用字母表示数教学设计

1、用字母表示数教学设计教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。教学重点:会用字母表示数教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。教具、学具准备多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学。1、师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=(b+c)21.08师：你想说什么吗？今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌（课件出示）学生齐说1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴师：能说完吗？能用简单的话来说一说

2、。生1：多少只青蛙多少张嘴。生2：可以用一个字母表示。生3：a只青蛙a张嘴。师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗？课件出示例12、揭示课题并板书。（二）、自主探究，获取新知。1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子）2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，（课件出示）运算定律名称文字叙述（口述）用字母表示汇报：（课件出示）学生的汇报结果。师：你们

3、认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的内容。师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc反馈练习：（课件）ax by mn4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）（1）正方形面积公式用字母怎样表示？ （2）正方形周长公式用字母怎样表示

4、？ （3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？汇报，板书：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c师：那我们来练习一下。课件出示bb（ ） 1010（ ） 2.82.8（ ）5、总结简便写法规则师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“”， 但“”还读作“乘”（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。师：b1b对不对？学生回答：对快速回答：4d s8 Tf ac 1k （三）、拓展应用，培养能力。1、判断练习。（手势表示）（课件） mnmn

5、k7k7 cc2c xxx2 f11f2、省略符号，连线（课件）x.2 2a 2x xx 4a 4+a 7+7 x+x 2a 723、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件）4、数青蛙歌。（课件）1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿10只青蛙10张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿50只青蛙50张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n ）条腿5、回到字母公式。a=(b+c)21.08师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当

6、然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b0.923+c)26、小知识：（课件）师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。）（四）、小结。师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？

7、（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+ZA表示成功 X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法 Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）评析：这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，宗老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面：一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。课程标准指出：“

8、数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。导入设计的另一体现是充分激发学生学习兴趣，如“预测身高公式”，师提出学生很好奇，将来的身高还会与a、b、c有什么关系？这样

9、学生自然而然就对本节课的学习有了浓厚的学习兴趣，兴趣是获得知识和发展能力的最大动力，也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。二、关注学生反思、内化的习惯反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“”代替“”，不代替“”、“”、“”。3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的

10、自学能力，也是新课标倡导的。三、关注学生的人文情怀确定科学与人文融合的新教育价值观，是新课程改革的价值趋向。因此，数学教学也应该关注学生数学学习与社会生活与人的联系，引导学生用心去关注人、事物、拓展练习中设计“成功秘诀是什么？”，老师别具匠心，把字母与人联系运用，学生既感兴趣，又为下一节课学习用字母的式子来表示数量关系和一个量，做好铺垫，同时又能自然地渗透德育，学生受到人文精神的熏陶。四、巩固练习的设计新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性，老师针对学生的个性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。探究性学习在数学教学中的应用用字母表示数教学案例背景：探究

11、性学习是课程改革的新课题，将探究性学习融入到数学学科教学之中，既是信息时代和教育改革发展的需要，也是更新教育观念、转变教学方法和学习方式的需要，对培养学生的创新意识、研究意识、进取意识和解决问题能力都有重要意义。在小学数学教学中，教师需要注重情境创设的引导性，选取蕴涵探究性的数学问题；教师还应引导学生形成自主的学习方式，确保体现合作的课堂形式，使学生在开放的教学氛围中学习，他们课上所学知识亦能通过有意义的数学作业得以有效巩固。用字母表示数这一单元的知识是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过用字母表示数，能更概括地理解、表达和应用这些知识，并

12、为以后教学有关方程的知识作必要的准备。学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。因此笔者在设计教案时特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。同时对本课进行了以下几个思考：思考一：如何让学生经历探究用字母表示数的抽象过程？在新课伊始，便有了这样的设计：片段一：（出示一个由三根小棒摆出的三角形）师：摆这样的1个三角形需要用几根小棒？ 生：3根。（再出示第二个三角形）师：摆2个三角形要用几根小棒呢？ 生：6根。师：怎样列式？ 生：23。师：看来问题太简单了，接下来的你会填吗？ 生齐：会。（出示如图一）生1：摆3个三角形用小棒根数是：33；生2：摆4个三角形用小棒根数是：43。师：大家都是这样想

13、的吗？你也能照样子提出一个问题吗?生1：摆5个三角形用小棒根数是：53生2：摆6个三角形用小棒根数是：63师：能提出多少个这样的问题? 生：无数个师：在这里三角形的个数我们可以怎样来表示呢？ 自己填一填 “摆（）个三角形用小棒根数是：（ ）3”生：摆（a ）个三角形用小棒根数是：（a ）3师：他这样表示行吗？ 生齐：行。师：还有这样一种表示方法，摆（n）个三角形用小棒根数是（n ）3， 可以吗？师：对，也可以体会：建构主义理论告诉我们：知识并不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地进行探究，加以建构。探究性学习以问题解决为主要形式。在这一过程中，学生以问

14、题表征中获得的信息为线索，通过积极的思维，使新问题与已有认知结构充分、有序地相互作用，片段一从“摆这样的1个三角形需要用3根小棒”学生很熟悉的常识问题，过渡到摆2个、3个、4个不断解决之后，又生成摆a个三角形的新问题，在学生已有的基础上探究教授的知识。一方面不断合理地生成新问题，获得问题解决，另一方面，已有认知结构也会发生调整和改变。这个过程既不是重复地尝试错误，也不是不加思考地遵循既定的程序机械地去“做”，而是运用逻辑思维和批判思维在新信息与已有知识间建立联系的过程。是知识自主建构的过程。 思考二：自主探究用字母表示什么样的数？通过研习教材发现，用字母表示数主要是让学生体会：1、用字母可以表

15、示一个具体的数，即确定的数；2、用字母能代表变化的数。片段二（教学例一讨论a 表示那些数）师：如果用字母a表示摆的三角形的个数, 那么摆a个三角形所用小棒的个数可以怎样表示?生： a+1追问:“a个三角形”究竟是指几个三角形？ 这里的a可以表示那些数？可以表示100、1000、10000吗？（可以） 可以表示某一个小数吗？为什么？生：不可以表示小数。因为这里的a表示的是三角形的个数师：这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。 片段三：在做想想做做第2题时学生读题后试着填表师：“4a”表示的是几本笔记本的价钱？“7a”“10a”呢？生：“4a”表示的是4本笔记本的价钱.生：-生：-师：他们

16、都表示了什么数量关系？生：总价=单价数量师：这里的a可以表示什么样的数？生：可以表示像1、2、3-这样的自然数。师：还能表示其他的数吗？为什么？生：还可以表示小数。因为a表示的是笔记本的单价， 单价可以是几元几角的，用“元”作单位就是小数。师：所以这里的a可以既可以表示任意的自然数，也能表示小数。 体会：让学生经历独自写出含有字母的式子的过程，自主探究字母可以表示确定的数或变化的数，其目的有三：1、调动学生学习的积极性和主动性；2、让学生在写含有字母的式子时自己感悟式子的含义；3、体会用含有字母的式子表示数是解决问题的需要，也是解决问题的的一种方法。同时要注重关注学生的自主探究过程，应该向学生

17、们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的让学生自己动口，决不代他讲。 思考三：如何引领学生愉快地探究用含有字母的式子表示数量和数量关系？不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。通过研习教材发现，要让学生体会含有字母的式子，当字母表示一个具体的数，即确定的数时，这个含有字母的式子就有一个确定的值。这个含有字母的式子既可以表示数量，也

18、可以表示一种数量关系。片段四：师：同学们你们看，今天我们班来了许多老师和我们一起上课，你们欢迎吗？生：-师：那让我们用特殊的掌声来表示我们的欢迎，你能行吗？生：-师：请大家跟着我来拍手，但是你们一定得比我多拍一下，如：我拍一，你就拍二。可以吗?-师：如果我拍100下你们拍几下？生：100+1=101下师：谁能像这样子举例子来说说老师拍几下时，我拍几下吗？ 生1：老师拍99下，我拍99+1下 生2：老师拍120下，我拍120+1下师：这样下去说的完吗？生：-师：对啊，太多了，说不完，想一想，你有什么简单的办法表示出老师与 你们拍手的次数关系吗？生：用字母a表示老师拍手的次数，我拍手的次数就是a+

19、1片段五： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。 （ ）青蛙（ ）张嘴，（）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）声跳下水。师：同学们还记得数青蛙这首儿歌吗？生：记得师：我们一起来数一数生齐：-师：这样数下去数的完吗？生：数不完师：那我们同桌讨论一下，看怎样可以帮帮他？生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水 体会：在数学课上，学生们除了学习数学知识，发展智能，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂。正如叶澜教授说的那样：“课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”在每一节数学课上，每个学生都是把整个生命投入课堂的，我们所进行的都应该是“完整的人的教育”。着眼学生的全面发展，应该在数学课上营造生动、活泼、民主、和谐的课堂氛围，让课堂的每一分钟都能像磁石一样紧紧地吸引着学生的注意力；应当创设一些具体的问题情境，让学生主动地参与到师生、生生之间的互助互动中来，体现数学的文化价值和育人功能，使唤学生在学数学的过程中经常伴有轻松感、快乐感和成功感，让每一个学生