,2) %A的第三列与B的第二列的乘积ans = 5 12 15 A(:,3)*B(2,:) %A的第三列与B的第二行的乘积ans = 10 10 10 12 12 12 10 10 10 A*B % A与B的乘积ans = 24 24 24 30 30 30 20 20 20 A.*B %AB的对应项乘积ans = 7 1 5 4 10 12 9 3 15 A2 %A的二次方ans = 66 17 66 42 33 70

13、 38 13 46 A.2 %A的对应项二次方ans = 49 1 25 4 25 36 9 1 25 B/A %B除A ans = 0.1842 0.2105 -0.2368 0.3684 0.4211 -0.4737 0.5526 0.6316 -0.7105 B./A %B右除Aans = 0.1429 1.0000 0.2000 1.0000 0.4000 0.3333 1.0000 3.0000 0.60002输入C=1:2:20，则C(i)表示什么？其中i=1,2,3,10； C=1:2:20 %1到20每隔两个数输出一个 即 C（1）=1 C（2）=3C = 1 3 5 7 9

14、11 13 15 17 193欲通过系统做一平面图，请查找相关的命令与函数，获取函数的帮助信息。1. 常见数学函数X=-4.85,-2.3,-0.2,1.3,4.56,6.75X = -4.8500 -2.3000 -0.2000 1.3000 4.5600 6.7500ceil(X)ans = -4 -2 0 2 5 7 %对x朝+方向取整 fix(X)ans =-4 -2 0 1 4 6 %对x朝原点方向取整floor(X)ans =-5 -3 -1 1 4 6 %对x朝-方向取整round(X)ans =数值型向量（矩阵）的输入Time=11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

15、0Time =11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X_Data=2.32 3.43;4.37 5.398X_Data = 2.3200 3.4300 4.3700 5.3980 符号向量（矩阵）的输入sym_matrix=sym(a b c; Jack Help_MeNO_WAY) sym_matrix = a,b,c,Jack,Help_MeNO_WAY syms a b c; M1=sym(Classical) M1 = ClassicalM2=sym(Jazz) M2 = Jazz M3=sym(Blues) M3 = BluesA=a b c;M1 M2 M3;sym(

16、2 3 5) A = a, b, c Classical, Jazz, Blues 2, 3, 5数组（矩阵）的点运算矩阵的运算g=1 2 3 4;h=4 3 2 1h = 4 3 2 1 s1=gs1 = 1 2 3 4 s1=g+h %g h对应相加s1 = 5 5 5 5s2=g.*h %g h对应相乘s2 = 4 6 6 4 s3=g.h %g的对应h方s3 = 1 8 9 4 s4=g.2 %g的对应二次方s4 = 1 4 9 16 s5=2.h %2的对应h次方s5 =16 8 4 2A=2 0 -1;1 3 2;B=1 7 -1;4 2 3;2 0 1; M=A*BM = 0 1

17、4 -3 17 13 10 % 矩阵A与B按矩阵运算相乘 det_B=det(B)det_B = 20 % 矩阵A的行列式 rank_A=rank(A)rank_A = 2 % 矩阵A的秩 inv_B=inv(B)inv_B = 0.1000 -0.3500 1.1500 0.1000 0.1500 -0.3500 -0.2000 0.7000 -1.3000 % 矩阵B的逆矩阵 V,D=eig(B)V = -0.7094 0.7444 0.7444 -0.6675 -0.3599 + 0.0218i -0.3599 - 0.0218i -0.2263 -0.5587 - 0.0607i -0

18、.5587 + 0.0607iD = 7.2680 0 0 0 -1.6340 + 0.2861i 0 0 0 -1.6340 - 0.2861i % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D X=A/BX = 0.4000 -1.4000 3.60000.0000 1.5000 -2.5000 % A/B = A*B-1，即XB=A，求X 1 1 1 2 2 2 3 3 3 A(2,3) %输出A的第二行第三列元素ans = 6 A(:,2) %输出A的第二列元素ans = 1 5 1 A(3,:) %输出A的第三行元素 ans = 3 1 5 A(:,1:2:3) %输出A的1 3列ans = 7 5 2 6 3 5A(:,3).*B(:,2) %A的第三列与B的第二列