珍藏初中数学2007年番禺区白云区初中数学毕业班综合测试(一

1、2007年番禺区、白云区初中毕业班综合测试（一）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

2、改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）的结果为（）（）3（）（）（）无法确定如图，数轴所表示的是一个不等式的解集，则这个不等式为（）（）x（）x（）x（）x1-2-3230-1下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为（）（）（）x（）（）计算COS的结果为（）图（）（）（）（）如图1，为的直径，点、均在上，则的度数为（）（）（）（）（）某制衣厂要确

3、定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的（）（）平均数（）中位数（）众数（）极差对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）（）菱形（）矩形（）正方形（）平行四边形在平面直角坐标系中，若点（x，x）在第二象限，则x的取值范围为（）（）x（）x（）x（）x图2俯视图左视图主视图. 如图2是由一些相同的小正方体堆叠成的几何体的三种视图，则此几何体中的小正方体的个数是（） （） （） （） （）（图）ACDOBxy 正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于（如图3），则四边形的面积为（）(A) (B) (C) (D) 1 第二部分 非选择题（

4、共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）当x时， 的值为解一元二次方程，得x，x 图4、图5是根据某地近两年10月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年10月上旬气温比较稳定的年份是_图42005年10月上旬 图52006年10月上旬已知两圆的半径分别为和，圆心距为，则这两个圆的位置关系为已知点（，）、（，）、（，m）在同一条直线上，则m的值为如图6，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB5，AD6，BC12，点E在AD边上，且AE ：ED1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQCE交BC于点Q，设，则与之间的函数关系是

5、_.图 6 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分9分）图分解因式：（本小题满分分）如图，点、在一条直线上，求证：（本小题满分分）为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集号电池节，号电池节，总重量为克，第二天收集号电池节，号电池节，总重量为克（）试求号电池和号电池每节分别重多少克？（）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某天每天收集废电池的数量，如下表：号电池（单位：节）号电池（单位：节）图分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？（本小题满分分）如图，的直

6、径垂直于弦，垂足为，求：（）弦的长；（）的度数；（）线段的长（结果用根号表示） （本小题满分分）在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上 （）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率（中心对称图形）；（）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率xy11（本小题满分分）在直角坐标系中，点的坐标是（，），点在第一象限内的直线yx上设点的坐标为（x，y）（）在所给的坐标系中画出直线yx；（）求

7、的面积与变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（）当时，求点的坐标，画出此时的，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法） （本小题满分分）据报道，今年月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟， 广州、深圳两市距离千米求提速前的列车速度（本小题满分分）图如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知（）三角尺旋转了多少度？连结，试判断的形状；（）求的长；（）连结，试猜想线段与的大小关系，并证明你的结论（本小题满分14分）已知抛物线的解析式为.（1）求证：不论取何值，此抛物线与轴必有两个交点，且两交

8、点、之间的距离为定值；（2）设点为此抛物线上一点，若的面积为8,求符合条件的所有点的坐标（可用含的代数式表示）（3）若（2）中的面积为，试根据面积值的变化情况，确定符合条件的点P的个数07一模答案一选择题题 号答 案A二填空题题 号答 案，2005年内 切y=x(x)三解答题（本小题满分分）解：（）分（）分（x）（x）分（本小题满分分）证明：，分即分（两直线平行，内错角相等）分在和中，（）分（全等三角形的对应边相等）分（本小题满分分）解：（）设每节号电池重x克，每节号电池重y克，分由题意可得，分解得x，y号电池和号电池每节的重量分别为克、克；分（）（节），分（节），分每天收集的电池总重为（克）

9、，分该月可收集废电池总重量约为克分千克分该月环保小组收集废电池的总重量约为千克（本小题满分分）解：（）半径，即为等腰三角形，分又，为等边三角形，分；分（）直径垂直于弦于，分又，即为等腰的底边上的高，平分（“三线全一”定理），分由，得；分（）在t中，COS，分COS分COS，分分（求也可用勾股定理求解）（本小题满分分）解：（）中心对称图形分别为：平行四边形、矩形、菱形、正方形，若随机抽取一张，则（中心对称图形）（）两张都是轴对称图形的情况分别为：矩形与菱形、矩形与正方形、菱形与正方形，而随机抽取两张共有种可能，符合条件的有种，两张都是轴对称图形的概率为（本小题满分分）解：（）画图（略）；分（）点

10、在第一象限，点的纵坐标y的值就是的边上高的值，分yy，即y，而yx，分（x）x，分即与变量x的函数关系式为：x，分其中自变量x的取值范围为：x分（）若，则有y，y，分代入yx，得x，分点的坐标为（，），分用尺规分别作出的、（或）边的垂直平分线，分以两线交点为圆心、圆心到任一顶点为半径，作圆，分即为的外接圆（图形略）xyyx（本小题满分分）解：设提速前高速列车的速度为x千米时，分由题意得： 分即解这个分式方程，得x，分经检验，x是分式方程的根，且符合题意，分答：提速前的列车速度为千米时分（注：若把方程列为：，则速度为：千米分钟，若后面能把单位划为时速，则给分）（本小题满分分）解：（）三角尺旋转了

11、； 分为等腰三角形分（）三角尺为直角三角形，且，分，、三点在一直线上，分（）如图，连结，则分证明如下：（旋转变换的性质）即为等腰三角形，又（旋转变换的性质），而点、在一条直线上，（）分即平分等腰的顶角，垂直平分底边（“三线合一”定理）分（线段中垂线性质）而故分（也可证，可参照给分）（本小题满分分）解：（）令，上述方程根的判别式分方程有两个不等的实数根，反映在图像上，即抛物线y与x轴有两个不同的交点分（或由y知，该抛物线顶点的纵坐标为，则顶点在x轴上方，而其开口向下，必与x轴有两个交点）设两个交点分别为（x，）、（x，），且点在点的右边，则对应一元二次方程，即是其两根分别为x，x，且xx，这样xxm，xx，分xx即、两交点的距离为定值；分（）设点的坐标为（x，y），由，得（xx），即，得y分当y时，由y解得xm，（m，）分当y时，由y解得xm，（m，），（m，），分即符合条件的点有、共三个；（）由题意，得s解得y当y时， ，即，当，即s时，由（）知，符合条件的点有、三个；分当，即s时，xm，符合条件的点有两个，分别