全国大联考五月份数学（副卷）

1、绝密 启用前2002年5月全国大联考试题(副卷)数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页，第卷3至8页.共150分.考试时间120分钟第卷 (选择题 共60分)注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回4大综合考区的考生不答标有“（文）”的试题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合

2、Ax0x2，y12，在图中能表示从集合A到集合B的映射的是2已知复数，则arg() 的值为A240 B300 C60 D1203已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）f（x2），当x时，f（x）那么使f（x）成立的的值为 A2n（nZ） B2n1（nZ）C4n1（nZ） D4n1（Z）4函数yAsin(ax+b)图象与函数yAcos(ax+b)（a）的图象在区间c, c+上A没有交点 B一定有两个交点 C有且只有一个交点 D至少有一个交点5数列an中，a,a1=2,则a4等于A B C D6有下列命题：过直线外一点作直线的垂线只有一条；过空间一点作已知平面的垂线只有一条；圆锥的

3、轴截面是直角三角形，则它的侧面展开扇形的中心角是；圆台的侧面展开图扇环的中心角是180，则圆台母线与底面成60角，其中正确命题是A B C D7过点(4，0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是Ak Bk Ck Dk8设锐角、满足cos,tg=2，则等于A B C D9设动圆M过点A（，2）且与直线2相切，则圆心M的轨迹方程是Ay28x Bx28y C2 D210圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于该容器的水中，若同时取出这两个小球，则容器中的水面将下降A B C D11设an为(1+x)n展开式中的系数则(+)的值等于A1 B2

4、C D不存在12某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自 动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供A3人洗浴 B4人洗浴 C5人洗浴 D6人洗浴绝密 启用前2002年5月全国大联考试题 (副卷)数 学第卷 (非选择题 共90分)注意事项：1卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答卷前将密封线内的项目填写清楚3大综合考区的考生不答标有“（文）”的试题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人

5、进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成有_种可能(数字作答) 14(理)极坐标方程p2sin()所表示的图象为_(文)若圆x2+y2=r2()上恰有相异两点到直线4x3y25的距离等于1，则的取值范围是_15数列an中，a1=1,an= (),则Sn=_16一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积可为_ (写出一个可能值即可，不必考虑所有可能情况) 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)解关于的不等式loga(x2x2)loga()+1(,)18(本小题满分12分)()复数,若z2+az+

6、b=1+l,求实数a,b的值；()已知a12ai44i，求复数a()若复数满足+2=3+ai,且argz，求实数a的取值范围 19(本小题满分12分)在直三棱柱ABC中，BAC90，AB，直线与平面ABC成30的角()求点到平面的距离；()求二面角BA的余弦值20 (本小题满分12分) 设f（x）lgx，a、b是满足f（a）f（）2f的实数，其中a()求证：a1b；()求证：24b2321(本小题满分12分)中心在原点，顶点A1、A2（A2为右顶点）在x轴上，离心率e的双曲线过P(6，6)，动直线l过A1PA2的重心G，且与双曲线交于不同的两点M、N，设MN的中点为Q，求：()双曲线方程；()是否存在直线l，使QA2PA2，若存在求出直线l的斜率k，若不存在说明理由 22 (本小题满分14分)已知函数f（x）m（x）的图象与函数h（x）2的图象关于点A(0，1