“应用错例”课例报告

1、体验感悟应用 二下“平移”的教学改进实践与思考马山镇中心小学 谢佳虹一 典型错题再现与原因分析1错题再现“平移”是人教版二年级下册数学第三单元“图形与变换”中的教学内容，本课的教学难点是：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。在课题小学数学1-6年级典型错题资源库的建设与应用的错题库里也同样反映出了这种现象。典型错题：第一类：（错误率22.7%）第二类：（错误率34.1%）2原因分析及反思（1）访谈这样的测试结果，让我不由得陷入了思考，究竟是什么原因导致学生在遇到这类题时经常出错呢？因此，我在试卷讲评前，访谈了部分做错的学生。第一类：师：先读读题目。生：画出向右平移4格

2、后的图形。师：你真的移动了4格吗？生：好像是的。师：你指指4格在哪里。生指出两个图形的间隔为4。师：两个图形的间隔为4，就表示图形移动了4格吗？生：好像不是。师：我们用平移什么来移动整个图形？生：移关键点。师：哪几个是关键点。学生指出。师：那你移一个点给我看看。生：1，2，3，4（从点所在位置开始数1）师：你把起点所在位置数作1，这时图形移了吗？生：没有。师：你数了1，表示图形已经移动了，其实图形是没移动的，所以能不能数1呢？生：不能。师：那该数什么？生：0。师：现在你再试试看。第二类：师：你读一读题目。学生读题。师：题中有两个字“分别”，“分别”是什么意思？生：要移两次，一次向左，一次向上。

3、师：那要画几个图形？生：2个。师：你向左移对了，向上为什么错了呢？生默然。师：你是先画左移的图形吧？生：是的。师：如果你先画上移的图形，那画出的图形和现在的还一样吗？生：好像不一样了。哦，我明白了，另一个图形我画成先向左，再向上了。（2）原因试析没有掌握数的方法一类学生往往会把平移前后图形间的间隔数误认为平移的距离，从而出现数错的现象。另一类学生不知道从图形的哪部分开始数格子，什么时候开始数“1”等等。不清楚题意一类学生将“分别画出”与“画出先向平移，再向”混淆，不知道到底应该画几个图形。另一类把“分别画出”的其中一个图形用“画出先向平移，再向”的方法平移。二改进教学尝试教学内容：人教版小学数

4、学四下P41，43，44教学目标：1、学生结合实例，初步感知平移现象。 2、学生学会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。教学重点：初步认识生活中的平移现象。教学难点：初步认、画平移后的图形。教学过程与思考：（一）初步感知平移，了解平移特点1、 出示一组生活中平移和旋转的动画：电梯的上下运动、转动的风车、直升机的螺旋桨、缆车、推拉窗让学生观察、分析、比较，并根据运动方式分类（平移和旋转）。2、 单独展示动画：电梯的上下运动、缆车、推拉窗，并结合用黑板擦在黑板上做直线运动，让学生体会到平移是沿着直线移动，老师适时讲解。3、 根

5、据平移的特征，让学生找一找生活中平移的例子。4、 做一做平移的动作。（1）分别向前、后、左、右四个方向做平移运动。（2）指示学生向前走一张桌子的距离。问：你怎么确定刚刚移动的距离是一张桌子？（3）让学生拿出学具中的小立方体在方格纸上移动，让大家判断，移动了几格，是如何确定距离的。【以上教学中，学生经历了“图像感知言语表述动作把握”的过程，对平移现象的认识有了较深入的思考。特别是“动作把握”环节，学生不仅体会了平移，还体验了如何确定平移距离，为教学“在方格纸上平移图形”奠定了基础。】（二）深入研究平移现象，破解教学难点【涉及“在方格纸上平移图形”的题目，教材上有4个：例题房子平移图，练习十第1题

6、帆船平移图，练习十中的第2题梯形平移图和练习十第5题火箭平移图。例题房子平移图和练习十第1题帆船图平移的教学任务是认识平面图形的平移，重点是观察房子和帆船向什么方向平移了几格，用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移，而平移的距离是教学的难点。练习十中的第2题梯形平移图则是让学生学会在方格纸上平移简单的图形，相比房子平移图和帆船平移图更有挑战性。】1、帆船平移图判断平移的方向和距离大屏幕出示帆船图，实线图形表示原来的图形，虚线图形表示平移后的图形，先让学生观察船往哪个方向平移，这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢，学生可能会发表不同的意见。在学生争论不休时，教师让学生拿出事先剪好的帆

7、船在大屏幕上移一移，然后老师也用纸帆船示范地移一移，并组织学生交流：你是怎么数平移格数的？再用课件展示帆船各个部分的平移情况（整体移，部分移，线段移，点移），发现：原来帆船的每个点，每条线，每个部分经过的距离是一样的，它们都向右平移了4格，这样，我们就可以说这条帆船向右平移了4格。2、 房子平移图明晰点和整体图形的关系有了帆船平移图的细致指导，大部分学生知道如何去判断平移的方向和距离。通过再次判断房子平移图，发现：要知道一个图形平移了几格，只要抓住其中一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，就可以知道图形平移了几格。当然，抓住一条线段或一个部分来看也是可以的。3、 梯形学会画平移后的

8、图形通过前面的学习，学生已经学会怎么判断一个物体平移的方向和距离了，那么如何画出一个物体平移后的图形呢？先让学生用4根小棒代替梯形的4条边，按题目要求移一移，在平移过程中，将整个图形的平移转化为每条线段的平移。再启发学生思考，能不能把线段的平移转化得更简单？学生不难发现，只要把4个角的顶点进行平移，再用尺子把4个点连起来就得到了平移后的图形。通过描点，将图形的平移转化成图形关键点的平移，帮助学生掌握了平移的方法。然后让学生说一说“在方格纸上平移图形”的方法：先找图形的关键点，再按方向和距离平移关键点，最后用线段连结关键点。接着教师用投影仪示范画法，进一步明确数格子的方法（确定起点后，从起点开始

9、数0，1，2而不是1，2，3，并将点移动的距离用一条线段表示出来，让学生更直观地了解）。最后要求学生画出梯形向上平移3格后的图形，并提醒学生“先再 0 1 2 3 4最后”。【通过纸帆船和小棒让学生亲身经历了简单图形的平移过程，将图形的整体平移转化成线段平移，再由线段平移转化成关键点的平移，最终完成简单图形的平移】在平移中学生还会出现另一错误：将“分别画出”和“画出先向，再向”两种画法混淆。于是我把练习十第5题火箭平移图改编成两个习题：（1）分别画出将火箭图形向右平移10格，向下平移5格后得到的图形；（2）画出将火箭图形先向右平移10格，再向下平移5格后得到的图形。先让学生比较这两者的不同之处

10、，再利用多媒体对这两种平移方式进行动态演示，让学生感受两者的不同，最后进行书面作图。（三）将平移应用于生活，在游戏中升华1、创设一个有趣的情境小兔回家：一只小兔位于方格纸左上角的点上，它的家在方格纸的右下角，给出两条路线。小兔问：“沿哪条路回家近呢？”请学生帮小兔出出主意。 小兔 小兔的家2、小组讨论：假如方格的边长为1，怎样才能知道两条路线的长度？3、全班交流后，师生共同探究：通过平移，两条路线沿水平方向、竖直方向平移的距离都是一样的，所以两条线路长度一样。【游戏活动进一步加深了学生对平移现象的认识，提高学生运用知识解决问题的能力。】三、 实践后再思考在期末复习的每张综合练习卷中，学生都会碰到平移的题目，大部分学生已经能成功区分两种类型的不同移法，也能正确地掌握平移时数数的方法。在期末试卷中，也出现了“分别画出”的题目，通过阅卷、统计了解到，全班44个人，仅只有3人出错。数学新课标指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，自主探索、合作交流、动手实践才是数学学习的重要方式。”因此在教学中应注重学生的参与，实现师生、生生之间的互动。教师循循善诱