长方体和正方体整理和复习.ppt

1、长方体和正方体回顾总结,知识点1：长方体和正方体的特征,1、长方体有6个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 2、正方体有6个面，都是正方形，6个面完全相同；有12条棱，长度都相等。 3、长方体和正方体的关系： 正方体可以看做长、宽、高都相等的特殊长方体。它们的关系可以用图（ ）表示。,知识点2：长方体和正方体的棱长总和 的计算方法。,1、长方体的棱长总和=（ ）或 长方体的棱长总和=（ ） 2、正方体的棱长总和=（ ）,知识点3、长方体和正方体的表面积的意义和计算方法,1、（ ），叫做它的表面积。 2、长方体的表面积

2、=（ ）或 长方体的表面积=（ ） 3、正方体的表面积=（ ）,知识点4、体积的意义 1、（ ）叫做物体的体积。 2、物体所占的空间越大，它的（ ）就越大。,知识点5、 体积单位 1、计量体积要用（ ）单位。常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。 2、1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（）立方厘米 相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。,知识点6、 容积的意义和单位 1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。 2、计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ）。 3、1升=1立方（ ） 1毫升=1立方（

3、 ） 1升=（ ）毫升,知识点7、长方体体积的计算 长方体的体积=（ ）。 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积用字母表示为（ ）。,知识点8、 正方体体积的计算 1、正方体的体积=（ ），如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可表示为（ ） 2、aaa也可以写作（ ），读作（ ），表示（ ）。,知识点9、 长方体和正方体统一的体积公式 1、长方体和正方体底面的面积叫做它们的（ ）。 2、长方体（或正方体）的体积=（ ） 用字母表示为 ：（ ）,知识点10、容积的计算方法 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算

4、方法相同。但是从容器里面量长、宽、高。,知识点11、测量一个不规则物体的体积的方法： 测量一个不规则物体的体积，通常采用排水法，即利用有刻度的量杯或量筒，记录放入不规则物体前后水位的刻度，水面上升那部分水的体积就是不规则物体的体积。,判断： 1、两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 2、正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2倍。（ ） 3、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 4、长方体的体积就是长方体的容积。（ ） 5、计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以。（ ）,6、体积单位比面积单位大。（ ） 7、计算容积时，从外面量尺寸就可以。（ ） 8、用8个

5、棱长1厘米的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等（ ） 9、求一个水池的占地面积就是求这个水池的体积。（ ） 10、物体的体积和容积意义不同，大小相等。（ ）,11、两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 12、正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2倍。（ ） 13、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 14、长方体的体积就是长方体的容积。（ ） 15、计算容积时，从容器的外面量尺寸就可以。（ ）,16、容积就是体积。（ ） 17、两个长方体体积相等，底面积一定相等。（ ） 18、一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的2

6、7倍。（ ） 19、体积是1立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是1平方米。（ ） 20、相较于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）,选择： 1、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（） 体积相等，表面积不相等。 体积和表面积都不相等。 表面积相等，体积不相等。,2、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。 、10 、100 、1000 D、10000,3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为2dm的正方体木块。 、12 、13 、14 D、15,填空： 1、长方体最多有（ ）个面是完全相同的。 2、把同样大小的小正方体拼成一

7、个大正方体时，最少要用（ ）个小正方体。 3、正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的体积就扩大（ ）倍。 4、把a个长方体（或正方体）组合在一起，组合后物体的体积等于原来a个长方体（或正方体）的体积之和；组合后物体的表面积比原来a个长方体（或正方体）的表面积之和要小。,解决问题： 1、一个长方体水槽，从里面量长40厘米，宽25厘米。水槽里浸没一个铁球后，水面高度是17厘米，取出铁球后，水面高度是15厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？,2、要修一个长20米、宽15米、深1.5米的浴池 （1）若用面积为5平方分米的正方形瓷砖贴四壁和底面，至少需要多少块瓷砖？ （2）它最多可蓄水多少吨？（每立方米的水

8、重1吨）,3、一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，高8分米。 （1）在油桶的表面涂油漆，涂漆的面积是多少？ （2）在桶内倒入柴油，若每升柴油重0.85千克，那么这个油桶可装柴油多少千克？,4、在一块长50米、宽10米的长方形花坛上铺一层5厘米厚的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆汽车每次能运2立方米的沙土。这些沙土至少需要运多少次？,5、 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？,6、把棱长是50厘米的正方体钢坯，锻造成宽是25厘米，高是20厘米的长方体钢材，这长方体钢材的长是多少米？,7、把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方