电子测量课后答案

1、2.11 用一内阻为RI的万用表测量下图所示电路A、B两点间电压，设E12V，R15k ，R220k，求：（1）如E、R1、R2都是标准的，不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大?（2）如果万用表内阻RI20k，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻RIlM，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？VRIR2R1 5K20KABE12V解：（1）A、B两点间的电压实际值（2）UA测量值为： 所以UA的示值相对误差UA的实际相对误差为（3）UA测量值为： 所以UA的示值相对误差UA的实际相对误差为由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。2.13

2、检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5 级10mA量程；（2）0.2 级10mA量程；（3）0.2 级15mA量程；（4）0.1 级100mA量程。解：2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.53mA0.075mA（1）0.5 级10mA量程的绝对误差为0.510mA0.05mA（2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0.210mA0.02mA（3）0.2 级15mA量程的绝对误差为0.215mA0.03mA（4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1100mA0.1mA由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用

3、来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。 2.17 两种不同的方法测量频率，若测量中系统误差已修正，所测得的频率的单位为kHz。方法1 100.36 100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29方法2 100.33100.35100.28100.29100.30100.29（1）若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值，问哪一个估计值更可靠？

4、（2）用两种不同方法的全部数据，问该频率的估计值（即加权平均值）为多少？解：（1）方法1：次数12345678f/kHz100.36 100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29残差（102kHz）38-5-3-1-24-4标准偏差估值kHz同理可求出方法2的标准偏差估值，kHz次数123456f/kHz100.33100.35100.28100.29100.30100.29残差（102kHz）2.34.3-2.7-1.71.3-1.7标准偏差估值kHz由此可见方法2测得的数据更为可靠。（2）由得kHz该频率的估计值为100.31kHz。2.21设两个电

5、阻Rl(1500.6)，R2620.4%，试求此两电阻分别在串联和并联时的总电阻值及其相对误差，并分析串并联时对各电阻的误差对总电阻的相对误差的影响?解：（1）串联时，总电阻值 （2）并联时，总电阻值 因式中含有两个变量的乘积项且含有分母，所以用相对误差传递公式较方便，得 由以上计算结果可知，串联时大电阻R1对总电阻误差影响大，并联时小电阻R2对总电阻误差影响大。2.24 采用微差法测量一个10V电源，使用标准为标称相对误差为0.1的9V稳压电源。若要求测量误差Uo/Uo0.5，电压表量程为3V，问选用几级电表?解：由题意及微差法误差公式得这里标准量B为9V，微差A为1V，标准相对误差为0.1

6、 可得所以选用3V量程的1级电压表即可。2.28已知立方体积的长、宽、高不确定度分别为试求的相对标准不确定度。解：由由数学模型直接对l,b,h求偏导可得合成不确定度2.32 对某测量结果取有效数字： 3345.14150 取七位有效数字为_3345.142 _；取六位有效数字为_3345.14 _；取四位有效数字为_3345_；取二位有效数字为_3.3103 _。 195.10501 取五位有效数字为_195.10_；取二位有效数字为_2.0102_。 28.1250 取二位有效数字为_28 _。3.3 已知可变频率振荡器频率f12.49964.5000MHz，固定频率振荡器频率f2=2.5M

7、Hz，若以f1和f2构成一差频式信号发生器，试求其频率覆盖系数，若直接以f1构成一信号发生器，其频率覆盖系数又为多少？解：因为差频式信号发生器f0= f1f2所以输出频率范围为：400Hz2.0000MHz频率覆盖系数如果直接以f1构成一信号发生器，则其频率覆盖系数3.12有一频率合成器如图3.37所示，求：（1）f0的表达式；（2）f0的范围；（3）最小步进频率。100f3fl10kHzN15601000LPFPDBPFVCO1f0M(-)f21kNzVCO2f3N250006000PD100LPF图3.37 题3.12图 解：由图可知：（1）所以（2） （3）因为N1和N2均可改变，但f0

8、表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为frfrLfrHf0f0 frH（b）MVCOPPDLPFN13.13 计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。frf0（a）VCOnPDLPFmfr1f0（c）1KHzN2720100M(+)BPFVCO2PDLPFN2720100VCO1LPF10PDN110001100III100kHzfr2图3.38 题3.13图解：（a），所以，步进 （b），所以，步进 （c）设VCO1输出频率为f1，则， 步进4.12 用某电子计数器测一个fx10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N20dB时，分别计算当“周期倍

9、乘”置于1和100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。解：由转换误差产生的测周误差为：因为：，所以所以“周期倍乘”置于1时：所以“周期倍乘”置于100时：由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测频和测周1误差分别为：， ，所以中届频率5.3 利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问： （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？ （2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？ （3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。图5.70 习题5.3图（2）因为，所以V因为，即所以正弦波有效值为1V，峰值为V，均值为0.901V。UOtUOtUOt方波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。三角波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。三种波形在同一坐标图为：5.4