数学卷错题摘[共11页]

1、1 1、在 Rt 三角形 ABC 中，角 C=90 度，a=5，b=12，c=13 则 cosA 的值是（12/13 8/17，8/15，5/13，12/13 19、他想测电杆 AB 的高度，发现电杆的影子，恰好在地面 BC 和土坡的坡面 CD 上，测得 CD=4m，BC=10，CD 与地面成 30 度角，此时，测得 1m 杆的影长为 2m，则电杆的高度为 （ ）m 2 22、计算（-2-2+1/3）x68-20100sin45 3 二 9、平面多边形与投影面平行时，正投影为（ ） ；垂直呢？ 4 21（2）已知 x=(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b，求 x 23、如图，在对 R

2、t 三角形 OAB 依次进行位移，轴对称，和平移变换后得到三角形 OAB. (1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形 （2）设 P（x,y） 为三角形 OAB 边上任意一点，依次写出这几次变换后 p 点的坐标 y X O B A A B O 5 19 计算 （1）22、计算9+(1/2)- 2xsin45+(3-4)0 26 (2) 直接由平行得比不行吗 6 11、如图，上下底面都全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成 ，主视图中 大矩形边长如图所示，侧视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所 需胶带的长度为（ ） 16、 如图所示，某校宣传栏后面 2 米处种了一排树

3、，每隔 2 米一棵，共种了 6 棵，小勇站在距宣传栏中间位 置的垂直距离 3 米处，正好看到两端的树干，其余的 4 棵均被挡住，那么宣传栏的长为（）米（不 计宣传栏的厚度） A、4B、5 C、 6 D、 8 考点：相似三角形的应用 分析：由图中不难得出，ABCADE，利用对应边成比例即可求解线段的长度 60cm 20cm20cm 解答：解：如图 由图可知，ABCADE， ， 又 DE=10 米，AF=3，FG=2 米，AG=AF+FG=5 米 即 ，解得 BC=6 米 7 23、一残缺不全的圆内接六边形图片如图所示，画出这个圆内接正六边形（尺规作图，保 留作图痕迹，不写作法） 8 11、抛物线

4、 y=x2-4x-6 的对称轴是直线（ ） 。 13、已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴交点(-2,0)、（x1，0） ，且 1x12,与 y 轴的正半轴的交点在（0,2）的下方，下列结论：一：4a- 2b+c=0；二：ab0；四：2a-b+10;其中正确结论的个数是 _个 画出草图。可看出 a0 代入 x=-2 得一正确 由(-2,0)、（x1，0） ，且 1x12,知-1x1+x20；-2x1x2-4 而伟达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 故-1-b/a0，从而有二：ab0 对 因一 4a-2b+c=0，所以 c=2b-4a 已知与 y 轴的正半轴的交点在（0

5、,2）的下方，即 c2 所以 2b-4a2,即 2a-2b+10 22、如图，A、B、D、E 四点在圆 o 上，AE、BD 的延长线相交于 C，直径 AE=8，OC=12， 角 EDC=角 BAQ （1）求证 CD/AC=CE/CB （2） 计算 CDCB，并 指出 CB 的 取值范围 。 （1）证略（ 条件 ： 角 EDC=角 BAQ 不需要 ，圆内接四边 形 的 外角等于 不相邻的内角 ） （2）由 （1） 得考虑 CDCB = ACCE， BC 的 极限 情况 ， 与 AC 重合 或 与 圆 相 且重合 =AC=16，相切 CD=CB 此时 CB2= ACCE=16*8，CB=8 根 2

6、 10 （2009遂宁）如图，二次函数的图象经过点 D（0， ），且顶点 C 的横坐标为 4，该图象在 x 轴 上截得的线段 AB 的长为 6 （1）求二次函数的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PD 最小，求出点 P 的坐标； （3）在抛物线上是否存在点 Q，使QAB 与ABC 相似？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请 说明理由 考点：二次函数综合题 专题：压轴题 A E C D B O 分析：（1）已知了顶点的横坐标，可用顶点式来设二次函数的解析式如：y=a（x-4）2+k，根据二次函数 过点（0， ），可得出 =16a+k；由于 A、B 关于 x=4 对

7、称，且 AB=6，不难得出 A、B 的坐标 为（1，0），（7，0），可将它们的坐标代入解析式中即可求出 a、k 的值 （2）本题的关键是确定 P 的位置，由于对称轴垂直平分 AB，因此 P 不论在对称轴的什么位置都有 PA=PB，连接 DB，如果 P 是交点时，PA+PD 的长就是 BD 的长，两点之间线段最短，因此要想 PA+PD 最小，P 必为 DB 与对称轴的交点可根据 B、D 的坐标求出 BD 所在直线的解析式，然后求出与抛物线 对称轴的交点即可得出 P 点的坐标 （3）由于三角形 ABC 是等腰三角形，要想使 QAB 与三角形 ABC 相似，三角形 QAB 必须为等腰三角 形要分两

8、种情况进行讨论： 当 Q 在 x 轴下方时，Q，C 重合，Q 点的坐标就是 C 点的坐标 当 Q 在 x 轴上方时，应该有两个符合条件的点，抛物线的对称轴左右两侧各一个，且这两点关于抛物 线的对称轴相对称因此只需求出一点的坐标即可以 AQ=AB 为例：可过 Q 作 x 轴的垂线，在构建的直 角三角形中，根据 BQ 即 AB 的长以及QBx 的度数来求出 Q 的坐标然后根据对称性求出另外一点 Q 的坐标 解答：解： （1）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k 顶点 C 的横坐标为 4，且过点（0， ） y=a（x-4）2+k， =16a+k 又对称轴为直线 x=4，图象在 x 轴上截得的

9、线段长为 6 A（1，0），B（7，0） 0=9a+k 由解得 a= ，k=- 二次函数的解析式为：y= （x-4）2- （2）点 A、B 关于直线 x=4 对称 PA=PB PA+PD=PB+PDDB 当点 P 在线段 DB 上时 PA+PD 取得最小值 DB 与对称轴的交点即为所求点 P 设直线 x=4 与 x 轴交于点 M PMOD， BPM=BDO，又PBM=DBO BPMBDO 点 P 的坐标为（4， ） （3）由（1）知点 C（4， ）， 又AM=3， 在 RtAMC 中，cotACM= ， ACM=60， AC=BC， ACB=120o 当点 Q 在 x 轴上方时，过 Q 作 Q

10、Nx 轴于 N 如果 AB=BQ，由ABCABQ 有 BQ=6，ABQ=120，则QBN=60 QN=3 ，BN=3，ON=10， 此时点 Q（10， ）， 如果 AB=AQ，由对称性知 Q（-2， ） 当点 Q 在 x 轴下方时，QAB 就是ACB， 此时点 Q 的坐标是（4， ）， 经检验，点（10， ）与（-2， ）都在抛物线上 综上所述，存在这样的点 Q，使QABABC 点 Q 的坐标为（10， ）或（-2， ）或（4， ） 点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质等知识点要注意（2）中 确定 P 点位置的方法在（3）中不确定 Q 位置的情况下要分类进行讨论

11、，不要漏解 11 15、将直径为 4cm，高为 8cm 的圆柱截去一块得到图 1，将三个形状完全相同的图 1 的几 何体拼成 2 的新几何体，则原来圆柱体被截去的几何体的体积为（ ） cm3（保留 pi） 4cm m 6cm m 6cm m 4cm m 16、把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，是 OA、OC 分别落在 x 轴，y 轴上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A的位置，若 OB=根号 5，tanBOC=1/2，则 点 A的坐标为多少？ 分析：OB=根号 5，tanBOC=1/2 所以 OA=BC=1，OC=2 折叠即轴对称，OA=OA=BC=1

12、，OC=2 AB 交 OC 于 D， 则 OA方+A，D 方=OD 方 设 OD=X X 方=（2-X）方+1 方 X=5/4 则 OA：AD：OD=4：3：5 做 AE 垂直 X 轴于 E 则 AE：OE：OA=4：3：5 得 A坐标（-3/5，4/5） 20（本小题满分 9 分） 某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的电视机，共售出 400 台试销结束 后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1 和 图 11-2 （1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线； （3）为跟踪调查电

13、视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台， 求抽到 B 品牌电视机的概率； （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你 结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的 电视机 分析：本题是一道统计与概分析：本题是一道统计与概 率的题目，解题的关键是读率的题目，解题的关键是读 懂图表信息。懂图表信息。 解：（解：（1 1）30%30% （2 2）第三个月销售量为）第三个月销售量为 4002540025=100=100（台），（台），B B 品品 牌电视机的数量是牌电视机的数量是 100-100- 50=5050=50（台）；（台）； 第四个月销售量为第四个

14、月销售量为 4003040030=120=120（台），（台），B B 品品 牌电视机的数量是牌电视机的数量是 120-120- 40=8040=80（台）。如图：（台）。如图： （3 3）P=P= =； 80 120 2 3 （4 4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A A 品牌的月销量呈下降趋势，而品牌的月销量呈下降趋势，而 B B 品品 牌的月销量呈上升趋势所以该商店应经销牌的月销量呈上升趋势所以该商店应经销 B B 品牌电视机品牌电视机 12 7、已知 x=-1 是方程 x2+mx=1=0 的一个实数根，则 m 的值是（ ） 15、

15、一个等腰梯形的高不大于这个梯形中位线长，若以这个梯形的上底和下底为直径作圆， 则这 2 个圆的位置关系是（ ） 19、解不等式组，2-x=0 （x-1）/2x，并利用数轴表示不等式组的解 13 23、已知 RtABCRtEDF。AC 与 DF 在同一条直线，DE 与 BC 相交于 G，连 AG。M 为 AG 的中点，连接 MD、MB （1）探究 MD、MB 之间的关系并证明。 （ 直角三角形的中线定理 ） （2）当 RtEDF 绕点 C 逆时针旋转 度时 =ABC，CG 也随之转动 ，连接 AG，M 为 AG 的中点，上述结论是否会发生变化，请在备用图中画出图形并说明理由。 （垂直平分线） 2

16、5、如图已知矩形 ABCD，AB=6，BC=4，E、F 分别是 AD、CD 边上的动点(与 A、C、D 不 重合) 且 AE+CF=4，连接 BE、BF，EF 交 BD 与点 M。设 AE=X 1）设BDF 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式。 2）当 x 为何值时，BEF 为直角三角形 3）当 x 取最大值时，求线段 DM 的长 14 11、如图，求矩形面积 20、 （2）利用角平分线的性质证。过 M 作 AN 的垂线。 A D F E G B M A C E G B M CD F A E D F C B M 15 10 15 18、已知抛物线 y=（m+1）x2+4mx+4m-3 与 x 轴有两个不同的交点，则 m 的取值范围是（ ） 26、注意 2）的解法。 （1）过 M 作 x 轴的平行线 EF,在 EF 上截取 ME=MF=BC=2，则四边形 BCFM 和四边形 BCME 均为平行四边形，且 E、F 两点的坐标分别为 E（-2，3） 、F（2，3） 。 将 EF 两点的坐标分别代入抛物线 L1 和 L2，发现 E 点在 L1 上、F 点在 L2 上。故在 L1 上存 在 E（-2，3）点，故在 L2 上存在 F（2，3）点，