物理过程分析例谈新课标人教版

1、物理过程分析例谈http:/www.DearEDU.com朱建康曾有同学问过我这样的问题：学物理最难的是什么？我的回答是：学物理最困难的是对一个具体的物理过程作出准确、透彻地分析。因为这除了要求你对物理知识（概念与规律）有一个正确，全面的认识外，还要求你在应用这些知识去分析物理过程时掌握一些技巧与方法。很多同学在物理学习中都有着相似的体会：老师讲课能听懂，书也能够看明白，就是题目不会做，即使“会”做也易错。这恰恰说明了“应用物理知识对物理过程作出正确、透彻的分析”往往要比“掌握物理知识”更为困难。本文试图对“物理过程分析”做一点研究，希望在“把握住物理过程分析的要点”这个问题上能给同学们一点帮

2、助。一、 概念的理解与过程的分析 因为任何物理过程都必须借助于一系列的物理概念才能描述清楚，所以在对物理过程进行分析时，首先要对描述物理过程的物理概念作出正确的理解和准确的把握。例1：两个带同种电荷的导体球间相互作用的静电力（ ）A、 A、 一定是斥力； B、一定是引力；C、 C、 可能是斥力，也可能是引力； D、可能为零。错解：因为“两个带同种电荷的导体球间相互作用的静电力”实际上指的就是“两个导体球所带的同种电荷间相互作用的静电力”，而电荷间相互作用的静电力遵从所谓“同性相斥，异性相吸”的定性规律，所以比例应选A。 错因分析：“同性相斥，异性相吸”的静电作用定性规律是不容置疑的。上述分析错

3、误的原因在于对“两个带同种电荷的导体球间相互作用的静电力”这一概念的理解出现了偏差，对“两个带同种电荷的导体球间相互作用的静电力”这句话的准确的理解应该是指“两个导体球上所有电荷间相互作用的静电力”。出错的原因就在于混淆了“两个导体球所带的同种电荷”和“两个带同种电荷的导体球上的所有电荷”这两个不同的概念，前者只指导体球上的“净电荷”，而后者除了包括前者外，还包括由于静电感应现象而产生的等量异种感应电荷。正确地理解了这两个物理概念后，就不难给出正确的解答。正解：考虑到“两个导体球上所有电荷”除了包括原来所带的同种电荷外，还包括由于静电感应而产生的等量异种感应电荷，同时考虑到两球上的同种电荷相距

4、较远而异种电荷相距较近的分布特征，（如图1）于是根据所谓“同性相斥，异性相吸”以及“静电力大小与电荷间距离平方成反比”的有关规律可知：此例的正确答案应选C、D。由此例可见，由于过程必须要用概念来描述，所以准确把握概念的物理意义是正确分析物理过程的先决条件。二、 阶段的划分与过程的分析 一个较为复杂的物理过程，往往是由几个不同的阶段连接而成。由于组成整个过程的各个阶段具备不同的特征，遵循不同的规律，因此对这类过程的分析，一般需要首先把各个阶段作出合理的划分，以便在各个不同的阶段中运用不同的规律去反映其不同的特征，从而把整个物理过程分析得清晰、透彻。例2：如图2所示，光滑水平面上的木块被弹簧固结在

5、墙上，在子弹沿水平方向射入木块并随木块一起把弹簧压缩至最短的整个过程中，子弹、木块及弹簧所组成的系统的动量和机械能的变化情况为（ ）A、动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能不守恒；C、动量不守恒，机械能守恒； D、动量不守恒，机械能不守恒。错解：因为在子弹水平射入木块并随木块一起压缩弹簧至最短的过程中，系统在竖直方向上所受外力平衡，在水平方向只受到墙的弹力，但墙的弹力并未做功，所以系统的动量将发生变化，而系统的机械能则保持不变。故选C。错因分析：由于没能把组成整个过程的，具备不同特征，遵循不同规律的阶段合理地划分开来，以至使在对整个过程进行分析时很难把握准整个过程到底受到哪些规律的制约

6、，进而导致错误的判断，其实题目所述“子弹沿水平方向射入木块并随木块一起压缩弹簧至最短”的整个物理过程，是由所谓“射入”和“压缩”这两个特征截然不同的阶段连接而成的。正确区分和把握这两个阶段的不同特征，是求解此例的关键。正解：将题述的整个过程划分为“射入”和“压缩”两个阶段，“射入阶段“是指从子弹刚击中木块起到子弹与木块相对静止时止的短暂过程，在此阶段中，木块尚未来得及压缩弹簧，故系统所受合外力为零，而保证了总动量不变，但由于子弹与木块间的相互作用（相当于完全非弹性碰撞），系统的机械能减少；“压缩阶段”则是指获得共同速度的子弹与木块压缩弹簧直至共同速度减为零的过程，在此阶段中，由于墙的弹力的作用

7、，系统的动量逐渐减为零，注意到墙的弹力不做功，故系统的机械能保持不变（逐渐减少的动能转化为弹性势能）。这就是说：“射入阶段”系统的动量守恒而机械能减少；“压缩阶段”则正相反，系统的机械能守恒而动量减少。于是对整个过程来说，动量和机械能均将减少，故正确答案应选D。 分析整个解题过程可知，要对由具备不同特征，遵循不同规律的不同阶段所组成的较为复杂的物理过程作出正确的分析，首要问题是对过程作出合理的划分。三、 状态的把握与过程的分析 任何物理过程都是由无数个物理状态有序地组合而成的，但对于某一个特定的物理过程来说，往往就是其中的几个状态（通常是所谓的临界状态，或者是构成整个过程的各个阶段的交界状态）

8、最为关键，把握住这些关键状态，对于物理过程的分析来说，是极其重要的。 例3：长L的轻绳一端固定于O点，另一端连一个质量为m的小球，设绳 不可伸长且能承受足够大的拉力。把绳拉直使球从图所示的点静止释放，则小球到达最低点时所受到的拉力为多大？如欲使小球能绕点在竖直平面内作圆周运动到达最高点，则在点处还应给小球多大的竖直向下的初速度？错解：小球从点静止释放到达点的过程中，由机械能守恒定律，有mgL(1+sin30o) =mVB2 在最低点处应用牛顿第二定律，又有T-mg=m 由、两式便可得解得小球在最低点处时所受到的拉力大小为T=4mg 设在 点处给小球竖直向下的初速度0使小球恰能到达最高点，仍由机

9、械能守恒mV02=mgL(1-sin300) (4)解得 V0 = 错因分析：造成上述错解的根本原因在于未能准确地把握住过程中的下列三个状态。 小球自点静止释放（或竖向下抛出）沿竖直线刚运动到图4所示的点时的状态。此状态下小球刚到点，绳刚被拉直，小球有竖直向下的速度V；小球刚要离开A，点沿圆周运动时的状态。此状态与前一状态小球位置虽然相同，但速度却不同，由于与绳的短暂作用，小球是以切向速度VAcos30离开A， 点进入圆周运动的；小球恰好到达圆轨道最高点C的状态，此状态下小球的速度不为零，而应由“重力充当向心力”来确定此状态下的速度。准确把握住上述三个关键状态，就不难对此例的物理过程作出正确的

10、分析，进而获得正确的解答。正解：由下列方程2mgLsin30o=mVA2 (6)VAt= VA，cos30 o (7)MgL(1-sin30 o)=mV B2-mVAt 2 (8)T-mg= (9)可解得小球到达最低点B时所受到的拉力大小为T=3.5mg (10)由方程组2mgLsin30 o =mVA2-mVo2 (11)VAt=VAcos30 o (12)mV At2=mV C2+mgL(1+sin30 o) (13)Mg= (14)可解得，欲使小球能到达最高点C，在A点至少要给小球大小为Vo= (15)的竖直向下的初速度。 从此例的求解中可以看出：关键的状态对过程的发展、变化起着关键的作

11、用，所以准确把握关键的状态，对物理过程的分析是至关重要的。四、 特征的了解与过程的分析 对物理过程的分析，最终目的是要求把握住过程中量与量间的变化关系，不同的物理过程，在过程的发生和发展阶段中的一些不同的特征，一般也将会显现到量与量间的关系上来。因此，在过程的分析中，了解量化物理过程的物理量间变化关系的特征，是了解过程变化趋势的一个突破口。例4：对于分子势能与分子力间的关系，下列说法中正确的是（ ）A、分子力表现为斥力时，分子力越大，分子势能就越大；B、分子力表现为斥力时，分子力越大，分子势能就越小；C、分子力表现为引力时，分子力越大，分子势能就越大；D、分子力表现为引力时，分子力越大，分子势

12、能就越小 ；错解：比较各个选项由于A、B两个选项以及C、D两个选项说法均截然相反，且A、C两个选项和B、D两个选项说法也均截然相反，因此，从逻辑关系推测正确的选择或者是选A、D；或者是选B、C。另外，比较A、B两个选项，由于分子力表现为斥力时，分子力越大，分子间距越小，而分子间距越小，其斥力势能越大，所以A正确，B错误。由此可以判断：此例应选A、D。错因分析：就一对物理量x，y来说，若在某一物理过程中它们的变化关系具备“单调性”特征，那么在“x越大则y越大”和“x越大则y越小”这两种截然相反的说法中必有一个是正确的，但若在某一物理过程中y随x的变化关系不具备所谓的“单调性”特征，上述两种说法一

13、般都将是错误的。另外还应注意到：即使是同一对物理量，其间的变化关系在有的物理过程中呈“单调性”特征，而在另一物理过程中则又可能呈“不单调”的特征。本例产生错解的原因就在于没有把握住分子势能与分子力间的变化关系。正解：分子力f随分子间距r的变化关系以及分子势能Ep随分子间距r的变化关系分别可由图5中（a）、（b）两图来描绘。由图可见：在分子力表现为斥力的过程中（rr0）由于“f随r单调减小”、“Ep随r单调减小”，因此可以得到“分子力表现为斥力时，Ep随f单调增大”的判断，据此不难从A、B两个选项中选出正确选项为A；在分子力表现为引力的过程中（rr0）。由于“f随r不是单调变化”、 “Ep随r单

14、调增大”因此又可得到“分子力表现为引力时，Ep随f不是单调变化”的判断，据此又可得C、D两个选项均是错误的。所以此例的正确答案是A。可见，因为物理量间变化关系的特征能定量反映物理过程的特征，所以，将了解物理量间变化关系的特征，作为了解物理过程的变化趋势的突破口，是物理过程分析中的重要的环节。五、 模型的认识与过程的分析因为任何物理过程都是由具体的物理模型所参与、经历的，所以，每一个物理过程一般都或多或少地带有一些参与和经历该过程的模型的特征。因而在物理过程的分析中，有意识地关注相关物理模型的特征，无疑对了解和把握过程是大有裨益的。 例5：如图6所示，光滑水平面上静止着一个滑块B，B 上的光滑曲

15、面轨道两侧均与水平面相切，与滑块B质量相同的小球A以某一初速度向着B运动，若A能越过B，且在越过B的过程中始终与B上的曲面轨道相接触，则在A越过B后，B的速度 （ ）A方向向右； B方向向左； C大小为零； D由于不知道曲面轨道的形状，因此其大小和方向均无法确定。 错解：由于小球A的运动到滑块B上的曲面轨道的左侧和右侧时，分别对B有一个斜向右下方和斜向左下方的压力 N1和N2的作用，如图7中 （a）、(b)所示，从而使B先向右作加速运动，再向右作减速运动，因此B的最终速度的大小和方向就应由“加速阶段”与“减速阶段”共同决定，而考虑到加速与减速这两个阶段的长短与B上的曲面轨道的形状有关，故选D。

16、错因分析：应该承认，滑块B上的曲面轨道的形状确实是影响着B的加速过程与减速过程的长短，并最终影响着A越过B后A与的速度的一个重要因素，但同时也应注意到，题设条件实际上对上述影响已经给出了一个确定的制约。因而我们对上述物理过程的分析，应该着眼于对参与和经历该过程的物理模型的认识：由于在越过B的过程中，A始终与B上的曲面轨道相接触，且一切摩擦均不计，系统沿水平方向不受任何外力作用，所以A与B将在保持水平方向总动量不变的前提下，通过相互作用的弹力做功而转移机械能，这实际上就构成了典型的“质量相等，弹性正碰”的物理模型。基于这种认识，于是可以给出如下的正确解答。正解：由于在A 越过B的过程中，A、B构

17、成的系统类似于“质量相等，弹性正碰”的物理模型，遵循“水平方向总动量守恒”和“动能守恒”的规律，于是有mVo=mVA+mVB (1)mVo2=mVA2+mVB2 (2)由、两式可解得如下两组根 VA=0, VB=Vo (3)和 VA=Vo , VB=0 (4) 考虑到小球A的速度从V0开始先减速，后加速，而滑块B的速度则从O开始先加速、后减速，显然应取式所给出的一组解，即选C。 由于参与和经历物理过程的物理模型的特征，一般将影响着物理过程的发生、发展、变化，所以在物理过程的分析中，有意识地关注到参与和经历该过程的物理模型的特征，是十分必要的。六、 本质的理解与过程的分析 一个具体的物理过程中，

18、会表现出怎样的特征，会受到怎样的物理规律的制约、量化物理过程的物理量间又会表现出来怎样的一种关系等等，这一切实质上都将由该过程的物理本质所决定。因此，对物理过程的最为彻底的分析，就是最终认清并理解决定着该过程的一切的物理本质。例6：如图7所示的LC振荡电路的振荡周期为2秒，当把流过P点的电流的参考正方向取向右为正时，流过P点的电流随时间的变化规律为：iImsint安（lm0），于是下列关于电容器上极板所带电的性质及所带电量的变化情况的各种说法中，正确的有（ ）A、 在0.5秒1秒内，电容器上极板带正电；B、 在0.5秒1秒内，电容器上极板带负电；C、 在1秒1.5秒内，电容器极板上电荷逐渐增多；D、 在1秒1.5秒内，电容器极板上电荷逐渐减少。错解：因为在0.5秒-1秒内，流过P点的电流i0且逐渐减弱，由电流强度定义式I=q/t知，电容器极板上电量逐渐减少，考虑到这段时间内电流从电容器上极板流出且电容极板上电荷逐渐减少，所以这段时间内电容器上极板带的是正电；而在1秒1.5秒内，考虑到流过P点的电流逐渐增强，同样由电流强度定义式知，电容器极板上电荷