生物统计学答案第七章拟合优度检验

1、第七章 拟合优度检验7.1 2000年在5 760 295名成年人群中和1 596 734名儿童群体中严重CDH（先天性心脏病）和其他程度CDH的流行病学患者数如下表36：受严重损害的人数受其它程度损害的人数合 计尚存活的成年人2 20521 35823 563尚存活的儿童2 31616 66318 979合 计4 52138 02142 542检验在尚存活的成年人和儿童中受损害的程度，差异是否显著？答：这是22列联表2检验，使用程序如下：options linesize=76 nodate;data;do a=1 to 2;do b=1 to 2;input case ;output;end

2、;end;cards;2205 213582316 16663;proc freq formchar(1,2,7)=|-+;weight case;tables a*b/cellchi2 expected nocol norow nopercent chisq;title 2*2 Contingency Table Test;run;程序运行结果见下表：2*2 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| Total-+-+-+1 | 2205 | 21358 | 2356

3、3| 2504.1 | 21059 | 35.72 | 4.2474 |-+-+-+2 | 2316 | 16663 | 18979| 2016.9 | 16962 | 44.347 | 5.2733 |-+-+-+Total 4521 38021 42542STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 1 89.588 0.001Likelihood Ratio Chi-Square 1 89.070 0.001Continuity Adj. Chi-Square 1 89.289 0.001Mantel-H

4、aenszel Chi-Square 1 89.586 0.001Fishers Exact Test (Left) 2.21E-21(Right) 1.000(2-Tail) 4.20E-21Phi Coefficient -0.046Contingency Coefficient 0.046Cramers V -0.046Sample Size = 42542从“AB列联表的统计量”部分可以得出，连续性矫正的2显著性概率P0.001，P 0.01，故拒绝H0，在尚存活的成年人和儿童中受损害的程度差异极显著。7.2 2000年在成年人和儿童中CDH（先天性心脏病）的发病患者数如下表36：先天

5、心脏病患者数无先天心脏病患者数合 计成年人26 5635 733 7325 760 295儿 童18 9791 577 7551 596 734合 计45 5427 311 4877 357 029问：在成年人和在儿童中先天心脏病的发病率差异是否显著？ 答：本题为22列联表X 2检验，需做连续性矫正。结果如下表：2*2 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| Total-+-+-+1 | 26563 | | 35658 | | 2319.7 | 14.449 |-+-

6、+-+2 | 18979 | | 9884.2 | | 8368.4 | 52.125 |-+-+-+Total 45542 STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 1 10754.671 0.001Likelihood Ratio Chi-Square 1 9187.383 0.001Continuity Adj. Chi-Square 1 10753.488 0.001Mantel-Haenszel Chi-Square 1 10754.669 0.001Fishers Exact Test (Lef

7、t) 0.00E+00(Right) 1.000(2-Tail) 0.00E+00Phi Coefficient -0.038Contingency Coefficient 0.038Cramers V -0.038Sample Size = 连续性矫正的2显著性概率P0.001，P 0.01，故拒绝H0，在成年人和在儿童中先天心脏病的发病率差异极显著。7.3 在关于II型糖尿病与患帕金森氏病风险的研究中，共有50 454名非糖尿病患者和1 098名糖尿病患者参与实验，在无糖尿病的参与者中有609名患帕金森氏病，在糖尿病患者中有24名还患有帕金森氏病37。请推断患帕金森氏病的风险是否与患糖尿病

8、有关？答：本题为22列联表2检验，需做连续性矫正。结果如下表：2*2 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| Total-+-+-+1 | 609 | 50454 | 51063| 619.39 | 50444 | 0.1743 | 0.0021 |-+-+-+2 | 24 | 1098 | 1122| 13.61 | 1108.4 | 7.9323 | 0.0974 |-+-+-+Total 633 51552 52185STATISTICS FOR TABLE O

9、F A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 1 8.206 0.004Likelihood Ratio Chi-Square 1 6.723 0.010Continuity Adj. Chi-Square 1 7.435 0.006Mantel-Haenszel Chi-Square 1 8.206 0.004Fishers Exact Test (Left) 5.92E-03(Right) 0.997(2-Tail) 8.05E-03Phi Coefficient -0.013Contingency Coefficient 0.013Cramers

10、V -0.013Sample Size = 52185连续性矫正的2显著性概率P0.006，P 0.01，故拒绝H0。在糖尿病患者和非糖尿病患者中，帕金森氏病的发病率有极显著不同。由此推断患帕金森氏病的风险可能与糖尿病有关。7.4 将患有慢性心力衰竭的门诊患者随机分为两组，采用两种方法护理。一种是用通常的护理方法护理，共758名患者；另一种是用电话参与护理，心内科医生经常打电话访问、指导，共760名患者。在该研究项目结束时，前一组有235名患者病情恶化甚至死亡，而后一组出现这种情况的是200名患者38。问：用电话参与的护理方法与通常的护理方法，护理的效果有无显著不同？答：本题为22列联表2检验

11、，需做连续性矫正。结果如下表：2*2 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| Total-+-+-+1 | 235 | 523 | 758| 217.21 | 540.79 | 1.4565 | 0.585 |-+-+-+2 | 200 | 560 | 760| 217.79 | 542.21 | 1.4526 | 0.5835 |-+-+-+Total 435 1083 1518STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF V

12、alue Prob-Chi-Square 1 4.078 0.043Likelihood Ratio Chi-Square 1 4.081 0.043Continuity Adj. Chi-Square 1 3.852 0.050 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 4.075 0.044Fishers Exact Test (Left) 0.981(Right) 0.025(2-Tail) 0.047Phi Coefficient 0.052Contingency Coefficient 0.052Cramers V 0.052Sample Size = 1518表中的

13、2的显著性概率刚好为0.050，依据23.852，从2分布的分布函数可以计算出P0.049 686 709 2，P 0.05。结论是，用电话参与的护理方法与通常的护理方法，护理的效果有显著不同。7.5 人类面型大致可以分为5类，将186名男性和185名女性的面型进行了分类，所得数据见下表21：超狭面型狭面型中面型扩面型超扩面型合计男性人数2652544212186女性人数343645619185请推断面型的分布在两性之间差异是否显著？答：这是25列联表2检验，所用的程序与22列联表的程序没有很大的不同，只要把循环语句的“do b=1 to 2；”改为“do b=1 to 5；”便可以了。程序运

14、行的结果如下表。2*5 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| 3| 4| 5| Total-+-+-+-+-+-+1 | 26 | 52 | 54 | 42 | 12 | 186| 14.539 | 47.628 | 59.159 | 49.132 | 15.542 | 9.0344 | 0.4013 | 0.4499 | 1.0353 | 0.8071 |-+-+-+-+-+-+2 | 3 | 43 | 64 | 56 | 19 | 185| 14.461 | 4

15、7.372 | 58.841 | 48.868 | 15.458 | 9.0833 | 0.4035 | 0.4523 | 1.0409 | 0.8115 |-+-+-+-+-+-+Total 29 95 118 98 31 371STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 4 23.520 0.001Likelihood Ratio Chi-Square 4 26.213 0.001Mantel-Haenszel Chi-Square 1 15.879 0.001Phi Coefficient 0.252C

16、ontingency Coefficient 0.244Cramers V 0.252Sample Size = 3712的显著性概率P0.006，P 102.597.592.587.582.577.572.567.7雌鱼尾数163223173317127雄鱼尾数3025262112846检验马边河贝氏高原鳅在繁殖期，雌、雄鱼体体长分布差异是否显著？答：程序与上题类似，只是下标变量由5改为8。结果如下：2*8 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| 3| 4| Tot

17、al-+-+-+-+-+1 | 16 | 32 | 23 | 17 | 157| 24.99 | 30.965 | 26.619 | 20.644 | 3.2339 | 0.0346 | 0.4921 | 0.6431 |-+-+-+-+-+2 | 30 | 25 | 26 | 21 | 132| 21.01 | 26.035 | 22.381 | 17.356 | 3.8463 | 0.0411 | 0.5853 | 0.7649 |-+-+-+-+-+Total 46 57 49 38 289(Continued)TABLE OF A BY BA BFrequency |Expected

18、|Cell Chi-Square| 5| 6| 7| 8| Total-+-+-+-+-+1 | 33 | 17 | 12 | 7 | 157| 24.446 | 13.581 | 8.692 | 7.0623 | 2.9929 | 0.8606 | 1.2589 | 0.0005 |-+-+-+-+-+2 | 12 | 8 | 4 | 6 | 132| 20.554 | 11.419 | 7.308 | 5.9377 | 3.5597 | 1.0235 | 1.4974 | 0.0007 |-+-+-+-+-+Total 45 25 16 13 2892*8 Contingency Tabl

19、e TestSTATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 7 20.835 0.004Likelihood Ratio Chi-Square 7 21.399 0.003Mantel-Haenszel Chi-Square 1 10.035 0.002Phi Coefficient 0.269Contingency Coefficient 0.259Cramers V 0.269Sample Size = 2892的显著性概率P0.004，P 0.05，尚无足够的理由拒绝H0。结论是，表中的4个过敏症状改善的程

20、度是一致的。7.8 3种方法治疗慢性鼻炎的疗效比较如下表40：人 数治愈显效有效无效微 波 治 疗 组13623激 光 治 疗 组10514下鼻甲部分切除组4112检验3种治疗方法的疗效差异是否显著？答：结果见下表：3*4 Contingency Table Exact TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| 3| 4| Total-+-+-+-+-+1 | 13 | 6 | 2 | 3 | 24| 12.462 | 5.5385 | 1.8462 | 4.1538 | 0.0233 | 0.0385

21、| 0.0128 | 0.3205 |-+-+-+-+-+2 | 10 | 5 | 1 | 4 | 20| 10.385 | 4.6154 | 1.5385 | 3.4615 | 0.0142 | 0.0321 | 0.1885 | 0.0838 |-+-+-+-+-+3 | 4 | 1 | 1 | 2 | 8| 4.1538 | 1.8462 | 0.6154 | 1.3846 | 0.0057 | 0.3878 | 0.2404 | 0.2735 |-+-+-+-+-+Total 27 12 4 9 52STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF

22、Value Prob-Chi-Square 6 1.621 0.951Likelihood Ratio Chi-Square 6 1.682 0.946Mantel-Haenszel Chi-Square 1 0.564 0.453Fishers Exact Test (2-Tail) 0.945Phi Coefficient 0.177Contingency Coefficient 0.174Cramers V 0.125Sample Size = 52WARNING: 75% of the cells have expected counts lessthan 5. Chi-Square

23、may not be a valid test.精确2检验的结果，P0.945，P 0.05。结论是，三种治疗方法的疗效差异不显著。7.9 用齿科充填材料氢氧化钙及樟脑酚根管内封药治疗急性牙髓炎，治疗后0.5年，1年和3年成功率（成功人数/总人数）如下表41：0.5年1年3年氢氧化钙组71/7568/7567/75樟脑酚组70/7569/7567/75分别检验0.5年、1年和3年两组的治疗成功率差异是否显著？答：(1) 0.5年：Fishers Exact Test (2Tail) P1.000(2) 1年：Statistic DF Value ProbContinuity Adj. ChiS

24、quare 1 0.000 1.000(3) 3年：Statistic DF Value ProbContinuity Adj. ChiSquare 1 0.000 1.000从以上结果可知，两个治疗组在治疗后0.5年，1年和3年后的治疗成功率差异不显著。7.10 用近视灵保健液和离子眼药水治疗学生近视眼，得到以下结果：用近视灵保健液治疗的，共60只眼睛，其中51只眼睛有效；用离子眼药水治疗的，共66只眼睛，其中44只有效42，问两种药物对治疗近视眼的效果差异是否显著？答：结果如下：STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Ch

25、i-Square 1 5.695 0.017Likelihood Ratio Chi-Square 1 5.854 0.016Continuity Adj. Chi-Square 1 4.749 0.029Mantel-Haenszel Chi-Square 1 5.649 0.017Fishers Exact Test (Left) 0.014(Right) 0.996(2-Tail) 0.022Phi Coefficient -0.213Contingency Coefficient 0.208Cramers V -0.213Sample Size = 126连续性矫正的2显著性概率P0.

26、029，P 0.05。因此，两种药物治疗淋菌性尿道炎的效果差异不显著。7.12 人类指尖的皮纹（由皮肤纹嵴所构成的纹嵴花纹），粗略分型可分为弓（arch）、箕（loop）和斗（whorl）。在一般人群中弓形纹频率较低，主要为箕和斗，但在染色体异常的病人中弓形纹出现的频率较高。下表中给出了闽南人男女两性的不同皮纹类型44：性别皮纹类型（手指数）弓型箕型斗型男16502482女29501470检验两性不同皮纹类型差异是否显著？答：结果如下：STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 2 3.908 0.142Li

27、kelihood Ratio Chi-Square 2 3.962 0.138Mantel-Haenszel Chi-Square 1 1.067 0.302Fishers Exact Test (2-Tail) 0.145Phi Coefficient 0.044Contingency Coefficient 0.044Cramers V 0.044Sample Size = 20002显著性概率P0.142，P 0.05。因此，尚无足够的理由拒绝H0，男女两性的皮纹类型差异不显著。7.13 由于社会竞争加剧，就业困难，贫富差距加大等社会因素，造成心理疾病患者明显加多。很多心理疾病患者往往表

28、现为躯体上的一些症状，下表给出了在不同科室就医的患者中有心理障碍患者的人数45：检测例数心理障碍者数内外科门诊416140妇产科门诊326132中医科门诊258140检验心理疾患与躯体症状表现类型之间是否存在关联？答：结果如下：3*2 Contingency Table TestTABLE OF A BY BA BFrequency |Expected |Cell Chi-Square| 1| 2| Total-+-+-+1 | 140 | 276 | 416| 171.39 | 244.61 | 5.7497 | 4.0287 |-+-+-+2 | 132 | 194 | 326| 134.

29、31 | 191.69 | 0.0398 | 0.0279 |-+-+-+3 | 140 | 118 | 258| 106.3 | 151.7 | 10.687 | 7.488 |-+-+-+Total 412 588 1000STATISTICS FOR TABLE OF A BY BStatistic DF Value Prob-Chi-Square 2 28.021 0.001Likelihood Ratio Chi-Square 2 27.893 0.001Mantel-Haenszel Chi-Square 1 26.923 0.001Fishers Exact Test (2-Ta

30、il) 9.14E-07Phi Coefficient 0.167Contingency Coefficient 0.165Cramers V 0.167Sample Size = 10002显著性概率P0.001，P 0.01。因此，拒绝H0，心理疾患与躯体症状表现类型之间存在关联。7.14 海南粗榧叶长度的频数分布4：叶长度/mm频 数2.02.23902.22.41 4342.42.62 6432.62.83 5462.83.05 6923.03.25 1873.23.44 3333.43.62 7673.63.81 6773.84.01 1374.04.26674.24.43464.4

31、4.6181用正态分布拟合，检验海南粗榧叶长度是否服从正态分布？答：所用程序见“SAS实用程序”子目录中的“7.3 例7.3e正态性的拟合优度检验”。将该程序的相关语句做相应修改，便成为下述程序。其中红字标出的地方是修改部分。options nodate;data norm;infile e:dataexr7-14e.dat;do y=0 to 12;input f y ;fy=f*y; fsqy=f*y*y; sumf+f; sumfy+fy; sumfsqy+fsqy;m=sumfy/sumf; vace=(sumfsqy-m*sumfy)/sumf;std=sqrt(vace);do j

32、=0.5 to 11.5; if y=12 then output; end;end; run;data x; set norm;u=(j-m)/std; p=probnorm(u); t0=sumf*p; run;data b; set x; keep t0; run;data a; input t0;cards;30000;data a1; set b a; run;data a2; set a1; rename t0=fir; run;data c; input t0;cards;0;data c1; set c b; run;data c2; set c1; rename t0=las; run;data freq;infile e:dataexr7-14e.dat;input f y ; run;data comb;merge freq a2 c2;t=fir-las; chi=(f-