23.2.3关于原点对称的点的坐标(8)

1、1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,创设情境，导入新课,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3,2.分别写出下列各点关于x轴、y轴的对称点,若设点P（x,y), P点关于X轴的对称点P（ ） P点关于Y轴的对称点P（,遵循的规律是,x,-y,x, y,甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币。规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。如果甲先放

2、，那么他怎样放才能取胜,甲先放原点，然后乙放一个，甲就在他放的点关于原点对称的点的位置放一个，这样一直下去，甲就胜了,23.2.3关于原点对称的点的坐标,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并思考回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,诱导尝试，探究新知,A（4,0,A(-4,0,B（0,-3,B (0,3,C（2,1,C(-2,-1,D（-1,2,E（-3,-4,D (1,-2,E (3,4,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互

3、为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y,x,-y,在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数,即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_,则点P与P关于原点O成中心对称,归纳结论,1.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_,，,，,练习,1.做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点坐标 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2,A (4,-1),

4、B (1,1),C (3,-2,关于原点的对称点分别为,依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC 关于原点对称的 A B C,尝试应用,2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,A,B,练习,x,y,O,5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,1,2,3,4,1,2,3,3、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,4,5,5,A,B,C,D,在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤,步骤: 1.写出各点关于原点的对称的点的坐

5、标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形,思考归纳,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M 的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为,3,5,3,-5,3,5,2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称,3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称,4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称,y 轴,原点,y 轴或原点,变式训练，巩固新知,6.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (

6、a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,5、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1,点C(2,-1)与F(-2,1,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,8、在如图所示编号为、的四个三角形中,关于X轴对称的两个三角形的编号为 ； 关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为,与,与,提升练习,x,y,O,5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,D,C,B,9、两个三角形有什么位

7、置关系？分别写出对应点的坐标,A,E,F,5,2,1,2,1,-4,1,-2,5,-2,1,4,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗,想一想,1.这节课，我们学习了哪些知识,3.你还有哪些困惑,2.通过本节的学习，应该注意什么,全课小结，内化新知,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y,x,-y,在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_,则点P与P关于原点O成中心对称,会求已知点关于原点对称的点的坐标,会利用坐标画出关于原点对称的图形,1).写出各点关于原点的对称的点的坐标; (2).在坐标平面内描出这些对称点的位置; (3).顺次连接各点即为所求作的对称图形,本节课应掌握,推荐作业，深化新知,必做题：课本P70页第3、4题； 选做题：如图已知ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C