数学（文科）1[共5页]

1、高三第二学期期中练习数 学（文科）参考公式： 三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式 点 S台侧=儿 其中cc分别表示上、下底面周长， l表示斜高或母线长 台体的体积公式：（其中S、S分别表示上、 下底面积，h表示高）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要题目要求的。（1） 函数的定义域是（ ）（A）（1，2） （B）（1，2） （C）（2，+） （D）（-，2）（2） 椭圆的准线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（3） 直角梯形ABCD中，ABDC，AB=2CD，A=45O，AD=2。以直线AB为轴将梯形ABCD旋

2、转一周所得旋转体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）（4） 已知复数z=1+i，复数，那么的三角形式为（ ）（A） （B）（C） （D）（5） 已知，则的值是（ ）（A） （B） （C）-3 （D）3（6） 已知等比数列an公比为q且q1，若a10，则对于任意自然数n，都有（ ）（A）an+1 an （B）an+1 an （C）| an+1| an | （D）an+1与an的大小关系与n的值有关（7） 已知a，b是直线，是平面，给出下列命题：a，=b，则ab；，则；a，b，ab；则；，a，则a。其中错误命题的序号是（ ）（A） （B） （C） （D）（8） 如果直线ax+by=4与圆x

3、2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）（A） P在圆外 （B）P在圆上 （C）P在圆内 （D）P与圆的位置关系不确定（9） 将正方体纸盒展开（如图），直线AB，CD在原正方体中的位置关系（ ）（A） 平行 （B）垂直 （C）相交且成60O角 （D）异面且成60O角（10） 从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（ ）（A） CPP种 （B）PCP种 （C）CC种 （D）CP种（11） 若椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点是一个正三角形的三个顶点，则椭圆的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）（12） 已知f（x）是

4、奇函数，定义域为x|xR，x0。又f（x）在区间（0，+）上是增函数，且f（-1）=0，如果f（x）0，则x的取值范围是（）（A）（-1，0）（1，+） （B）（0，1）（C）（1，+） （D）（-，-1）（1，+）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）若的展开式中第三蒇纱数为36，则自然数n的值是_。（14）集合（x，y）|x+y-2=0且x-2y+4=0（x，y）|y=3x+b，则b=_。（15）在等差数列an中，若前9项的和是90，则a5的值是_。（16）已知函数f（x）=|x2-2x-3|（xR），下列命题：f（x）是偶函数；f（x）的图象与

5、y轴交点的纵坐标为3；f（x）D （1，+）上是增函数；f（x）有最大值4。其中正确命题的序号是_。三、 解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知。（）化简的解析式；（）若0，求，使函数为偶函数。（18）（本小题满分12分） 解关于的不等式： （a2）（19）（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为。（）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；（）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值。（20）（本小题满分12分） 已知函数。（）将的图象向右平移两个单位，得到函数，求函数的解析式；（）函数与函数的图象关于直线y=1对称，求函数的解析式。（21）（本小题满分12分） 已知半圆（y0）的直径为OA，O为坐标原点，点P在半圆上，双曲线以O、A为焦点，且过点P。（）当时，求双曲线的方程；（），当，且 时，用双曲线的半实轴长a表示点P的坐标。（22）（本小题满分14分） 这是一个计算机程序的操作说明：（1） 初始值x=1，y=1，z=0，n=0；（2） n=n+1（将当前n+1的值赋予新的n）；（3） x=x+2（将当前x+2的值赋予新的x）；（4） y=2y（将当前2y的值赋予新的y）；（5） z=z+xy（将当前