人教版数学七年级下册学案5.1.2《 垂线》(含答案).doc

1、5.1.2 垂线【学习目标】1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小。【合作探究】1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个

2、角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）AOD=90 （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90（ ）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? 小组内交流,明确直线L的垂线有_条,即存在,但

3、位置有不_性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? 从中你能得出什么结论? _ 2变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 课堂小练一、选择题1.下列说法正确的有( )在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直

4、线垂直于已知直线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OF平分DOB，EOF=70，则AOC的度数是()A.20 B.30 C.40 D.503.如图,点A在直线BC外,ACBC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.54.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )A.这条线段上 B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能 5.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直()A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条6.画一条线段的垂线，垂足在( )A.线段上B.

5、线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能7.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A.两直线间的距离 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线 8.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,当AOC=30时,BOD度数是()A.60B.120 C.60或90 D.60或1209.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，已知ABBD，CBCD，AD=14 cm，BC=10 cm，若线段BD长度为偶数，则线段BD长度为( )A.8

6、 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm二、填空题11.如图，当1和2满足_(只需填一个条件)时，OAOB.12.如图，直线AB，CD相交于点O，若AOC=90，则AB与CD的位置关系是 ；若已知ABCD，则AOC=COB=BOD=AOD= .13.如图所示，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是 cm，点A到直线BC的距离是 cm.14.如图，直线AB，CD相交于O，OEAB，O为垂足，COE=34，则BOD= 度.15.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为_.参考答案答案为：C